一、填空题．（每空1分，共32分）
1．甲仓存粮a吨，乙仓存粮是甲仓的1.5倍，甲、乙两仓共存粮 吨，甲仓比乙仓少存粮 吨．
2．12和18的最大公因数是 ；6和8的最小公倍数是 ． 3．如果a、b是两个连续的自然数（且a、b都不为0），则他们的最大公因数是 ，最小公倍数是 ；如果a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，则他们的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
4．把3米长的钢筋平均分成7段，每段长 米，每段是全长的 ． 5．填出最简分数． 45千克=6．
=
吨； 15分=
时； 20公顷=
．
平方千米．
= ÷ =
7．（a是大于0的自然数），当a 时，是真分数，当a 时，是假分数，当a 时，等于4．
8．三个连续偶数的和是60，其中最大的一个数是 ．
9．在0.75、、、0.7四个数中，最大的数是 ，最小的数数 ，相等的数是 和 ． 10．
的分数单位是 ，再减去 个这样的分数单位后结果是1．
11．一个数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是 ． 12．把的分母加上8，要使原分数的大小不变，分子应加上 ．
二、选择题．（每空2分，共18分）（将正确答案前的序号填在后面括号内） 13．下面式子中，是方程的（ ） A．x﹣5 B．3a+2b=18 C．2y＞3 14．在、A．4
B．3
、、C．2
、
中，最简分数有（ ）个．
15．是真分数，不可能（ ）1． A．大于 B．等于 C．小于或等于 16．因为
=
，所以这两个数的（ ）
A．大小相等 B．分数单位相同 C．分数单位和大小都相同
17．一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（ ）个． A．2 B．3 C．4
18．生产一个零件，甲要小时，乙要小时，（ ）做得快．
A．甲 B．乙 C．无法确定
19．一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，要裁成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可以分成（ ） A．12个 B．9个 C．6个
20．将3米长的木棒锯成相等的小段，共锯了5次，每小段占这根木棒的（ ）
1
A． B． C． D．
三、计算题．（共21分）
21．把下面的小数化成最简分数．把分数化成小数，除不尽的保留三位小数． 0.25= 3.2= ．
22．把下面各分数约分． = = = =
23．先把下面各数通分，再比较大小 和和
．
24．解方程 2.5x﹣0.5x=16 7.2x÷4=10.8 4×3.5+6x=44．
四、解决实际问题．（4+4+4+4+4+5+4=29分）
25．
（1）一车间 月到 月增长的速度最快．
（2）二车间下半年平均每月产量是 台，平均每季度产量是 台． 26．一只长颈鹿身高大约是6米，比一只大猩猩高4.35米．这只大猩猩身高大约多少米？（用方程解） 27．100千克花生可榨油35千克，平均每千克花生可榨油多少千克？榨1千克花生油需要多少千克花生？
28．小丽用长6厘米，宽4厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要多少块这样的长方形？
2
29．一堆货物重150吨，用去了30吨，还剩总数的几分之几？
30．甲、乙、丙三人同时合做一批零件，甲6分钟做4个，乙4分钟做3个，丙5分钟做3个．做完时，谁做的零件最多？
31．长途汽车站每15分钟向南京发一次车，每20分钟向常州发一次车，6：00同时发车后，要到什么时间会再次同时发车？
★挑战一下自己吧！ 32．有一些图形按
的顺序排列．
（1）请你算一算第50个图形是什么图形？ （2）前35个图形中，占总数的几分之几？
3
苏教版五年级（下）期中数学试卷
参与试题解析
一、填空题．（每空1分，共32分）
1．甲仓存粮a吨，乙仓存粮是甲仓的1.5倍，甲、乙两仓共存粮 2.5a 吨，甲仓比乙仓少存粮 0.5a 吨．
【考点】用字母表示数．
【分析】先依据乘法意义，求出乙仓存粮质量，再根据两仓共存粮质量=甲仓存粮质量+乙仓存粮重量，以及甲仓比乙仓少存粮重量=乙仓存粮重量﹣甲仓存粮重量即可解答． 【解答】解：a+1.5a=2.5a（吨） 1.5a﹣a=0.5a（吨）
答：甲乙两仓共存粮2.5a吨，甲仓比乙仓少存粮0.5a吨． 故答案为：2.5a，0.5a．
2．12和18的最大公因数是 6 ；6和8的最小公倍数是 24 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可． 【解答】解：（1）12=2×2×3， 18=2×3×3，
所以12和18的最大公因数是2×3=6； （2）6=2×3， 8=2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24； 故答案为：6，24．
3．如果a、b是两个连续的自然数（且a、b都不为0），则他们的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 ab ；如果a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，则他们的最大公因数是 b ，最小公倍数是 a ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． 【分析】（1）相邻的两个自然数是互质数，根据互质数的意义得：最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
