4.1相交线平行线作业答案

1.【答案】A． 所以∠3＝60°，又因为∠2+∠3=180°，所【解析】由AB∥CD，得∠BAC＋∠C＝180°，以∠2=120°。故选C。 所以∠C＝180°－∠BAC＝180°－120°＝60°．而AC∥DF，所以∠CDF＝C＝60°．

2.【答案】B．

【解析】如图，由“对顶角相等”可得∠1＝∠3，因为AB∥CD，所以∠2＝∠3，所以∠1＝∠2．所以应选B． 3.【答案】C．

【解析】如果两个角的和为180°，那么这

两个角互为补角．根据定义可知，65°角的补角等于180°－65°＝115°． 4.【答案】A． 【解析】思路1：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝70°，∴∠BAC＝2∠BAD＝140°．又∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180°，则∠ACD＝180°－∠BAC＝180°－140°＝40°． 思路2：利用平行线的性质求出∠ADC＝70°，利用角平分线求出∠CAD＝70°，然

后根据三角形的内角和是180°，求出∠ACD

＝40°． 5.【答案】B． 【解析】∠2=1350，则它的对顶角与∠1是同旁内角，因为AB∥CD，所以∠1=450 6.【答案】B. 【解析】在△CDE中，∵CD=CE，∴∠D=∠DEF=74°, ∴∠C=180°－2×74°=32°. ∵AB∥CD，∴∠B=∠C=32°. 7.【答案】C.

【解析】本题考查了平行线的判定，需要确定两个角是不是属于三线八角的基本图形。 ∠1和∠2是直线l3和直线l4形成的三线八角中的同旁内角；∠1和∠5不是三线八角的基本图形；∠1和∠3是l1和l2被l3所截形成的同旁内角，它们互补，则两直线平行；∠3和∠5是对顶角，不能用来判断两直线是否平行。 8.【答案】C

【解析】因为a∥b，所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），因为∠1＝60°，

3 9.【解析】 根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可． 解：∵直尺的两边平行，∠1=20°， ∴∠3=∠1=20°， ∴∠2=45°﹣20°=25°． 故选C． 10.【解析】 由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3=∠1=60°，又由对顶角相等，即可求得答案． 解：∵a∥b， ∴∠3=∠1=60°， ∴∠2=∠3=60°． 故选C．

11.【解析】 首先根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，再根据平行线的性质可得∠3=∠5，再根据邻补角互补可得∠4的度数． 解：∵∠1=∠2， ∴a∥b， ∴∠3=∠5， ∵∠3=40°， ∴∠5=40°，

∴∠4=180°﹣40°=140°，

故选：C．

12.【解析】 根据角平分线的性质可得∠BED=50°，再根据平行线的性质可得∠D=∠BED=50°．

解：∵DE平分∠BEC交CD于D， ∴∠BED=∠BEC， ∵∠BEC=100°， ∴∠BED=50°， ∵AB∥CD，

∴∠D=∠BED=50°， 故选：D．

13.【解析】 根据平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

解：A、由AB∥CD可得∠1+∠2=180°，故本选项错误； B、∵AB∥CD， ∴∠1=∠3，

又∵∠2=∠3（对顶角相等）， ∴∠1=∠2， 故本选项正确；

C、由AC∥BD得到∠1=∠2，由AB∥CD不能得到，故本选项错误； D、梯形ABCD是等腰梯形才可以有∠1=∠2，故本选项错误． 故选B．

14.【答案】60．

【解析】∵∠B＝30°，AB∥CD，∴∠BCD＝∠B＝30°．∵CB平分∠ACD，∴∠ACD＝2∠BCD＝60°．故填“60”． 15.【答案】：36．

【解析】由于AB∥DC，DE∥GF，易知∠DCE=∠B=72°，∠DEC=∠F=72°，在△DCE中，∠D=180°－∠DCE－∠DEC=36°. 16【答案】65°

【解析】由1155，可求得BCDCDE25,最后求B65．

17.【答案】：1200

【解析】:因为l1//l2，所以∠1等于∠3， 而又因为l2//l3，所以∠2等于∠4，所以∠ABC=∠3+∠4=∠1+∠2=120°. 18.【解析】根据命题由题设与结论组成可得到对顶角相等”的“条件”是若两个角是对顶角，结论是这两个角相等

解：“对顶角相等”的“条件”是两个角是对顶角．

故答案为：两个角是对顶角． 19.【答案】．130° 【解析】∵AB∥CD， ∴∠B=∠C=50°， ∵BC∥DE， ∴∠C+∠D=180°， ∴∠D=180°﹣50°=130°， 20.［解析］∠ABO＝∠D=40º，∠A＝∠ACB=35º，∠AOD=∠A＋∠ABO=75º 21. 5/4

22【解析】 根据三角形内角和定理可得∠1+∠3=30°，则∠3=30°﹣18°=12°，由于AB∥CD，然后根据平行线的性质即可得到∠2=∠3=12°． 解：如图， ∵∠1+∠3=90°﹣60°=30°， 而∠1=18°， ∴∠3=30°﹣18°=12°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠3=12°． 故答案为12°．

23.（1）PC∥a（两直线平行，同位角相等） （2）∠PAB＝∠PDA＝∠BDC＝∠1 如图3，∵PA＝PD ∴∠PAB＝∠PDA

∵∠BDC＝∠PDA（对顶角相等） 又∵PC∥a ∴∠PDA＝∠1

∴∠PAB＝∠PDA＝∠BDC＝∠1 （3）如图，EF是所求作的图形．

FE