矩形提高练习题

1．若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条边为15cm，则另一条边长为______________cm。 2．如图，在矩形ABCD中，DC=2BC，在DC上取一点E，使EB=AB，连结EA，则∠DAE=____________。 3．矩形ABCD中，点E为边AB上的一点，过点E作直线EF垂直对边CD于F，若SAEFD：SBCFE=2：1，则DF：FC= 。

4．如图，在矩形ABCD中，BC=6cm，AE=

2AD,∠CBF=30°，且点A与F关于BE对称，则3BE=________________,AB=_____________________。 5．过矩形ABCD的顶点D，作DE⊥AC，垂足为E，若AE＝8cm，ED＝2cm，则矩形的周长是_________．

FEEC DCDAD

EF

O

ABABCB

第5题第4题第2题ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠ABC交AD于点E，交AC于点6．如图，在矩形

F，且∠DBF=15°，求证：OE=EF。

8．如图，在矩形ABCD中，从顶点C作对角线BD的垂线与∠A的平

DAF分线相交于点E。求证：BD=CE。 O BC

E

10．如图，在矩形ABCD中，P是AD上任一点，PQ⊥AC于点Q，PR⊥BD于点R，DT⊥AC于点T，问：PQ、PR、DT三条线段能否组成三角形？若能，请证明；否则，请说明理由。 PDA

QR

O TBC

1

12．如图，怎样？

ABCD中，DEAB于E,BMMCDC，那么EMC与BEM•的大小关系

BEA

M

D C

13．如图，在△ABC中，O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。 （1）求证：EO=FO；

A（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；

MNO EF

B C

15．矩形一边长为5，另一边长小于4，将矩形折起来，使两对角顶点重合，•如图，若折痕EF长为6，求另一边长．

16．在矩形ABCD中，M,N分别是AD,DC边的中点，AN,MC

2

DOEFCAB交于P点，若MCBNBC33，求MPA的大小.

17．如果将长方形纸片ABCD，沿EF折叠，如图，延长C′E交AD于H，连结GH，那么EF与GH互相垂直平分吗？ DHFA

GBC

E

D'

C'

3