第!\"卷第#$期
建筑结构
\"$$\"年#$月
钢筋混凝土框架柱轴压比设计
［提要］为深入认识钢筋混凝土框架柱轴压比限值的含义，从框架柱的破坏机理、配箍构造等因素出发，引伸建立轴压比与变形角、配箍特征值的关系式，以便更好理解新修订的《混凝土结构设计规范》（’(&$$#$—\"$$\"）的具体规定。另外，提出高强螺旋箍筋能增加框架柱抗震性能，是解决框架柱轴压比问题的有效措施，其研究结果对发展应用高强混凝土有实际意义。［关键词］钢筋混凝土框架柱
轴压比
配箍特征值
高强螺旋箍筋
变形角
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一、前言
钢筋混凝土框架柱在压弯力的作用下，其变形能力随着轴压比的增加而降低，特别在高轴压或小剪跨时呈现脆性破坏，为了确保框架结构在地震力作用时的安全可靠，国家标准设计规范都规定有框架柱轴压比的限值。在工程设计时，往往为了满足柱轴压比的限值要求，常需要增大混凝土柱的截面面积，而其纵向钢筋却多按最小构造要求配置。巨大的柱截面不仅占去了许多宝贵的建筑空间，而且也使柱的高度与柱的截面高度之比!／柱的破坏形式由小偏压破坏\"!F，
转变为脆性的剪切破坏，这样仍然没有达到抗震的安全可靠的要求。这种设计不合理的现象必须尽快改
［#］，增加了一些进，为此在修订混凝土结构设计规范时
柱在大变形、反复荷载循环作用下，混凝土必定会开裂。如果采用普通箍筋，每个箍筋末端用弯钩锚固在混凝土内，则当混凝土开裂后便会失去锚固作用，在受震时，箍筋末端崩开，其约束的纵筋即会发生纵向弯曲，呈现灯笼状，核心区混凝土也将破碎、剥落，这种震害现象是众所周知的。对于短柱则因为箍筋末端崩开，而将出现柱的剪切滑移以至倒塌。
认识了框架柱的破坏机理，即能有的放矢，给混凝土以约束作用，阻止混凝土破碎、剥落，变脆性为塑性，即改变了轴压比控制柱的截面设计，缩小了柱的截面。
三、影响轴压比限值的有关因素
影响轴压比限值的因素很多，除抗震等级以外，不同的结构类型（如框架结构、框架抗震墙结构、板柱抗震墙及筒体、部分框支抗震墙等结构体系）在受震时的框架柱抗震防线不同，当然其轴压比的限值应当不同。
另外，混凝土的强度等级也不同，变形能力有所区别，混凝土强度越高越是呈现脆性破坏。如前所述，对混凝土进行横向变形的约束可以克服混凝土的破碎及剥落，即可变混凝土的脆性破坏为延性破坏。钢筋混凝土柱约束混凝土的方法就是改进箍筋的构造形式，如提高配箍率或提高配箍特征值、减小箍筋间距、减小箍筋肢距（采用复合箍）以及采用连续式螺旋箍筋，克服单个箍筋末端锚固失效的问题。如此等等说明，箍筋的构造是与轴压比密切相关的，特别是配箍特征值宜做较具体的规定。
对应于高强度混凝土则需要更高强的约束力以约
关于轴压比限值的新规定。
二、钢筋混凝土框架柱的受震破坏机理
钢筋混凝土框架柱受震破坏种类概括起来有三种，即大偏压破坏，其受拉钢筋先屈服，塑性变形充分发展后，压区混凝土被压坏，它具有较好的延性；而对于小偏压破坏，其受拉钢筋没有达到屈服，压区混凝土破碎而坏，它不具有抗震的延性；第三种即为短柱的破坏，是一种剪切破坏或纵筋的粘着滑移破坏，其脆性特点更明显，也是最容易发生震害的破坏形式。由以上可见，脆性破坏的关键是混凝土开裂、破碎以至剥落，要想控制柱的脆性破坏，在于约束混凝土使其裂而不碎，不能剥落。
抗震设计的着眼点在于大变形时的混凝土破碎，
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束其横向变形，因此采用高强度箍筋是必要的。另外，长柱与短柱破坏形式的不同及脆性程度不同也应分别考虑。试验研究表明，混凝土柱截面核心配有附加纵向钢筋可以提高轴压比的限值。普通低强度的箍筋，箍筋直径粗的对混凝土约束效果好，这是因为直径／才!\"##左右的箍筋强度为纵向钢筋强度的!!$时，能达到应有的约束作用。
四、规范修订要点
新规范关于轴压比限值的修订，主要是按照不同的抗震等级、不同的轴压比给出约束混凝土的必要的／(）。以此为基准，考虑影最小配箍特征值（!!%&\"%’!响轴压比限值的因素包括箍筋的形式、箍筋直径、箍筋（）(!-)/!)/!%#）（）\"7-)*（\"\")*4\"&\"\"$!
