“单摆丈量重力加速度”仿真实验陈述之青柳念文创作
班级： 姓名： 学号：
一、实验简介
单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验停止过细致的研究.本实验的目标是停止简单设计性实验基本方法的训练，根据已知条件和丈量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和丈量方法，学习积累放大法的原理和应用，分析基本误差的来历，提出停止修正和估算的方法. 二、实验原理 进而可以推出：
由此通过丈量周期T,摆长l求重力加速度.
在间接丈量中，每一个丈量的量的不确定度都会对最终成果的不确定度有贡献.如果已知各丈量之间的函数关系，可写出不确定度传递公式，并按均分原理，将丈量成果的总不确定度平均分配到各个分量中，由此分析各物理量的丈量方法和使用的仪器，指导实验.一般而言，这样做比较经济合理.对丈量成果影响较大的物理量，应采取精度较高的仪器，而对丈量成果影响不大的物理量，就不必追求高精度仪器. 三、实验仪器 单摆仪
实际照片和程序中的显示 游标卡尺
实际照片和程序中的显示 螺旋测微器
实际照片和程序中的显示 电子秒表
实际照片和程序中的显示 米尺
实际照片和程序中的显示 四、实验内容
1.用误差均分原理设计一单摆装置,丈量重力加速度g. 设计要求:
(1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择丈量仪器和方法.
(2)写出详细的推导过程,试验步调. (3)用自制的单摆装置丈量重力加速度g. 1. 用米尺丈量摆线长度+小球直径； 2. 用游标卡尺丈量小球直径；
3. 把摆线偏移中心不超出5度，释放单摆，开端计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间；
= 9.
2.对重力加速度g的丈量成果停止误差分析和数据处理,检
验实验成果是否达到设计要求.
则相对误差是E=△g/g=2.51%，符合实验要求. 误差分析： 1>随机误差：
在本实验中影响随机误差的因素比较多，其中包含了：丈量人员的主观因素，如丈量单摆周期时的反应时间，在丈量摆线长度时对于最后一位数字的估度等；在环境方面，温度，湿度，空气阻力的变更都会给实验成果带来误差.而在这些因素中，较为分明的即是人的主观因素影响，因此，为了减小实验误差，应该尽量的多丈量实验数据，操纵求平均值法可以减小实验误差. 2.系统误差： 周期公式
实际上是一个近似公式，它的成立是有条
件的.查阅文献可知在思索摆角，悬线质量，小球质量分布，空气浮力，空气阻力，仪器误差时的修正公式为：
3.自拟实验步调研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小. 1> 摆角
的影响：
在实验中，一般要求摆角要小于5°，因为在推导周期公式的时候操纵了近似处理：sin（
）≈tan（
），此公式
只在很小的时候才成立，而根据文献查阅可知，在＞
3°时候已经对实验成果发生了交大的影响.为消除影响，要使≤3°或对公式停止修正. 2> 悬线质量
的影响：
本实验是在假设悬线质量不计的情况下使用公式计算的.由修正公式可知，悬线质量越大，测得的加速度值越小.计算时应该因为误差不是远小于丈量精度，所以应该给予修正. 3> 空气浮力的影响： 在修正公式中，
0/
为空气密度和小球密度的比值.在实
验中，这个值的数量级很小，可以忽略不计. 4> 空气阻力的影响： 修正式中，空气阻尼系数为
，在代入空气的阻尼系数后
发现，误差值的数量级远小于丈量精度，因此也可以忽略不计.
5> 修正式中，和秒表和直尺的系差修正，在实验中，颠末校对的直尺和秒表的系统误差均小于仪器的紧密度，因此在计算时可以忽略不计.
4.自拟试验步调用单摆实验验证机械能守恒定律.
将一个摆球用细线悬挂起来并拉到一定的高度，然后放开，摆球在摆动过程中，动能和势能发生相互转化，忽略空气阻力的影响，只有重力对其做功，因此机械能守恒.取摆球摆动到最低时为零势能点，将光电门传感器固定在分
歧点，设此点高度为h，则在传感器处摆球机械能为E=1/2mv²+mgh，比较分歧位置机械能是否相同以验证机械能守恒定律.
