数学中考知识概念整理

熟练背诵以下所有概念并理解其含义

（1） 自然数，整数，奇数，偶数，素数，合数，互为素数，因数，素因数， （2） 分数，真分数，假分数，带分数，最简分数，约分，通分， （3） 分数的基本性质

（4） 比，比例，比值，比的基本性质，比例的基本性质，求第四比例项和求作第四比例项，比例中项

（5） 及格率，盈利率，增长率 （6） 有理数，无理数，实数分类 （7） 倒数，相反数，绝对值

（8） 平方、平方根；立方、立方根；n 次方、n 次方根 （9） 科学记数法、有效数字、精确度 （10） 代数式，代数式的值 （11） 单项式，多项式，整式 （12） 同类项，合并同类项

（13） 同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，利用幂的运算性质简便运算

（14） 正整数指数幂，负整数指数幂，零指数幂，分数指数幂，负数指数幂

（15） 单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式除以单项式，多项式乘以多项式 （16） 平方差公式，完全平方公式

（17） 因式分解的概念，因式分解的方法（提取公因式法，公式法，配方法，分组分解法），在实数范围内因式分解

（18） 分式，最简分式，分式的基本性质 （19） 分式的通分和约分

（20） 分式的加减法，乘除法法则，分式的混合运算

（21） 二次根式的概念，二次根式有意义的条件，最简二次根式，同类二次根式，二次根式的性质和运算

（22） 有理化因式，分母有理化

（23） 方程的概念，方程的解，一元一次方程及其解法，二元一次方程（组）的概念及其解法，三元一次方程方程组

及其解法，形如ax b的根的三种情况。 （24） 不等式的概念及其性质

（25） 一元一次不等式的概念及其解法，一元一次不等式组的概念及其解法，解集在数轴上的表示方法，求整数解等

（26） 一元二次方程的概念及其解法（开平方法，因式分解法，配方法，公式法），根的判别式

（27） 二次三项式在实数范围内因式分解 其中 ） （28） 二元二次方程的概念及其解法，把一个二次方程拆成2 个一次方程；二元二次方程组的概念及其解法

（29） 整式方程，分式方程，无理方程的概念

（30） 用换元法解双二次方程和分式方程，解无理方程

（31） 长方体的再认识，8 个顶点，6 个面，12 条棱，棱与棱的位置关系，棱与面的位置关系，面与面的位置关系 （32） 两条直线的位置关系 （33） 点到直线的距离 （34） 三线八角

（35） 平行线的判定和性质

（36） 三角形的高、中线、角平分线

（37） 三角形的三边关系，内角和，外角和，外角定理 （38） 三角形的重心，垂心，内心，外心及它们的性质

（39） 等腰三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，直角三角形的性质和判定 （40） 勾股定理及其逆定理

（41） 全等形，全等三角形的概念 初三数学中考知识概念整理薛肖峰 - 2 -

（42） 全等三角形的判定和性质（包括周长和面积） （43） 相似性，相似三角形的性质和判定

（44） 常见相似三角形的图像（A 字8 字，翻转，蝴蝶，子母三角形，一线三等角等） （45） 平行线成比例线段定理及其逆定理 （46） 黄金分割，求较长、较短或全长

（47） 平行四边形（矩形、菱形、正方形）的判定和性质

（48） 梯形，直角梯形和等腰梯形，梯形中位线定理，梯形辅助线的常用添法 （49） 等腰梯形的性质和判定

（50） 圆的概念，圆的周长、面积、弧长、扇形面积，弓形面积公式 （51） 圆心角、弦、弦心距的概念 （52） 四等量定理，垂径定理及其推论 （53） 圆问题中的常用辅助线

（54） 点与圆，直线与圆，圆与圆的位置关系和数量关系，及常用辅助线 （55） 正多边形和圆，外接圆和内切圆

（56） 正多边形的中心，半径，边心距，中心角，对称性

（57） 特殊正多边形，正三角形，正方形，正五边形，正六边形，正八边形的特性 （58） 直角三角形锐角三角形比的概念，特殊角的三角比，几个常用的特殊勾股数 （59） 仰角俯角，方向角，坡角和坡度（坡比）

（60） 解直角三角形（设k 法），求某个角的锐角三角比（添高或等角代换） （61） 图形的运动，平移、翻折（垂直平分）、旋转（等腰三角形） （62） 轴对称，旋转对称，中心对称 （63） 向量，零向量，单位向量

（64） 平行向量，相等向量，相反向量

（65） 向量的加减法法则（三角形法则，多边形法则，平行四边形法则） （66） 实数与向量的乘法，向量与向量平行的判断 （67） 向量的运算，向量的线性表示

（68） 作向量的和差倍半，作分向量 （69） 数轴，平面直角坐标系，象限等 （70） 函数的概念，函数定义域的确定

（71） 正比例函数的概念、图像及其性质，一次函数的概念、图像及其性质，反比例函数的图像及其性质

（72） 二次函数的概念图像及其性质

（73） 二次函数的三种表示法（一般式，交点式，顶点式），及它们的图像和性质 （74） 二次函数的平移法则，二次函数的轴对称性

（75） 抛物线与坐标轴的交点及其意义，以及一元二次方程、一元二次不等式、二次三项式、二次函数之间的关系

（76） 确定事件和随机事件，必然事件，不可能事件，概率，频数和频率 （77） 概率的求法（枚举法，树形图，列表法） （78） 总体，个体，样本，样本容量

（79） 求平均数的三种方法，中位数，众数，方差，标准差 （80） 频数分布直方图、频率分布直方图__