第1期!0na化lo工ieal学报1几n诸i从几汀l1990年fCInl几lty(Clina)1990不凝气存在下多组分冷凝计算的热质阻力因子法吴云英**甘怀新’(天津大学化学工程系天津)摘要该法的特点是总热通量方程内包含一个由实验数据关联的热质阻力因子计算简便准确性好子所有的近似法且能适应于相变多股流换热器的计算文中还以板翅式换热器垂直冷凝含氢径烃系统为例进行了关联一方法并非对所有场合都能适用目前,引言多组分混合物的冷凝是热交换器设计中碰到的最困难的间题之一而有广泛适应性的方法常常又很复杂:这是因为简便易行的&Ghaly〔2〕多组分冷凝通用的计算方法可分为两类(1slve)以ir〔`〕和Ble;(以下简称贝尔法)模型形成的通用近似法的计算准确程度相距甚远`“〕优点是方法简单不需要扩散数据缺点是对不同系统`了〕2)精确化方法(&Hou所用物理模型引入了局部热质传递速率的计算矩阵法〔〕和以C〔8〕是计算的准确性高,blorungen〔56〕模型为基础的有效扩散系数法皆属此类优点缺点是计算层次较多求解繁难特别不适于多流道热交换器(如冷,箱)的计算此外bur在文献〔8〕中刊载一个平均冷凝系数实验关联方法从而影响了准确性和使用范围由于模型中缺少考虑传质因素的变量l本文以Con一Huogn的热质联合传递模型为基础e称为热质阻力因子法,提出一个用实验关联热质阻力因子作冷凝传热计算的方法希望成为前述两种通用算法的一种补充二尽管如But、冷凝过程中气相热质阻力的综合分析th〔9〕terw〔robu所指出的那样将含不凝气的纯组分蒸汽冷凝的Colr`n一Houegn热质联合传递方程幻宁二。(了h一7、)+乙h(Y启。一Yi)/(1一Yb),(一)扩展应用于多组分蒸气混合物冷凝过程是得不到满意结果的础但是若以其扩展方程为基经分析和推演从中找出其影响冷凝传热的因素:则应是一条可行的路线)作如下的演化处理现对式(l,以气相主体中可、蒸汽的总组成丫`一户y,了代替式中单组分蒸汽的组成护b以气本文1988年2月1日收到1,年1月3旧收到修改稿旧家自然科学基金资助项目参加本项工作的还有余深波同学;亚讯联系人第1期不凝〔存在卜多组分冷凝计算的热质阻力因子法掖相界面处可凝蒸汽的总组成2一乙,代替式中单组分蒸汽的组成Y;人是考虑了传质影响而经Acrmkeg庄=二n〔的修正过的气相对流传热系数1)其修正式(2)如下:aae/(一对于多组分冷凝规定a二NC,b/。、(3)3用在T条件下呈平衡的气液两相中可凝组分混合物的始差乙H代替式中气相主体与b相界面处液相间的烩差乙h4是具有主体流动的传质过程的气相传质系数式中的启对含不凝气的单组分蒸汽的冷Colburn凝,的算法见文献〔9〕冷对于多组分冷凝=启。;本文仿照Chi)/(C即五e昌e为待定指数lton一类似律的形式规定(4)式(4)中路易斯数肠二k扩(G氏D的方法处理一)汽相扩散系数Dilan一按文献八『提出即把所有的不凝组分当作一种气体把所有可凝组分当作另一种气体如用Gil/1然后按时其计照一种气体通过另一种气体的扩散方式计算其值d经验方程计算D1一算式如下_口nv一“石xIU一兀子又西叮下聆介一、五;T愁名十\\`/2;i牙下丁/(5)nv式(5)中VV分别为可凝与不可凝组分混合物的分子体积MM为相应的分子量皆可按文献〔10〕中的方法计算按上述扩展办法通过状态方程D一的单位为cms/了i)’可得式(1)的扩展方程宁一。(T、一+乙H(Y启b一Yi)/(1一Yb)(6)可将丫b、i表示为、h一:卜ppbRTRTb/(Mi/(好bP)犷i=2i、、P)一名、yb一Y~KPhbR几f尸(了h了)`(7)校正系数K与气相主体浓度气膜内浓度分布有关,而浓度分布又受气相流动状态的影响一因此可将兀表示为气相主体浓度的无因次数N函数兀一中(N二(1Y!),/Yb与气相雷诺数R己~`浮/。的Re)(8)将式(4)(7)代入式(6)得一。斌(:b一:i卜=(奇)(盯bzhbP卜介八H一P(l,、h、)(了,)*(`b一Ti,`”,令则式(9)可简化为l由coburN、MP(1一、b)Ch/(:pb尺△H)b一(to)(11)`=〔1+K/(NmLe)〕反(盆T了。)n一。ugen方程演化来的式(11)中的。