故一颗玻璃球的体积在40cm3以上,50cm3以下，故答案为：D.【分析】设玻璃球的体积为x，再根据题意列出不等式：4x＜500-300，5x＞500-300，化简计算即可得出x的取值范围.
，可
6、 （ 2分 ） 如图，直线a∥b，直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥a于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（ ）
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A. 38° B. 42° C. 48° D. 58°
【答案】C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠BCA，∵∠1=42°，∴∠BCA=42°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠BCA=90°，∴∠2=48°，故答案为：C
【分析】利用平角的特征即可求出∠2的值.
7、 （ 2分 ） 下列命题不成立的是（ ） A. 等角的补角相等 B. 两直线平行，内错角相等C. 同位角相等 D. 对顶角相等
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【答案】C
【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】A、同角或等角的补角相等，故A不符合题意；B、两直线平行，内错角相等，故B不符合题意；C、同位角不一定相等，故C符合题意；D、对顶角相等，故D不符合题意；故答案为：C
【分析】根据两角互补的性质可对A作出判断；根据平行线的性质可对B、C作出判断；根据对顶角的性质可对D作出判断；即可得出答案。
8、 （ 2分 ） 若m是9的平方根，n= A.m=nB.m=－nC.m=±nD.｜m｜≠｜n｜【答案】 C 【考点】平方根
，则m、n的关系是（ ）
【解析】【解答】因为（±3）2=9，所以m=±3；因为（ 故答案为：C
）2=3，所以n=3，所以m=±n
【分析】由正数的平方根有两个，可以求得9的平方根，进而求得m的值，根据的值，比较m与n的值即可得到它们的关系。
， 可以求得n
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9、 （ 2分 ） 如图，与∠1是内错角的是（ ）
A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解 ：∠1与∠2是邻补角，故A不符合题意；∠1与∠3是同位角，故B不符合题意；∠1与∠4不满足三线八角的关系，故C不符合题意；∠1与∠5是内错角，故D符合题意。故答案为：D。
【分析】根据三线八角的定义，两条直线被第三条直线所截，截出的八个角中，位置上形如“F”的两个角是同位角；位置上形如“Z”的两个角是内错角；位置上形如“U”的两个角是同旁内角；根据定义意义判断即可。
10、（ 2分 ） 如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（ ）
A.
B.
C.
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D.
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由已知得方程组 ，
解得 ，
代入 得到 解得
．
，，
【分析】先将只含x、y的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入另外的两个方程，建立关于a、b的方程组，解方程组，求出a、b的值。
11、（ 2分 ） 如图为雷锋中学八年级（2）班就上学方式作出调查后绘制的条形图，那么该班步行上学的同学比骑车上学的同学（ ）
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A. 少8人 B. 多8人 C. 少16人 D. 多16人【答案】 A
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：该班步行上学的同学比骑车上学的同学少16﹣8=8（人），故答案为：A
【分析】根据统计图得出步行上学的人数和骑车上学的人数，两个数的差即可确定结论.
12、（ 2分 ） 已知方程
，则x+y的值是（ ）
A. 3 B. 1 C. ﹣3 D. ﹣1【答案】 D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
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①+②得：2x+2y=﹣2，则x+y=﹣1．故答案为：D．
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，由（①+②）÷2，就可求出x+y的值。
二、填空题
13、（ 1分 ） 点P（m−1，m+3）在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为________. 【答案】（0,4） 【考点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（m−1，m+3）在平面直角坐标系的y轴上∴m-1=0解之：m=1∴m-1=0，m+3=4∴点P的坐标为（0,4）故答案为：（0,4）
【分析】根据y轴上点的坐标特点是横坐标为0，可得出m-1=0，求出m的值，即可得出点P的坐标。
14、（ 1分 ） 已知x、y是二元一次方程组 【答案】5
【考点】代数式求值，解二元一次方程组
的解，则x＋y的值是________ ．
【解析】【解答】解：由①×4得
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8x-4y=32③由②+③得 9x=39x=将x=
-y=8解之y=
代入①得
∴∴x+y=
+=5
故答案为：5
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，y的系数存在倍数关系且符号相反，因此将方程①×4+②，消去y,求出x的值，再求出y的值，然后求出x、y之和即可。
15、（ 6分 ） 填写理由
AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.BE与DF平行吗?为什么?
