2021-2022学年寒假高一数学必修一第4章提高卷(新人教A)

必修一第4章测试卷

一、选择题：本题共8小题。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．当0x1时，下列大小关系正确的是( )

A．x22.1xlgx B．lgxx22.1x C．lgx2.1xx2 D．2.1xx2lgx

2．江南可采莲，莲叶荷田田。鱼戏莲叶间，鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶北。某池

塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若25天后荷叶完全覆盖池塘水面，则当荷叶刚好覆盖水面面积

1时，荷叶已生长了 4( )

A．23天

B．22天

C．20天

D．5天

3．用二分法求函数f(x)ln(x1)x1在区间[0，1]上的零点，要求精确度为0.01

时，所需二分区间的次数最少为( ) A．6

B．7

C．8

D．9

4．1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用

指数运算；1770年欧拉发现了指数与对数的互逆关系，对数源于指数，对数的发明先于指数，这已经成为历史珍闻.若ex2.5,lg20.3010,lge0.4343，根据指数与对数的关系，估计x的值约为( ) A．0.496 1

B．0.694 1

C．0.916 4

D．1.469

5．已知函数f(x)log3(x2)为( ) A．(1,1C．(,1x24x7，若f(x22x)2，则x的取值范围

3)(13,3) B．(13,13) 3)(13,) D．(1,0)(1,2)

16，x(1,6)，当xa时，f(x)取得最大值b，则x26．已知函数f(x)5x|xb|函数g(x)a的图象为( )

A． B．

试卷第1页，总3页

C． D．

7．已知0ba1，则下列不等式一定成立的是( ) A．loga(logab)logb(logba)0

B．loga(logba)logb(logab)0 C．loga(logab)logb(logba)0 (logba)logb(logab)0

D．loga8．下列结论正确的个数是( ) ①若2x114y()2()y，则x2y0；

39312； ab

②若2a5b40,则

③已知函数f(x)|log2(x1)|，若x1x2，f(x1)f(x2)，则

111； x1x2ax(x0),④若函数f(x)是上的增函数，则实数a的取值范（-，+）ax4a5(x≤0)围是(1,A．1

二、填空题：本题共2小题。

9．设a0,a1，若loga273，3aa(π3)0log9 .

a10．已知函数

3]. 2B．2

C．3

D．4

1且无限接近直线y2但又不与该直线相交，ya()xb的图象过原点，

5则ab .

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三、解答题：本题共2小题。 11．已知f(x)是定义在(,0)(0,)上的奇函数，且当x0时，

x37,0x2f(x)，g(x)f(x)a．

x51,x2（1）若函数g(x)恰有两个不相同的零点，求实数a取值范围； （2）记h(a)为函数g(x)的所有零点之和．当

12．已知函数f(x)(a25a5)ax是指数函数．

（1）求

11 ≤a≤时，求h(a)的取值范围．

22f(x)的解析式；

（2）解不等式loga(12x)loga(x5)；

（3）设g(x)xxf(x)f(x)2m[f()f()]，若g(x)在[1,)上的最

22小值为2，求m的值.

试卷第3页，总3页