所包含的a是单相流对流传热系数于是式(11)变为用于两相流中应加以校正现取校正系数I化工1909年二〔J书1K(/N、L昌〕。(Tb一了`(12显然校正系数J与气液两相流动状态有关故可表示为气相和液相雷诺数的函数即f=梦(R“;Re,)(13)式(1)3中Re,~4r/脚为凝液雷诺数r为冷凝负荷若忽略冷凝液膜中的过冷效应则液膜中的热通量亦为外其热通量方程为q=a`(了;一T,)(14)由式(12)及(14)可得丁h一T,一乳一一1一、1(15)J〔i+K/(NLe尽)孙d1I〔1+K/(NmhLe{(16)则式(1)5可简化为叮=(了b一了*)/(1/a`+C/。g)(17)定名氛为热质阻力因子氨与。g一起构成多组分冷凝的气相综合热阻”,此热阻中包括气相对流传递显热的热阻以及由于气相中质量传递产生的阻力折算成气相热阻的那一部分乙本身反映了质量传递及两相流两种因素在多组分冷凝传热过程中的影响由式(8)(13)及(16)得知,热质阻力因子二可用下述的尸函数表示,即C二F(Le;Re:Re`,Nmh,Ny)(18)至于“与式(18)中各无因次数群的具体关系应通过实验确定式(17)及(1)8是关联乙ca的依据式(17)中的争Tb了,及有关参数(操作压强混合气进口流量及组成)由试验测取其余各参数计算的有关规定如下:1在Tb条件下,按平衡冷凝算法〔”计算出气相流量凝液量气相组成及凝液组成气液相中可凝蒸气混合物组成分别为少g`’万,、了了y少一yg/立一,矛=/立2气相混合物定压热容C。:二f(PTb,y`i)3气相主体内可凝蒸汽混合物的bzpvbMbv伪b各参数一律用组成少,计算如CPb=f(P,T。,夕z)4可凝蒸汽混合物的冷凝烩差乙H~H一Hl上式中万g二f(p2b,少,),H,=f(pTb`,)三、设计方程由真实热通量定义外~dQ/dA式(71)及冷剂侧热通量方程q=ac(T,一T),可推演出本文方法的设计微分方程式,即dA=dQ八1/a+d/kw+1/a,+乙/dg)(19)第期不凝气存在下多组分冷凝计算的热质阻力因子法,多9)分母中的各个参数皆为可求式(1分子Q是真实热负荷。,按本文方法’在设计中只能按平衡冷凝算法〔)9求出热负荷的最大值Qq=d。Qd/,。A称为最大热通量川aqT、q。间的关系为一。,价“匆显然亦有认=”Q。,称为冷凝效率随物系不同而异,且是及(T、T刀的(20)函数9)中的a将式(1Q用”Q代替dA二d(,o则得。aQ)/(1/+d/k+1/a,+:C加)式(2。)为本文设计方程的最终形式文献〔21〕在使用时应事先制备出冷凝效率曲线其具体作法见为简化计算。省去冷凝效率的麻烦dA二dQ。9给出以0仿照式(1)Q及氨表示的设计微分方程+即/(1a/6/kw+1/a,+乙/。)g。(21)1中的C由下式计算2)式(即。卜C=〔(T一T,〔)/叮一1/a`〕廿,(22)。。乙是与q对应的热质阻力乙仍由Le。gRegR。N。hN,等五个无因次数群关联因子四实验关联举例本文以含氢的轻烃冷凝系统为例进行关联权作实验关联热质阻力因子可行性的例证所用的试验数据来源于文献〔8〕试验设备为一垂直安装的多孔型板翅式换热器长lm冷凝侧流道截面积1157xo10一`mZ混合气从顶部进入,,凝液与气相呈并流流动,混合气体2的温度测量数据其它各组沿流道长L的温度分布规律与此相1组成列于表1表2为Na3一28K操作压强的变化范围为3311一36Ol似几的变化范围为17kP各组分混合气进,口流量范围为100X10一3一783x10一3kg/s表1冷凝侧进口混合物组成成mol;百试验序号cHIC:HcqHH{0CH:}一0Noooo1一6229709809300506701504090030600273129502780322350180200095186150027NN7一1011一1314292228283742053096000396605023045720392402000020225NNN一]8119700233201680l000oo19一28303503801000602237750209801650表L2沮度分布试验数据mT1心2TwKL。””