（2）a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，成倍数关系的两个非0自然数，它们的最大公因数是较小的那个数，小公倍数是较大的那个数；据此解答． 【解答】解：（1）由分析知：ab的最大公约数是1，最小公倍数是ab；
（2）因为a、b是两个非零的自然数，a和b成倍数关系，则它们的最大公约数是b，最小公倍数是a；
故答案为：1，ab，b，a．
4．把3米长的钢筋平均分成7段，每段长
米，每段是全长的
．
【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法．
【分析】把3米长的钢筋平均分成7段，根据分数的意义可知，即将这根3米长的钢筋将做单位“1”平均分成7份，则其中的一段占全为长的：1÷7=；每段的长为3×=米． 【解答】解：每段是全长的：1÷7=；
4
每段的长为：3×=（米）； 答：每段长米，每段是全长的． 故答案为：、．
5．填出最简分数． 45千克=
吨； 15分=
时； 20公顷=
平方千米．
【考点】质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；面积单位间的进率及单位换算． 【分析】（1）根据1吨=1000千克，用45除以1000即可． （2）根据1时=60分，用15除以60即可．
（3）根据1平方千米=100公顷，用20除以100即可． 【解答】解：根据分析，可得 （1）45千克=
吨；
（2）15分=时； （3）20公顷=平方千米． 故答案为： 6．
=
= 5 ÷ 12 =
．
．
【考点】比与分数、除法的关系；分数的基本性质． 【分析】解答此题的关键是都乘2就是【解答】解：
，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是
=5÷12．
；分子、分母
；根据分数与除法的关系， =
=5÷12=
．
故答案为：15，5，12，24．
7．（a是大于0的自然数），当a ＜5 时，是真分数，当a ≥5 时，是假分数，当a =20 时，等于4．
【考点】分数的意义、读写及分类． 【分析】（1）根据真分数和假分数的意义和特征：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于1或大于1；进行解答即可； （2）根据分数和除法的关系：分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除法中的除数；进行解答即可．
【解答】解：（1）（a是大于0的自然数），当a＜5时，是真分数，当a≥时，是假分数； （2）=4，a=4×5=20；
故答案为：＜5，≥5，=20．
8．三个连续偶数的和是60，其中最大的一个数是 22 ．
5
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【分析】根据连续偶数的特点可知，两个连续偶数相差2，三个连续偶数的和是中间一个偶数的3倍；用60除以3即可求出中间数，再求出后面的偶数即可． 【解答】解：60÷3+2， =20+2， =22；
故答案为：22．
9．在0.75、、、0.7四个数中，最大的数是 和
．
，最小的数数 0.7 ，相等的数是 0.75
【考点】小数大小的比较；小数与分数的互化．
【分析】首先把、化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较． 【解答】解： =0.875； =0.75；
因为：0.875＞0.75=＞0.7； 所以：＞0.75=＞0.7；
答：最大的数是，最小的数是0.7，0.75和相等． 故答案为：，0.7，0.75，． 10．
的分数单位是
，再减去 8 个这样的分数单位后结果是1．
【考点】分数的意义、读写及分类． 【分析】（1）判定一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； （2）用分数（2）减去1得到的分数化成假分数，再看这个假分数的分子是多少就是需要减去分数单位的个数．
【解答】解：（1）2的分母是7，所以分数单位是；
（2）2﹣1=1=即减去8个这样的分数单位后结果就是1； 故答案为：，8．
11．一个数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是 25 ． 【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】先求出6和8的最小公倍数，再加1即可． 【解答】解：6=2×3， 8=2×2×2，
所以，6和8的最小公倍数是：2×3×4=24， 24+1=25，
答：这个数最小是25， 故答案为：25．
6
12．把的分母加上8，要使原分数的大小不变，分子应加上 6 ．
【考点】分数的基本性质．
【分析】首先发现分母之间的变化，由4变为（4+8）=12，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分子也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出．
【解答】解：原分数的分母是4，现在的分母是4+8=12，扩大了3倍，
原分数的分子是3，要使分数的大小不变，分子也扩大3倍，变为9，即9﹣3=6， 故答案为：6．
