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小升初归一问题应用题
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问题解决
第2课时 乘除的应用
【教学内容】
教科书第14页例2和第15页练习三的第3~6题。 【教学目标】
1.在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系,能用乘除方法解决相应的实际问题。
2.经历自主探索解决问题的过程,初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的策略。
3.在解决问题的过程中感受数学的价值,获得成功的体验。 【教学重、难点】
1.在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系,能用乘除方法解决相应的实际问题。
2.经历自主探索解决问题的过程,初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的策略。 【教学准备】
多媒体课件或主题图挂图。 【教学过程】
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一、引入新课
谈话:同学们,我们学习的数学知识可以解决生活中的许多问题,你能解决下面的两个问题吗? 课件出示:1.课间操时,我们班48名同学共站了4列,平均每列站了多少人?
2.给全班同学发数学作业本,发了4次共发出去192本,平均每次发出多少本作业本?
(1)学生完成。 (2)集体订正。
48÷4=12(人) 192÷4=48(本)
(3)追问:你使用的数量关系是什么? (总数÷份数=每份数。) (4)你们从这两个问题中发现了什么相同点? 引导学生归纳:都是求每份数(每列、每次)。
引入:在数学上,我们把这样求每份数的方法叫作“归一法”。这节课,我们就来研究用“归一法”来解决数学问题。
[点评:采用学生身边的事例为题材,解决求每份数量的问题,既贴近学生的生活,又为新知的探究做好必要的铺垫。]
二、教学新课
(一)创设情境,激发兴趣
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谈话:天热了,给训练团体操的同学们送来了矿泉水。 课件出示教科书第14页例2的情境图。
提出要求:仔细观察画面,从画面中你获得了哪些数学信息? 让学生明确:3箱共有36瓶矿泉水。 提问:你能提出一个什么数学问题? 学生口答,教师板书:一箱矿泉水多少瓶? 教师:你能列式解决这个问题吗? 学生列式解答:36÷3=12(瓶)。
教师可以根据学生的回答用课件圈一圈。 教师追问:你用到的数量关系是什么? 学生回答:总瓶数÷ 箱数=每箱瓶数。
教师指出:也就是用总数÷ 份数=每份数,即“归一法”。 归纳小结:刚才我们从已有的数学信息出发,提出根据已知信息能解决的问题,并自主分析解决问题,我们把这种分析问题的方法叫作“综合法”。
[点评:引导学生从已知数学信息入手,让学生提出根据已知信息能解决的数学问题,并自主分析解决问题,让学生经历“综合法”的思维过程。同时,将例2中求1份数量的教学单列出来,为学生最终解决问题
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做铺垫,再次突出了对“归一法”的认识。]
(二)合作探究,解决问题
同学们喝着清凉的矿泉水,真是舒服呀,心想:不知下次训练后还能不能喝上呢? 看出了大家的心思,对大家说:“不用担心,老师为保证同学们好好训练,一共订了24箱矿泉水呢。”课件出示:
24箱矿泉水。
明确问题:24箱共有多少瓶矿泉水?
引导学生思考:要求24箱共有多少瓶矿泉水,需要知道什么? 学生思考后回答:要求24箱共有多少瓶矿泉水,需要知道1箱有多少瓶矿泉水。
教师指出:像这种从问题出发去寻找条件的分析方法我们把它叫作“分析法”。
教师提出:这个问题我们刚才解决了吗? 怎样解决的? 学生思考后回答:已经解决了,用36÷3=12(瓶)解决的。 教师继续提问:现在能解决“24箱共有多少瓶矿泉水”这个问题了吗?
学生列式解答:12×24=288(瓶)。
教师:现在我们再回过头来看看,我们是怎样一步步解决这个问题
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的?
引导学生说出解题思路:先求出1箱多少瓶,再计算24箱有多少瓶。 (三)对比沟通,建构模型联系前面解决的站队列、发本子和矿泉水的几个问题,你有什么发现?