“`m678TbK4TwK000000022821721120619971991234846}20119919941994199819981204202441}{201032222006199199199920042004521991”介化工学报1990年在操作条件下组分氢可视为不凝组分其余6个组分皆是可凝组分关联计算分段进行将流道自上而下分为数段逐段计算时首先给定流道长度;查出八及了心按平衡冷凝算法求出争;用选用的关联式计算la及。进而用式(22)求出`。同时算出LegRe:Re,NmhNy等无因次数现将由N03组数据计算出的部分结果列于表3中以表示数据的变化规律表3关联计算数据`T一了aa屯LeLm蒸}…·W{W12NmhNmI咬mI亏0011259027107叫川州l1272412765213J009456650136103320003120202465221]7493冲197097345147620135103373005120502191206373170977098444360134103434007117301919637146080609954368:::013320349700910016718686982069810533975了42301294038470147434117017396启680659110736711769012660dl8601757109169565340706113335401912012530434902337886951363420778l]663367210801237045590331801605618310391203320922690121104798040114231594612413301218315礴232301199048O5063]21686C082】930123031236301]1]8804968亡。=a,+bIX(X》5性27)动X止=a一bX(X灯5427)通X图l`的实测值与预报值的比较第期不凝气存在下多组分冷凝计算的热质阻力因子法用程组试验数据计算出段关联用参数回归分析并对之进行1,得到一组C的预报方.,即。(二a,+一bX,(X)5427)心二。a::bX(尤<5427)(23)24)芝式(23)中X山=Leee七R食N点六/(Rl,`,N今)面.b6:均为回归系数427e其值为正1相应于式(2)3的回归曲线及实测数据点示于图1中X~乙是处)的凹函数式(。一具有最小值(在x=5427X)5的部分示于图的上半部Re:X<5427的部分示于图1的下半部23)的关联范围为L=0950一2586=1550一21070`刀e=273一5512Nh=00401一01502N,二03250一098对2组试验数据分别用本文方法的计算误差分布贝尔法及文献〔)8〕的方法作预报计算得到传热面积;分别绘于图2的(a(b)(c)中图的横标为试验序号纵标为计算:误差为11ERO千%〔ERO~(预报值一实测值)/实测值〕误差绝对值的平均数分别是本文方法4%;贝尔法为63578%0;文献〔8〕方法40一一一,为18%五1浓20,一一“,=一一一一一一一结论与讨论按照热质传递及气液流动情况的分析g一一一一一二一一一(…一一)一030叱3二二一一一724沁1随着冷凝的进行真实的气相综合热阻二/d随着T的降低而逐渐增大减小本文方法、而X随几降低而逐渐即X~氨是一单调降函数。但是,本文次O一02关联实例的X~乙却是一具有最小值的函数这一现象可解释如下浦8-砚训...口一:川,一用比值q八代替式(2)2中的q。g,乙/。“(了并改写为(25),一Tw)刀/宁一1/a,;由式(25)看出氨/人是今/,及,的函数b〔11〕指出了一叮是一具而文献806024浓闰侣O有最小值的凹曲线函数。,因此。可以推论函数T、~C/。