解:BE∥/DF∵AB⊥BC,
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∠ABC=________即∠3+∠4=________又∵∠1+∠2=90°,且∠2=∠3
∴________=________理由是：________∴BE∥DF理由是:________
【答案】90°；90°；∠1、；∠4；等角的余角相等；同位角相等，两直线平行 【考点】余角和补角，垂线，平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90∘，即∠3+∠4=90∘.又∵∠1+∠2=90∘，且∠2=∠3，∴∠1=∠4，
理由是：等角的余角相等，∴BE∥DF.
理由是：同位角相等，两直线平行。
故答案为：90；90；∠1，∠4；等角的余角相等；同位角相等，两直线平行。
【分析】根据AB⊥BC，得出∠ABC为直角，可得出∠3与∠4互余，再由∠1与∠2互余，可得出∠2=∠3，利用等角的余角相等得到∠1=∠4，利用同位角相等两直线平行即可得证．。
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16、（ 1分 ） 如图，AH⊥BC，垂足为H，若AB=1.7cm,AC=2cm,AH=1.1cm，则点A到直线BC的距离是________cm .
【答案】1.1
【考点】点到直线的距离
【解析】【解答】∵AH⊥BC，∴点A到BC的距离是垂线段AH的长∴点A到直线BC的距离是1.1cm故答案为：1.1
【分析】根据已知AH⊥BC，可得出点A到BC的距离是垂线段AH的长，即可求解。
17、（ 1分 ） 如图，∠PQR=138° ,SQ QR，QT PQ，则 SQT=________
【答案】42° 【考点】垂线
【解析】【解答】解：∵,SQ ⊥ QR，QT ⊥ PQ，
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∴∠SQR=∠PQT=90°，
∵∠SQP=∠PQR-∠SQR=138°-90°=48°∴∠SQT=∠PQT-∠SQP=90°-48°=42°故答案为：42°
【分析】根据垂直的定义，可得出∠SQR=∠PQT=90°，根据∠SQP=∠PQR-∠SQR，求出∠SQP的度数，再根据∠SQT=∠PQT-∠SQP，求解即可。
18、（ 1分 ） 将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点 ________ ． 【答案】
【考点】平移的性质
，则点P坐标为
【解析】【解答】解：设点P的坐标为 根据题意， 解得
则点P的坐标为 故答案为：
．，
．
，
，
【分析】设点P的坐标为 （ x ， y ） ，根据平移的特征“左减右加”可得x − 2 = 3 ， y − 3 = − 1 ，解得x = 5 ， y = 2 ，即点P的坐标为 （ 5 ， 2 ） 。
三、解答题
19、（ 10分 ） 解方程组
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（1）解方程组
（2）解不等式组 ．
【答案】（1）解： ①×2﹣②，得：3x=6，解得：x=2，
将x=2代入①，得：4+y=5，解得：y=1，
则方程组的解为
（2）解：解不等式4（x﹣3）＞﹣1，得：x＞ 解不等式
+3＞x，得：x＜6，
＜x＜6
，
则不等式组的解集为
【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组
【解析】【分析】第一题是解二元一次方程组，可用加减消元法解也可用代入消元法，因为方程（1）中y的系数为1，（2）中x的系数为1.
第二题是不等式组，应先将第一个不等式去括号、合并同类项求出解集，再将第二个去分母，求出解集，即可得到不等式组的解集.
