一、某工厂在某一计划期内准备生产甲、乙两种产品，生产需要消耗A、B、C三种资源。生产每件产品对各种资源的消耗量、工厂拥有各种资源的数量以及每件产品所能获得的利润如下表所示，试建立该问题的数学模型，以使计划期内的生产获利最大。
资 源 单位产品资源消耗量 甲 乙 A B C 2 4 8 0 0 8 单位产品利润 4 6 二、某地区有三个化肥厂，除供应外地区需要外，估计每年可供应本地区的数字为：化肥厂 A — 8 万吨， B — 8 万吨， C — 6 万吨。有四个产粮区需要该种化肥，需要量为：甲地区— 7 万吨，乙地区— 7 万吨，丙地区——4 万吨，丁地区— 4 万吨。已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示（单位：元 / 吨）：
产粮区 化肥厂 A B C 甲 乙 丙 丁 16 32 24 资源拥有量 5 4 8 8 9 4 7 10 2 3 7 9 根据上述资料指定一个使总的运费最小的化肥调拨方案。
三、某物流公司的一份说明书，要分别译成英、日、德、俄、韩五种文字（分别称任务A,B，C,D,E）,交给甲、乙、丙、丁、戊去完成，每人完成一种。已知各人完成不同任务所需时间（小时数）如下表所示。问如何分派，才能使总用时量最少？
时数 任务 人员 甲 已 丙 丁 戊 A B C D E 5 3 5 6 7 6 4 5 7 4 8 6 7 5 6 4 6 9 7 2 5 1 8 6 8 四、某公司拟将某种设备4台，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂。各工厂获得此设备后，预测可创造的利润如下表所示，
问这4台设备应如何分配给这3个工厂，使得所创造的总利润为最大？用动态规划求解。
五、一辆最大货运量为40吨的卡车，用以装载3种货物，每种货物的单位重量及相应单位价值如表所示，问应如何装载可使总价值最大？ 物品 单位重量/吨 每件物品的 单位价值 1 2 3 12 16 20 8 10 12 六、设某物流公司要把一批货物从下图的公路网络中的第1区运送到第10区。网络中各边旁的数字表示相应两城之间的公路里程（公里）。试问:汽车应走从第1区到第10区的什么路线才能使所行驶的里程最少？
七、某工程有九项工作组成，它们之间的网络逻辑关系如下表所示，试用Excel求解关键路线。 工作 A B C D E F C 8 H E 9 I EF 6 K ED 8 紧前—— —— —— ABC BC 工作 工序3 时间
5 7 6 4