（）(!)/!!-)/%#）（）\"7-)$4（\")*!\"\")/*\"&\"\"$!（）(\")$$!)/!%#）（）\"&6\")$/（\")/!\"\")5$\"\"\"$!式（）（$）中：为!!\"\"为柱组合轴压比设计值；#(非约束混凝土应变取值，当混凝土强度等级为+4\"，值分别取\"+*\"，+$\"，+/\"，+,\"时，#)\"\"--，\")\"\"-0，(
为柱的配箍特征值；\")\"\"-4，\")\"\"-*，\")\"\"-$；!$%!为柱截面变形角的下限值，一级抗震等级取!／二级$/，／三级!／!/\"，/*。
应用式（）（）计算轴压比与规范规定轴压比相肢距、箍筋间距等达到一定的数值时，轴压比的限值即可放松，可以增加\")!或\")\"*。在柱的截面中部附加芯筋时，亦可以增加其轴压比的限值。对于高强混凝土+$\"!+,\"，要考虑低强箍筋约束的不充分，宜缩减轴压比的增加量或不予增加。
依据国内外的试验结果，采用连续矩形复合螺旋箍是一种非常有效的提高柱延性的措施，在同等条件下，采用连续矩形螺旋箍比一般复合箍可提高柱的极限变形能力约-*.以上，其约束能力已接近于圆形复合螺旋箍。
五、轴压比限值与主要影响因素的关系式轴压比限值问题主要是保证柱的延性，可以通过柱截面变形角的要求保证柱截面的延性。例如对抗震等级为一级的框架柱，要求其截面所能提供的变形角
应不小于!／$/［0］
。而柱截面所能提供的变形角主要
与配箍特征值、混凝土极限压应变及弹塑性转角等有关。采用如下假定建立其关系式：!）箍筋约束范围内采用平截面变形假定；-）截面应力图形同柱正截面极限状态应力图形，而混凝土的应力与应变则采用提高后的约束混凝土应力和应变值；0）简略地考虑地震时柱轴压力的变动性，取柱最小轴力与最大轴力的比值为\")*。
按照以上假定可建立采用普通低强箍筋（!’!\"\"123
）、普通复合箍、复合螺旋箍和配有芯筋柱的轴压比限值公式。
普通复合箍筋柱轴压比限值计算公式如下：!-)/（!$4!%）#(\"#$!%-)*（\"\"\"\")*）（!）!-)/（!$4!%）#(\"#$!%-)$4（\")*!\"\"\"\")/）（-）\")$$（!$4!%）#(\"#$!
$\")$/（\")/!\"\"\"\")5）（0）复合螺旋箍或连续复合螺旋箍柱轴压比限值计算公式如下：
/-
!!$比较如图!所示，二者基本符合。
图!规范与公式轴压比比较图
配有芯筋柱的轴压比关系式为在式（0）及式（$）右侧增加\")*\"，其中\"8&&#!’／’!(!!((，!((为约束混凝土受压强度，!((&（!6!)0/!%）!(，而’!，(!则是核芯混凝土边长（扣除箍筋保护层后的边长）；&#为芯筋总截面面积。
柱轴压比设计应满足如下条件：
)&!(
\"\"\"
（/）式中：)为组合轴压力设计值；&为柱全截面面积；!(为混凝土受压强度设计值。
六、高强螺旋箍筋的特性（!’#
/\"\"123）!)高强箍筋对混凝土的约束性能随着高强混凝土的应用，需要解决高强混凝土的脆性问题，采用一般低强箍筋，其约束力已不足以约束
/\"\"\"混凝土横向变形，如箍筋较早屈服，约束失效。取不同箍筋强度时箍筋强度与混凝土压应变的变化曲线变化如图!所示，试验表明低强箍筋适应于低强混凝土，高强混凝土应用低强箍筋时，呈脆性破坏，而高强混凝土应用高强箍筋时，其变形能力提高，箍筋强度越高，延性越好。
!\"高强箍筋柱的轴压比计算公式
）对混凝土的约束效果不高强箍筋（!%%&’(#!$随箍筋强度的增加呈线性的增大，因此不能再应用配箍特征值，根据试验二者有如下关系：
态混凝土，并且粗骨料直径不大于!100。
例题
已知混凝土采用3，箍筋-%，1\".&’(!)4+
的!，混凝土柱截面为-**%%&’(%%005-%%00，#4／$，&/%00，\"\"%%!/，#\"%*-，’4*4$)4%*4*/,4%!则由式（）得：*%!%/$-\"678，