二、选择题．（每空2分，共18分）（将正确答案前的序号填在后面括号内） 13．下面式子中，是方程的（ ） A．x﹣5 B．3a+2b=18 C．2y＞3 【考点】方程的意义．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【解答】解：A、x﹣5，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程； B、3a+2b=18，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程； C、2y＞3，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程． 故选：B． 14．在、
、、
、
中，最简分数有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 【考点】最简分数．
【分析】最简分数是指分子和分母是互质数的分数．根据最简分数的意义直接判断后再选择． 【解答】解：最简分数有：、、故选：B．
15．是真分数，不可能（ ）1． A．大于 B．等于 C．小于或等于 【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】真分数的分子比分母小，要使是真分数，则x只能是1、2、3、4共4个整数，那么＞1，据此解答．
【解答】解：是真分数，则x只能是1、2、3、4共4个整数，那么＞1， 所以不可能小于或等于1． 故选：C． 16．因为
=
，所以这两个数的（ ）
，一共有3个．
A．大小相等 B．分数单位相同 C．分数单位和大小都相同 【考点】分数的基本性质．
7
【分析】根据分数的基本性质可知，
的分数单位是
，
=，其大小相等，但是根据分数单位的意义可知，，所以两个分数的分数单位不同． =
，其大小相等；
的分数单位是
【解答】解：根据分数单位的基本性质可知：
的分数单位是
，
的分数单位是
，所以两个分数的分数单位不同．
故选：A．
17．一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（ ）个． A．2 B．3 C．4 【考点】最简分数．
【分析】根据分数的意义写出真分数，使分子与分母的和是10，有：、、、，共有4个，其中和不是最简分数，据此即可选择．
【解答】解：根据题干分析可得：分子与分母的和是10的最简分数有和，一共有2个． 故选：A．
18．生产一个零件，甲要小时，乙要小时，（ ）做得快．
A．甲 B．乙 C．无法确定 【考点】简单的工程问题．
【分析】根据工作量=工作效率×工作时间，可得工作量一定时，谁用的时间越短，则谁做得快，据此判断即可．
【解答】解：因为工作量一定，
，
所以甲用的时间短， 因此甲做得快． 答：甲做得快． 故选：A．
19．一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，要裁成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可以分成（ ） A．12个 B．9个 C．6个
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】要想使分成的小正方形个数最少，那么要使小正方形的边长最大，由此只要求得小正方形的边长最大是多少，也就是求得18和12的最大公因数是多少，由此即可求出小正方形的边长，从而用除法求得分得的小正方形的个数． 【解答】解：12=2×2×3， 18=2×3×3，
18和12的最大公因数是2×3=6，所以小正方形的边长为6厘米， （18÷6）×（12÷6） =3×2 =6（个），
答：最少可以分成6个． 故选：C．
20．将3米长的木棒锯成相等的小段，共锯了5次，每小段占这根木棒的（ ）
8
A． B． C． D．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】将3米长的木棒锯成相等的小段，共锯了5次，则将这根小棒平均锯成了5+1=6段，根据分数的意义可知，每段占全长的1÷6=． 【解答】解：每段占全长的： 1÷（5+1） =1÷6， =．
故选：C．
三、计算题．（共21分）
21．把下面的小数化成最简分数．把分数化成小数，除不尽的保留三位小数． 0.25= 3.2= ．
【考点】小数与分数的互化；近似数及其求法．
【分析】把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数确定小数点作分子，能约分的要约分；把分数化成小数，用分子除以分母；据此解答即可． 【解答】解：0.25=3.2=
=3
=
=7÷25=0.28 =1÷3≈0.333
22．把下面各分数约分． = = = =
【考点】约分和通分．
【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分；约分的方法是：分数的分子、分母同时除以它们的公因数，化成最简分数即可． 【解答】解：==
= =
=
=
9
==．
23．先把下面各数通分，再比较大小 和和
．
【考点】约分和通分；分数大小的比较．
【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分．据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可． 【解答】解： =因为 =因为
， ＞
，所以＞
．
＜
，
=；
，
，所以＜
24．解方程 2.5x﹣0.5x=16 7.2x÷4=10.8 4×3.5+6x=44．