组织学生讨论交流,引导学生说出用“归一法”解决问题的认识和感受,教师在此基础上总结:先求出每1份的数量,再求出若干份的数量。
[点评:引导学生从要解决的问题入手,让学生根据问题去寻找相关的条件(信息),经历“分析法”的思维过程。同时,始终紧抓用“归一”的思想方法去解决问题,在对比沟通中建立“归一法”解决问题的数学模型,体会到用“归一法”解决问题的价值,获得成功的体验。]
(四)组织检验,发展能力 1.检验的思路
检验的时候要从两个方面进行:一是从解题思路上进行验证;二是从计算上进行验证。
2.检验的延伸
引导学生思考:还可以用不同的方法解决问题,从而来检验我们的方法是否正确。
追问:那还可以用什么方法解决这个问题呢? 请思考一下,有困难
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的还可以在小组内讨论。
学生还可能这样解答:24÷3=8,36×8=288(瓶)。 追问:24÷3=8表示什么? 36×8=288(瓶)又表示什么?
学生回答:24÷3=8表示24箱是3箱的多少倍,也就是24箱里有多少个3箱? 因为1个3箱是36瓶,那么8个3箱就有8个36瓶,所以36×8=288(瓶)表示一共有多少瓶矿泉水。
教师:听明白了吗? 谁再来说一说? 点名让学生再次说一说这种解题思路。
小结:解决问题时,我们可以用不同的方法来解决,用其中一种方法解答,用另一种方法来检验。
[点评:这个环节有利于培养学生良好的学习习惯(检查的习惯),同时鼓励学生用不同的方法解决问题,发展学生的思维,促进学生的发展。]
三、练习应用
1.教科书第15页练习三的第3题。
课件出示:3只兔卖了81元,按这样算,56只兔能卖多少元? (1)读题,理解题意。
题目中的已知信息是:3只兔卖了81元,要求的问题是:56只兔能卖
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多少元?
(2)引导学生分析思考。
要求56只兔能卖多少元,需要知道什么?
可以引导学生画一画,然后借助线段图进行分析思考:要求56只兔能卖多少元,需要知道1只兔卖多少元。
教师:看来这又是一个用“归一法”解决的问题。怎样计算1只兔卖多少元? 根据什么信息可以解决?
学生分析思考:根据“3只兔卖了81元”可以求到1只兔卖多少元。 (3)学生列式解答:81÷3=27(元),27×56=1512(元)。 (4)组织学生说一说每一步求的是什么。
[点评:从要解决的问题入手,让学生找出若干份数量之前要先求出每份数量是多少,强化“归一”的认识,又让学生再次经历运用分析法策略解决问题的思维过程。]
2.教科书第15页练习三的第5题。
课件出示:大熊猫2天能吃72kg食物,照这样计算,这只大熊猫1个月(按30天计算)能吃多少千克食物?
(1)读__________题,理解题意。
题目中的已知信息是:大熊猫2天能吃72kg食物,要求的问题是:这
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只大熊猫1个月(按30天计算)能吃多少千克食物?
(2)引导学生分析思考。
根据“大熊猫2天能吃72kg食物”可以求出什么?
可以引导学生画图分析思考:根据“大熊猫2天能吃72kg食物”可以求到“大熊猫1天能吃多少千克食物”。
知道“大熊猫1天能吃多少千克食物”能计算出它1个月能吃多少千克食物吗?
(3)学生列式解答:72÷2=36(kg),36×30=1080(kg)。 (4)组织学生说一说每一步求的是什么。
[点评:从已知的数学信息入手,让学生先求出每份数量是多少,然后再求出若干份数量,再次强化对“归一”法的认识,又让学生再次经历运用综合法策略解决问题的思维过程。]
四、反思总结 教师提问:
(1)这节课学习的应用题有什么特点? 教师根据学生的回答板书:乘除的应用。 (2)这节课你有什么收获? 学生自由发言。
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教师总结:在解决问题时,我们可以从题目中已知的信息出发提出能够解决的问题,然后解决后面的问题,这样的方法我们叫作“综合法”;也可以从要求的问题出发,去寻找需要的数学信息,从而解决问题,这样的方法我们把它叫作“分析法”。希望同学们能采用不同的解题思路来解决问题,从而发展我们的思维。
[点评:通过反思总结,培养学生的自我反思能力,在相互交流中完善认知结构。]
(四川省成都市龙泉驿区第一小学校 黄慧章)
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