实验二、控制系统频率特性实验
注意：进入实验室前的要求
学习教材108-146和402-405页内容；
1. 试验目的
1） 学习并掌握Matlab控制系统的简单使用方法 2） 掌握控制系统频率特性分析方法 3） 掌握系统Bode图和Nyquist图的特征
2. 试验仪器系统
安装有matlab软件的计算机实验系统
1. 试验内容
用Bode图和Nyquist图对开环传递函数为惯性环节和振荡环节的闭环系统进行稳定性分 析。
1) 开环惯性环节形式为
4 As 10
2) 开环振汤环节形式为
…,9（具体数值可由实验老师指定
A=2 n+1; n=0,1,2,
）
9 As2 11s 20
A=2n+1;n=0,1,2,
-,9（具体数值可由实验老师指定） •-
3）某机床数控系统构成如图所示。
k
s4 s3 19s2 10s 1
）的乃氏图和波德图，并分析稳定
绘制k=1,10,30,50,70,90,100具体数值可由实验老师指定 性和k的关系。
2. 实验步骤
1） 开 matlab
2） 建立***.m 文件 3） 编制程序
（主要指令
tf、bode、nyquist、margin 注释用“ % ”开头，如：）
5） 行所编制程序 6） 行结果记录 7） 储所编制程序
5.结果分析和实验报告
1） 一阶系统bode图 A T 幅值 裕量 相位 裕 OO OO OO OO OO 1 0.1 OO 3 0.3 OO 5 0.5 OO 7 0.7 OO 9 0.9 OO 量 程序:
num=[0 0 4]; den=[0 A 10]; bode( nu m,de n) 当A=3时，即有
num=[0 0 4]; den=[0 3 10]; bode( nu m,de n)
Bode Diagram ■- I r-_ 20 IDDOCeau-knaa M \\)9earesanp - - 40 60 1 ■■ t 人、 £ 一「 、
E. 1—- Frequency (rad/sec)
2) 一阶系统nyquist图 A T 幅值 裕量 相位 裕量 OO OO OO OO OO 1 0.1 OO 3 0.3 OO 5 0.5 OO 7 0.7 OO 9 0.9 OO 程序：
num=[0 0 4]; den=[0 A 10]; nyq uist (nu m,de n)
当A=7时，即有 num=[0 0 4]; den=[0 7 10]; nyq uist (nu m,de n)
L 1 Nyquist Diagram
E 1 ----------------------------- ------------------------------- 0.2
/ \\ J 0.15 1 J f 1 0.1 0.05 0 1 1 -0.05 -0.1 -0.2 -1
r r r r J. F一 0.4
-0.8 -0.6 -0.4 Real Axis
-0.2 0 0.2
实验结果分析：
从乃是图看出，(-1, J0)被逆时针包围0圈，图像远离该点所以系统稳定
3)二阶系统bode图 A T 1 0.2336 1.2298 3 2.582 0.3873 0.71 5 2 0.5 0.55 7 1.6903 0.5916 0.48 9 1.4907 0.6708 0.4099 3 n 4.4721 E
幅值 裕量 相位 OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO 裕量 程序：
num=[0 0 9]; den=[A 11 20]; bode( nu m,de n)
当A=1时，即有
num=[0 0 9]; den=[1 11 20]; bode( nu m,de n)
Bode Diagram
0 -20 -40 -60 -80 -100
0 ! -45 -90 -135
■ B 4)二阶系统nyquist图 A T 1 0.2336 1.2298 OO 3 n 4.4721 E 幅值 裕量 相位 OO xlgeacesanp J -- - -180 -1 0 1
10 10 10
Frequency (rad/sec)
10
2
10
3
3 2.582 0.3873 0.71 OO 5 2 0.5 0.55 OO 7 1.6903 0.5916 0.48 OO 9 1.4907 0.6708 0.4099 OO OO OO OO OO 裕量 程序:
num=[0 0 9]; den=[A 11 20]; nyq uist (nu m,de n)
当A=3时，即有
num=[0 0 9]; den=[3 11 20]; nyq uist (nu m,de n)
Nyquist Diagram
0.4
0.3
0.2
0.1
wvranrga p 0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-1
-0.5
Real Axis
0
0.5
5) 某机床数控系统开环传递函数波德图 K 幅值 裕量 相位 裕量 1 18.4 10 -1.41 -48 30 -11.2 -84 70 -18.4 -93 100 -21.6 -94 102.6 程
序：
nu m=[0 0 0 A 2A]; den=[1 1 19 10 1]; bode( nu m,de n) 当K=1时 num=[0 0 0 1 2]; den=[1 1 19 10 1];
bode( nu m,de n)
Bode Diagram
-20
-45
pc\\
eI
sQ
ae
na
-1
10
当K=10时，即有 num=[0 0 0 10 20];
den=[1 1 19 10 1];
bode( nu m,de n)
-40 -60 -80 00o
10
0
10
Frequency (rad/sec)
1
10
2
10
3
^Taa
—3U tlBode Diagram
50 n m: Syste s1 rad seFrequ c ):0.2 ency dB) Magn -0 029 :ude 1 in sn System: s1 Frequency (rad/sec): 4.26 ■ e d):-18.4 ( B 50 3 peisg naonr 80 -360 Syste m: seFrequ s1 rad c ):0 2 Phase ency :-7 7.(deg 4 —— ■ ■2OT 10-3 s ystem 11 areque C ( c 1 tase i dg) /sec): 4.24 F 80 e 10 -2 -1 10 10 0 Frequency (rad/sec)
] 10 1 102
当K=70时，即有
num=[0 0 0 70 140]; den=[1 1 19 10 1];
bode( nu m,de n)
Bode Diagram
System: s1 4 Frequencystem/sgC)2 aMagnitude (dB): 1.14 c . Magnitude (d B):-0.0877 M _ ■一 ■ \\ i 4 ) B 2 0 ： g M -2 -4 -6 jT $ f 一f -90 —_—-135 _—_—— g ―■ ■ ■ ' 一 -180 e e s P -225 System: s1 Frequency (rad/sec): 4.24 Phase (deg): -180 -270 System: s1 Frequency (rad/sec): 4.46 Phase (deg): -225
-315 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10 10 Frequency (rad/sec) 10 10 10 10 6)某机床数控系统开环传递函数乃氏图
程序：
num=[0 0 0 A 2A]; den=[1 1 19 10 1]; nyq uist (nu m,de n) 当K=1时，即有 num=[0 0 0 1 2]; den=[1 1 19 10 1]; nyq uist (nu m,de n)
-0.5
0.5
Nyquist Diagram
1.5
Real Axis
2.5
当K=10时，即有 num=[0 0 0 10 20]; den=[1 1 19 10 1]; nyq uist (nu m,de n)
3
Nyquist Diagram
0 dB
2 dB
2
-2 dB
1
-6 dB
10 dB
0
-10 dB
-4 dB
-1
-2 -3
-4 -3 -2 -1 Real Axis 0 1 2