乃至函数X一乙都必然是具有最小值的凹曲线函数如图1一20中所示X~氨函数的图象2………,…(b)贝尔法一`一一一一一一卜一一一一一一一07招沁二,:021015柑一,户一一一一一就本文实例而言对传热面积进行预()文献~一一一一一闷、28此林[8〕方法报计算其误差在的方法相比士0%左右3与文献〔8〕刊载关联效果有所提高这表示本文图2计算误差的比较提出的多组分连续冷凝的热质阻力因子法是可行的因此本文x~氨关联法为那些需要通过实验进行放大的系统提供了一种数据关联的;方式为换热器(包括多股流换热器)的多组分冷凝计提供了二种简便且较为可靠的方法,真此外可以预期若用工一么关联剔除冷凝效率的影响其关联效果将会更好并使今具有通用关联的可能性“化工学报0年符号说明传热面积mY摩尔分率cp—(m川K)y—拟二元气相心—定压热容J/—流道的当量直径m:`—气相质量流率kg(/m3)——气相摩尔分率压缩因子aH`—气相摩尔烩J/二lo—对流传热系数w(/mK)d1—液相摩尔烩J/mlo—壁厚m拼k(mK)—粘度P.a,口kgm对——导热系数w/分子量kg/mol下角标—密度/万mol(ms)b气相主体物彻尸,TR\"——质量通量/组分数目c——可凝组分数目g—冷剂一一气相—冷凝操作压强Pai相界面—真实热通量w/m`—“=12…”…哟气体状态8314)/(molK)j——常数温度——组分号可凝组分号(了~1…”)vKl—液相—液相摩尔分率v可凝燕汽丫一二元气相摩尔分率w——壁面参考文献〔1〕SilverL10公Ch附百”92530(1947)(2〕BellKJandGbalyMAAIChES夕哪PSe,69〔131〕72(1973)〔3〕KrishnaRaPnchalCBWebbDRan迁CowardT兀et*H。`MaTa,sefr3〔2〕163(1976)〔4〕KtishnaRandstandatGLAIChEj22〔2〕353(l,76)〔5〕CoIburnAPandHougen0AI”JE”9Ch附261178(1934)〔6〕WilkeCRCh哪五”9Prog46,5(1950)〔7〕SadreaiRGShockRAWandButtewothDHeatTaE”g3〔3一〕104(1982)〔8〕北京化工研究院化一车间兰州石油机械研究所四室石油化工〔们2711980〔,〕ButtewothDHeatExehangeDesignHandobokpt:2FluilMcehanieandHeatTansfer263z一263一10HemisPherepublisbingCorPoationwashingtonDC(1953)〔10〕StarczewkiJHydProMachP131一156(1981)(一l〕TamiAandMeehukJCCek娜石”9J17125(l盯。)Heat一MassResistanCeFaetorMethodfortheComPutationofMultieomPonentCon业nsationWithNoneondensateSWuYunyi皿扭ndKanHwaixin(DoP“rt,,tofC几。.茜`二IE”g`”eor`”gT`。”j`”U。`。产rsityT`“,j`,)AbotraetE入istingmetohdsofdesigningIieatexeliangersfortheeondensationof第1期teu不凝气存在下多组分冷凝计算的热质阻力因子法lipmo75onaemnnenotmetiexsdsdsuareroftwbasoeeknids:ithlequbuilimriIoeomethTldsndron一eqesbuilimriumeethoaoeqeEbraeuuilimrinde、notrwto一geaollnsroeunddpineveniii-iPahlneseTendoamethtxbstutheyatesiefmo1主enugngiaxnlmPotctunsainoedveyrtterdiouatfhoerdgnitauhalninepaltnelgi-nafiehogehresTpaipstra15aepeosenrtttaohealtxfleuqtunxInarneoinssotifeat一lmissassnieeetfeoreaorrtedldsmfraobosseteofpern注thietadatlahsT15iaamePeiaslthPneqerbuilimriumethntestueeilltanon一eqvoafpuili卜注onrumrinncnodetteaurntohefeebmemolwhrheehsisgrtsieleitfhisrhndtobniiottedoasthidenoseTeuawnoteobetharnthse硬mraonyPProaxtiemthdso