**%%%\"%\"//*#$%%!/(\"+(%\"%*-(+1\".$%\"\"/$#%%\"%*1\"!1#%\"/$\"%\".!\"%（）’!%/$-6%%\".%\".!%!))\"!)（*#*+\"$!,\"!#!)
）（-
）\"))\"\")（*#$+!,\"!#）（!.）)
式中!))，\"))
分别为约束混凝土的压应力、压应变。当轴压比$%!
%\".时%\"//（*#$+!,\"!#\"$!）))%\"#（*
#%\"/$*%
）式中!,为体积配箍率，!#
为箍筋强度设计值，其余符号意义同前。
使用密配高强螺旋箍筋能解决高强混凝土的脆性破坏问题（如图!（)
））。图!不同混凝土强度及箍筋强度与混凝土压应变的关系曲线
+\"高强螺旋箍筋构造
高强螺旋箍筋可以是单片螺旋箍和连续螺旋箍筋+
），箍筋成型可以用机械生产（在我国已经生产该种机械）。箍筋转角处曲率应与受力纵筋一致，高强螺旋箍筋间距可以小到/%00，箍筋直径宜%!/00，箍筋末端弯钩不应小于*+12，并且有*!%以上的直线段。螺旋箍筋强度应在纵筋强度*／*/以上，连续螺旋箍筋末端应有两圈是重迭的（即没有间距），最末端设+12弯钩及不小于*!%的直线段。单片螺旋箍筋可附设拉筋以减小肢距，增大约束作用。连续螺旋箍筋可以分加密区与非加密区，非加密区的间距应不大于加密区的*\"1倍。连续箍筋间距为/%00者，
应采用流)!)\"-%%(-%%(+1\".\"#当取体积配箍率!,4%\"%!-时，计算结果$%4*\"%；取!,4%\"%+1时，$%4
*\"%1。图+螺旋箍的形式
七、结语
轴压比限值与多种因素相关，改进箍筋构造、设芯筋及选择抗震两道防线的结构形式等，即可以增加轴压比限值。因此设计者应认识其内在规律，力求优化设计，既可提高抗震性能，又改善了建筑的功能，使设计经济合理。
轴压比与配箍特征值呈非线性关系，特别在高轴压时，配箍特征值应有较大的增加。轴压比设计问题的修订是混凝土结构规范、建筑抗震设计规范修订组集体讨论的成果，对有关专家胡庆昌、钱稼茹等表示感谢，希望我国高强混凝土与高强箍筋的应用技术能得到发展。
参
考
文
献
*\"混凝土结构设计规范（9:1%%*%—!%%!）;!\"建筑抗震设计规范（9:1%%**—!%%*）;
+\"鐵筋!\"#$—%造建物&韌性保證型耐震設計指針
（案）·同解説;日本建築學會，*..$;
6\"李玉林;
矩形螺旋箍约束混凝土受压柱基本性能的试验研究;硕士学位论文，西安冶金建筑学院，*..%;
1\"宋金声，
周小真;用复合矩形螺旋箍增强柱抗震性能的试验研究;西安冶金建筑学院学报，*.-/（，/）;建筑书苑由中国建材工业出版社出版的《中国主要建材企业及知
名建材产品概览》一书，全套共6卷，共编录/%%%家中国主要建材企业及知名品牌的名、优、特、新建材产品，每卷按产品类别划分，分类编录详细，是一部大型工具书。该书每卷!6%元，本刊编辑部代理销售，需要者可通过邮局汇款至编辑部，另加邮资*%<，
款到发书。$+
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