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20、（ 9分 ） 解不等式组： 请结合题意，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得________，依据是：________． （2）解不等式③，得________．
（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．
（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集________． 【答案】 （1）x≥﹣3；不等式的性质3（2）x＜2
（3）解：把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来，如图所示：
（4）﹣2＜x＜2
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】（1）解不等式①，得x≥﹣3，依据是：不等式的性质3， 故答案为：x≥﹣3、不等式的性质3；（ 2 ）解不等式③，得x＜2，故答案为：x＜2；
（ 4 ）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：﹣2＜x＜2，
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故答案为：﹣2＜x＜2．
【分析】（1）根据不等式的性质1可求解； （2）去括号、移项、系数化为1求解集； （3）把解集分别在数轴上表示出来；
（4）根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则求解集.
21、（ 10分 ） 解下列不等式 （1）4x-2+（2）
【答案】（1）两边同时消去
，得4x-2>3x+2，x>4．
但是应注意到原不等式中x-5≠0，即x≠5．所以，在x>4中应去掉X=5．因此，原不等式的解集为x>4且x≠5．（2）解：两边同时乘以2x+3，去分母。当2x+3>0,即x> 当2x+3<0，即x< 是x>4或x<
．
时，去分母得7x-6>4x+6，所以x>4．结合x> 时，去分母得7x-6<4x+6所以x<4．结合x<
，得x>4．，得x<
．即原不等式的解集
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】题干中两个不等式，都不是一元一次不等式，但它们都可化为一元一次不等式（组）来解决．第一个不等式虽然两边可同时消去
，但必须注意x-5≠0．第二个不等式，根据不等式的性质，不等式两边
都乘以同一个正数，不等号方向不变，不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向是要改变的，故千万要注意，必须分两种情况讨论。
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22、（ 5分 ） 如图，DB∥FG∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．
【答案】解：∵DB∥FG∥EC，
∴∠BAG=∠ABD=60°，∠CAG=∠ACE=36°，∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=96°；∵AP为∠BAC的平分线，∴∠BAP=∠CAP=48°，∴∠PAG=∠CAP﹣∠GAC=12°
【考点】角平分线的定义，平行线的性质
【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，和角平分线的定义，求出∠PAG的度数．
23、（ 5分 ） 如图，AB∥CD．证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．
【答案】证明：作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，
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∵AB∥CD，
∴AB∥ME∥FN∥GK∥CD，
∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，∴∠B+∠3+∠4+∠D=∠1+∠2+∠5+∠6，又∵∠E+ ∠G=∠1+∠2+∠5+∠6，∠B+ ∠F+ ∠D=∠B+ ∠3+∠4+ ∠D，∴∠B+ ∠F+ ∠D=∠E+ ∠G.
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【分析】作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，根据平行公理及推论可得AB∥ME∥FN∥GK∥CD，再由平行线性质得∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，相加即可得证.
24、（ 5分 ） 如图，直线BE、CF相交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数．
【答案】解：∵∠EOF=30°∴∠COB=∠EOF=30°
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∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC＋∠COB∴∠AOC=90°-30°=60°
∴∠AOD=∠COD＋∠AOC=150° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°，根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°，∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°。
25、（ 5分 ） 试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数． 【答案】解：依题可设：100=11x+17y，
原题转换成求这个方程的正整数解，∴x=∵x是整数，∴11|1+5y，∴y=2，x=6，
∴x=6，y=2是原方程的一组解，
=9-2y+
，
∴原方程的整数解为：又∵x＞0，y＞0，
（k为任意整数），
∴解得：-∴k=0，
，＜k＜
，
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∴原方程正整数解为：∴100=66+34.
【考点】二元一次方程的解
.
【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．
26、（ 5分 ） 如图，已知DE⊥AC于E点，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于G点，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
【答案】证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴∠2=∠DCF，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCF，∴GF∥DC，又∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．
【考点】平行线的判定与性质
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【解析】【分析】因为两直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线平行，所以可知DE//BC，由平行线可得内错角相等，即∠2=∠DCB，因为同位角相等，两直线平行，所以可知GF//CD，所以CD⊥AB.
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