重庆一中初2016级15--16学年度下期半期考试数学试题(无答案)

（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）

注意事项：

1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上作答。 2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项。

2bxc(a0)的顶点坐标为（b2a，4acb2参考公式：抛物线yax4a）。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给

出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1、15的相反数是（ ）

A．15 B．15 C．5 D．-5

2、计算3x6x2的结果是（ ）

A．2x4 B．2x3 C．3x4 D．3x3

3、如图，已知AD∥BC，∠B=30°，E为BC上一点，DB平分∠ADE，则∠CED的度数是（ ）

A．30° B．60° C．90° D．120°

4、观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

5、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）

A．对旅客上飞机前的安检 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间

C．调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况 D．调查我国居民对汽车废气污染环境的看法

6、如图，AB是圆O的直径，C、D是圆上两点，∠AOC=110°，则∠D的度数为（ ）

A．25° B．35° C．55° D．70°

7、已知方程组axby2x=2bxay4的解为，则a+b的值为（ ）

y1A．1 B．2 C．3 D．4

8、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线折叠得△AB’E，AB’与CD边交于点F，则B’F的长度为（ ） A．1 B．2 C．22 D．222

9、如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合时停止运动．运动过程中，△GEF与矩形ABCD（AB＞EF）重合部分的面积（S）随时时间（t）变化的图

象大致是（ ）

A

． B． C． D．

10、如图，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第1个图形有4个“△”，第2个图形有7个“△”，第3个图形有4个“△”，„，则第8个图形中的“△”的个数为（ ）

A．46 B．48 C．50 D．52

11、右图是二次函数yax2bxc(a0)图像的一部分，过点（x1，0），-3＜x1＜-2，对称轴为直线x=-1，给出四个结论：①abc＞0；②2a+b=0；③b2＞4ac；④3b+2c＞0．其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12、如图，直线y12xm（m＞0）与x轴交于点C，与y轴交于点D，以CD为边作

矩形ABCD，点A在x轴上，双曲线y6x经过点B，与直线CD交于点E，则点E的坐

标为（ ）

A．(154,85) B．(4,32) C．(942,3) D．(6,1) 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

13、正六边形的每个外角的度数为 。

14、计算：(3)03(12)2= 。

15、如图，AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，则EF：CD的值为 。

16、有两组卡片，第一组的三张卡片上分别写有数字3、4、5，第二组的三张卡片上分别写有数字1、3、5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为 。

17、如图，在矩形ABCD中，AB=1，分别以点B、C为圆心，1为半径画弧，与BC边分别交于点M、N，且与对角线AC交于同一点P，则图中阴影部分的面积

为 。

18、如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，以CE为对角线构造正方形CMEN，点N在正方形ABCD内部，连接AM，与CD边交于点F，若CF=3，DF=2，连接BN，则BN的长为 。 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。 19、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在AD上，且AE=DF,AF=CD.求证：FE=FC.

20、网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12-35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查调查了 人； （2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中18-23岁部分的圆心角的度数是 °；

（4）据报道，目前我国12-35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12-23岁的人数．

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。 21、化简：

（1）(xy)(3xy)(x2y)25y2 （2）

1yy3y2(y25y2)

22、某公司计划从商店购买同一品牌的应急灯和手电筒，已知购买一个应急灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买应急灯和用160元购买手电筒，则购买应急灯的个数是购手电筒个数的一半．

（1）分别求出该品牌应急灯、手电筒的定价。

（2）经商谈，商店给予公司购买一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的2倍还多8个，且该公司购买应急灯和手电筒的总费用不超过670元，那么该公司最多可购多少个该品牌应急灯？

23、如图，已知斜坡AB长130米，坡度i=1:2.4，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE． （1）若修建的斜坡BE的坡角为30°，则平台DE的长；（结果保留根号）

（2）斜坡AB正前方一座建筑物QM上悬挂了一副巨型广告MN，小明在D测得广告顶部M的仰角为26.5°，他沿坡面DA走到坡脚A处，然后向大楼方向继续行走10米来到P处，测得广告底部N的仰角为53°，此时小明距大楼底端Q处30米，已知B、C、A、M、Q在同一个平面内，C、A、P、Q在同一条直线上，求广告MN的长度。（参考数据：sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.,tan26.5°≈0.50,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33）

24、若一个整数，它的各位数字是左右对称，则称这个数是对称数，如22,797,12321都是对称数。最小的对称数是11，没有最大的对称数，因为数位是无穷的。

（1）有一种产生对称数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去，便可得到一个对称数。如：17的逆序数为71,17+71=88,88是一个对称数；39的逆序数为93,39+93=132,132的逆序数231,132+231=363,363是一个对称数。请你根据以上材料，求以687产生的第一个对称数。

（2）若将任意一个四位对称数分解为前两位数所表示的数，和后两位数所表示的数，请你证明这两个数的差一定能被9整除。

（3）若将一个三位对称数减去其各位数字之和，所得的结果能被11整除，则满足条件的三位对称数共有多少个？

五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

25、在△ABC中，AB=AC，D为射线BC上一点，DB=DA，E为射线AD上一点，且AE=CD,连接BE。

（1）如图1，若∠ADB=120°，AC=3，求DE的长。

（2）如图2，若BE=2CD，连接CE并延长，交AB于点F，求证：CE=2EF.

（3）如图3，若BE⊥AD，垂足为点E,求证：AE21BE21AD244

26、如图1，抛物线yx272x2与直线l:y112x3交于点A，点A的横坐标为-1，直线l1与x轴的交点为D，将直线l1向上平移后得到直线l2，直线l2刚好经过抛物线与x轴正半轴的交点B和y轴的交点C.

(1)直接写出点A和点D的坐标，并求出点B的坐标；

（2）若点M是抛物线第一象限内的一个动点，连接DM，交直线l2于点N，连接AM和AN，设△AMN的面积为S，当S取得最大值时，求出此时点M的坐标及S的最大值； （3）如图2，动点P以每秒1个单位长度的速度从点O出发，沿射线OB运动；同时动点Q以每秒5个单位长度的速度从点C出发，沿射线CB运动，设运动时间为t（t＞0）。过P点作PH⊥x轴，交抛物线于点H，当点P、Q、H所组成的三角形是直角三角形时，直接写出t的值。