人教A版高中数学必修等式练习题及参

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必修等式练习题及参

一、选择题。

1．一元二次不等式ax2bx20的解集是(1,123)，则ab的值是（）。

A.10B.10C.14D.14

2．下列各函数中，最小值为2的是(D)

A．yx1xB．ysinx1sinx，x(0,2) C．yx23D．yx2x22x1 3、一元二次不等式mx2mxn0的解集是x|2x1，则m，n的值分别是（ A、m32,n3 B、m32,n3 C、m32,n3 D、m32,n3

4、不等式2x3x20的解集是（）

A.{x|-1＜x＜3}B.{x|x＞3或x＜-1} C.{x|-3＜x＜1}D.{x|x>1或x＜-3}

5、若对于任何实数，二次函数y=ax2

-x+c的值恒为负，那么a、c应满足（）

信达

） -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点

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11 B、a＜0且ac＜ 441C、a＜0且ac＞ D、a＜0且ac＜0

4x3,6、在坐标平面上，不等式组xy0所表示的平面区域的面积为（）

xy20A、a＞0且ac≤A．28B．16C．

39D．121 47、不等式(x5)(32x)6的解集是（） A、{x|x1,或x}B、{x|1x} C、{x|x

8．如果实数x,y满足xy1,则(1xy)(1xy)有()

22929299,或x1}D、{x|x1} 2213和最大值1B．最大值1和最小值 243C．最小值而无最大值D．最大值2而无最小值

4A．最小值9、不等式

3x11的解集是（） 2x33B．x|3x2C．A．x|x2x|x2或xD．x|x2 44410、关于x的方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正的实根,则a的取值范围是（）

A．a≥0B．－1≤a＜0C．a＞0或－1＜a＜0D．a≥－1

11、、对于任意实数x，不等式(a2)x2(a2)x40恒成立，则实数a取值范围是

()

A、,2 B、,2 C、（－2,2） D、2,2

21）和（4，6）在直线3x2ya0的两侧，则a的取植范围是（） 12、点（3，A．a7,或a24B.a7,或a24 C.7a24D.24a7

信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点

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二填空题。

13、对于任何实数x，不等式kx(k2)xk0都成立，求k的取值范围------------。 14、设x,yR且

2191,则xy的最小值为________. xy1,当x_______时，函数有最_______值是 . 4x14、已知x4,函数yx215、不等式(x2)(3x)0的解集是_______________________________ 16、在下列函数中，

1x22①y|x|；②y；③ylog2xlogx2(x0,且x1)；

2xx1④0x2xx,ytanxcotx；⑤y33；⑥yx442；2；⑦yxxx⑧ylog2x2；其中最小值为2的函数是 （填入正确命题的序号）

2三、解答题。

17.已知，x0,y0,

191,求xy的最小值。 xyx28x2018、不等式0的解集为R,求实数m的取值范围。 2mx2(m1)x9m4

信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点

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19、（8分）某村计划建造一个室内面积为800m的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

20、（8分）某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个。已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？

信达

2-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点

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21.已知不等式axbxc0的解集为(,)，且0，求不等式

2cx2bxa0的解集。

必修等式练习题参

1.D方程axbx20的两个根为211和， 2311b112,,a12,b2,ab14 23a23a2.D．对于D：yx11133112对于A：不能保证x0， xx对于B：不能保证sinx12，对于C：不能保证x2sinx1x22。

3-7AACBD8-12DBCDC 二、填空题。

13、16xy(xy)(1x99xy)10102916 yyx信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点

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14、5;大；－6

15、{x|x3或3x2}; 16、①②④⑤⑦

三、解答题

199xy10, 17.解：xy(xy)1(xy)()1xyyx又x0,y0,y9xy9x1021016,xyxy

y9x当且仅当,即y3x时，上式取等号。xyy3x,x4,由19得即当x4,y12时,xy的最小值为16.1,y12.xymx2(m1)x9m40须恒成立 18、解：Qx8x200恒成立,当m0时，2x40并不恒成立；

22m0当m0时，则 24(m1)4m(9m4)0m01得 m112m,或m4219、解：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab=800.

蔬菜的种植面积S(a4)(b2)ab4b2a88082(a2b).…………4分 所以S80842ab8(m2).…………6分

当且仅当a2b,即a40(m),b20(m)时,S最大值8(m2). 答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧y菜的种植面积最大，最大种植面

2x+8y=120008m2.…………8分

20、解：设分别生产P、Q产品x件、y件，

边长为20m时，蔬积为1200信达 A(2000,1000)则

x25004x+6y=14000-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点

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有

4x6y140002x8y12000依题意有

0x25000y1200设利润z=1000x+2000y=1000(x+2y)…………3分

要使利润最大，只需求z的最大值.

作出可行域如图示（阴影部分及边界）

作出直线l:1000(x+2y)=0，即x+2y=0…………6分

由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值

2x3y7000x2000由解得，即A(2000,1000)…………7分 x4y6000y1000因此，此时最大利润zmax=1000(x+2y)=4000000=400(万元).…………8分

答：要使月利润最大，需要组装P、Q产品2000件、1000件，此时最大利润为400万元。 21.

cba0,由cx2bxa0,得x2x10,

aab()0,a由韦达定理可得

c0.ax2()x10,即(x1)(x1)0.0,011.

11所求不等式的解集为x|x,或x.信达