【考点】方程的解和解方程． 【分析】（1）先计算2.5x﹣0.5x=2x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以2； （2）根据等式的性质，等式两边同时乘上4，然后等式两边同时除以7.2；
（3）先计算4×3.5=14，根据等式的性质，等式两边同时减去14，然后等式的两边同时除以6． 【解答】解：（1）2.5x﹣0.5x=16 2x=16 2x÷2=16÷2 x=8；
（2）7.2x÷4=10.8
7.2x÷4×4=10.8×4 7.2x=43.2 7.2x÷7.2=43.2÷7.2 x=6；
（3）4×3.5+6x=44 14+6x=44 14+6x﹣14=44﹣14 6x=30 6x÷6=30÷6 x=5．
四、解决实际问题．（4+4+4+4+4+5+4=29分）
10
25．
（1）一车间 11 月到 12 月增长的速度最快．
（2）二车间下半年平均每月产量是 70 台，平均每季度产量是 210 台． 【考点】统计图表的综合分析、解释和应用． 【分析】（1）观察统计图，根据图中表示产量情况的折线变化情况即可确定一车间哪个时间段增长的最快；
（2）观察统计图，把二车间7至12月份的产量都加起来，再除以6即可得出平均每月的产量，下半年有2个季度，用下半年的总产量除以2，即可得出平均每个季度的产量． 【解答】解：（1）由图可知：一车间 11月到 12月增长的速度最快．
（2）40+45+50+60+90+135=420（台） 420÷6=70（台） 420÷2=210（台）
答：二车间下半年平均每月产量是 70台，平均每季度产量是 210台． 故答案为：11，12；70，210．
26．一只长颈鹿身高大约是6米，比一只大猩猩高4.35米．这只大猩猩身高大约多少米？（用方程解）
【考点】小数的加法和减法．
【分析】根据题意，设这只大猩猩身高大约是x米，那么6﹣x就是一只长颈鹿身高比一只大猩猩高的米数．再根据题意列出方程解答即可． 【解答】解：设这只大猩猩身高大约是x米． 根据题意可得： 6﹣x=4.35 x=6﹣4.35 x=1.65
答：这只大猩猩身高大约1.65米． 27．100千克花生可榨油35千克，平均每千克花生可榨油多少千克？榨1千克花生油需要多少千克花生？
【考点】分数除法． 【分析】（1）用榨出油的重量除以花生的重量就是平均每千克花生可榨油多少千克； （2）用花生的重量除以油的重量就是榨1千克花生油需要多少千克花生． 【解答】解：35÷100=100÷35=
（千克）；
（千克）；
11
答：平均每千克花生可榨油千克，榨1千克花生油需要千克花生．
28．小丽用长6厘米，宽4厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要多少块这样的长方形？ 【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】由题意知：拼成的正方形的边长是6和4的最小公倍数，先把4和6进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是其最小公倍数；然后根据题意，分别求出长需要几个，宽需要几个，然后相乘即可． 【解答】解：4=2×2， 6=2×3，
6和4的最小公倍数为：2×2×3=12，即正方形的边长是12厘米， （12÷6）×（12÷4） =2×3 =6（个）；
答：至少需要6个．
29．一堆货物重150吨，用去了30吨，还剩总数的几分之几？ 【考点】分数除法应用题．
【分析】根据“一堆货物重150吨，用去了30吨，”求出还剩的货物的吨数，用剩下的货物的吨数除以货物的总吨数就是要求的答案． 【解答】解：÷150， =120÷150， =；
答：还剩总数的．
30．甲、乙、丙三人同时合做一批零件，甲6分钟做4个，乙4分钟做3个，丙5分钟做3个．做完时，谁做的零件最多？
【考点】简单的工程问题；分数大小的比较．
【分析】根据除法的意义，分别用甲、乙、丙所做的个数除以所用时间，求出他们每分钟分别做的个数后，即得谁的效率高，则效率高的做完时做的零件就多． 【解答】解：4÷6=（个） 3÷4=（个） 3÷5=（个）
答：做完时，乙做的零件最多．
31．长途汽车站每15分钟向南京发一次车，每20分钟向常州发一次车，6：00同时发车后，要到什么时间会再次同时发车？
【考点】公约数与公倍数问题；发车间隔问题．
【分析】已知长途汽车站每15分钟向南京发一次车，每20分钟向常州发一次车，因此15和20的最小公倍数即是两车同时发车的间隔时间．
【解答】解：15和20的最小公倍数是60，即60分钟后会再次同时发车； 60分钟=1小时，6+1=7（时）； 所以，7：00会再次同时发车．
12
答：要到7：00会再次同时发车．
★挑战一下自己吧！ 32．有一些图形按
（1）请你算一算第50个图形是什么图形？ （2）前35个图形中，
占总数的几分之几？
【考点】事物的间隔排列规律．
【分析】根据题干可得：这组图形的排列规律，6个图形为一个循环周期；
（1）第50个图形是在：50÷6=8…2，第9个周期的第2个图形，与第一个周期的第2个图形相同；
（2）每个周期都有2个求得有几个
，这里先利用周期特点求出35个图形是经历了几个周期，从而即可
的顺序排列．
，由此即可解决问题；
【解答】解：（1）50÷6=8…2，
答：第50个图形是第9个周期的第2个图形，与第一个周期的第2个图形相同，是□．
（2）35÷6=5…5， 所以前35个图形中答：前35个图形中，
占总数的：占总数的
=．
；
13
2016年8月17日
14
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