七年级数学综合练习1

班级____________ 姓名____________ 成绩_____ 一．选择题：

1.下列各组中的两项不属于同类项的是（ ） A．3m2n3和m2n3 B．

xy5和25xy C．－1和

14 D．a2和x3

2.下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是 （ ）

3.下列各数：|3|，(3)，32，(3)2中，负数有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

4.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则（ ）

A. 0°<<90° B. 0°<≤90°

C. 0°<<90°或90°<<180° D. 0°<<180 5.下列各式中运算正确的是 （ ）

A．6a-5a=1 B．a2+ a2 =a4 C．3a2+2a3=5a5 D．3a2b-4ba2=-a2b 6.下列说法中正确的是( ) (A) 射线AB和射线BA是同一条射线

(B) 在同一平面内有三条直线,其中有两条直线平行,那么第三条直线与这两条直线平行 (C) A、B两点的距离就是过A、B两点的直线 (D) 垂直、平分已知线段的直线只有一条

7.甲、乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔40秒相遇一次，已知甲跑一圈要60秒，则乙跑一圈所用的时间是A、40 B、100 C、120 D、60 （ ）秒

8.下列变形正确的是（ ）A．若x2=y2,则x=y B．若axy=a,则xy= 1

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C．若－

32x=8，则x=－12 D．若

xa=

ya,则x=y

9.某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价的九价优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠，某人两次去购物付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的物品，则应付款是（ ） A. 522.8元 B. 510.4元 C. 560.4元 D. 472.8元 10.如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（ ）

A

B

C

11.在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上

形成的投影不可能是（ ） ．．．D． 12.一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分 工作量 由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时 1 间之间的函数关系如图7所示，那么甲、乙两人单独完成这件工 作，下列说法正确的是 （ ） 1 A．甲的效率高 B．乙的效率高 C．两人的效率相等 D．两人的效率不能确定 二．填空题：

1.己知(b＋3) 2＋∣a－2∣＝0，则b＝ ；（－

aA．

B．

C．

20 5135 （图7）

16时间（小时））2006×（－

135）2005=

2.钟表在5点15分时,它的分针与时针所成的角是 度. 3.若AB=2cm，AC=5cm，D是AC的中点，则BD=________cm，

4.下列两个图是由几个相同的小长方体堆成的物体视图，那么堆成这个物体的小长方体最

多有 个 （俯视图）（正视图） 第2页 （共6页）

5.如果

2336.某军事行动中，对部署的方位，采用钟代码的方式来表示。例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045来表示。按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为 。

|a| - 2

7.若方程（a-3）x－7=0是一个一元一次方程，则a等于 _______。

13222

8.已知代数式2x＋ax－y＋6－2bx＋3x－5y－1的值与字母的取值无关，则a－2b

3132

－a＋3b等于 _______。 4xm1y与22xy3n1是同类项，那么mn= .

9.如果21x14x26的值为－1，则4x26x3的值为_______。

10.如图1，原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形；

如图2，原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形；

如图3，原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成7个三角形；„„„„

原三角形 图1 图2 图3 以此类推，原三角形内部有n个不同点时，原三角形可被分成 个三角形． 11.在公式S12(ab)h，已知a3,h4,S16，那么b =_________。

12.一商店以每3盘16元钱的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元钱价格 购进比前一批数量加倍的录音带，如果以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20 ％的收益，则k的值是_________。 三、解答题： 1.计算：110.51223 3

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2x12.解方程：

412x1310x112

3.己知x＋4y = －１ ，xy = 5 ，求（6xy＋7y）+[8x－（5xy－y＋6x）]的值。

4.如图，已知线段AB、BC、CA，AB＝AC，按要求画图。

⑴画出表示点A到线段BC的距离AD；⑵画∠B的平分线BE交AC于F； ⑶过E点作BC的平行线EF交AB于F，并连结FC。

⑷通过观察、度量，你发现了哪些结论（与⑴、⑵、⑶不同）请把它们 写出来，（至少写3条，不需证明）

5.某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地为足球队加油助威。可供租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载。①请你给出不同的租车方案(至少三种)；②若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。

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ABC6..直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线，∠FOC=90 º，∠1=40 º,求∠2与 ∠3的度数。

E

D

A 2 B 3 1 C F

7.有这样一道题: “计算(2x33x2y2xy2)(x32xy2y3)(x33x2yy3)的值，其中x12,y1”。甲同学把“x1212”错抄成“x”，但他计算的结果也是正确的，

试说明理由，并求出这个结果？

8.如图为一梯阶的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A→B→D的路线逃跑，一只猫同时沿

梯阶（折线）A→C→D的路线去捉，结果在距离C点0.6米的D处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的

1114，求梯阶A→C的长度，并请将下表中每一句话“译成”数

学语言（写出代数式） 设梯阶（折线）A→C的长度为 AB+BC的长为 A→C→D的长为 A→B→D的长为 设猫捉住老鼠的时间为 猫的 速度 老鼠的速度

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x t秒

9.（1）如图，已知∠AOB=90º，∠BOC=30º，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数； （2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角）,其他条件不变，求∠MON的度数； （3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？

（4）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿设计一道以线段为背景的计算题，并给出解答

10.全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源己成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公顷。为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果，记录如下表：

观察时间 第一年年底 第二年年底 第三年年底 预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。 该地区沙漠面积（万公顷） 100．2 100．4 100．6 O B N C A M （1） 如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？ （2） 如果第5年后采取措施，每年改造0．8万公顷沙漠,那么到第n年该地区沙漠的

面积为多少万公顷？（n＞5） （3）第几年后，该地区沙漠面积是原有面积的一半？

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