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“最大公约数”练习题姓名
基础题 一、在下圈内填上适当的数二、70=2×5×730=2×3×5×11
70和330相同的质因数是（），70和330的最大公约数是（）
三、（1）24的约数有（），（2）36的约数有（） （3）24和36的公约数有（），（4）24和36的最大公约数有（） 四、先把下面两个数分别分解质因数，再求它们的最大公约数。 165=（）×（）×（）195=（）×（）×（） 165和195的最大公约数是（）×（）=（） 五、在3、10、18、19、35五个数中： （1）两合数（）和（）是互质数，它们的最大公约数是（）。 （2）两合数（）和（）有公约数5，所以它们不是互质数。 （3）（）和（）是两个不同的质数，一定是（）。 （4）质数（）和合数（）成倍数关系，因此它们的最大公约数是（）。 拓展题 一、判断题（对的在括号内打V，错的打X） （1） 因为数a和数b是互质数，所以数a和数b没有公约数。（） （2） 因为b是a和b的公约数，所以b也是a和b的最大公约数。（）
（3） 互质的两个数不一定都是质数（）；（4）两个质数的和一定还是质数。（）
二、求下面每一组数的最大公约数（用短除法）
（1）48和60（2）55和66（3）52和39（4）242和66 （5）14、28和84（6）18、24、和42（7）3、7和5 三、直接写出下面每组数的最大公约数
1和915和56和7105和31528和2711和3313和17100和101 精心整理
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四、把长102厘米，宽78厘米的硬纸，剪成同样大的正方形，并且不能剩余，剪得正方形边长最
长是多少？可以剪成几块？
五、某班有男生24人，女生16人，在参加植树活动中将全班同学分成若干小组，要求每组中男生
人数相等，女生人数也相等，最多可以分成多少组？每组男女生共有几人？ 六、已知两数积是1734，它们的最大公约数是17，求这两个数。
七、有三根铁丝，一根长7米，一根长20米，一根长30米，要把它们截成同样长的小段，已知第
一根余下1米，第二根余下2米，第三根没有剩余，每段最长多少米？ 综合题 一、 填空题
1．有四个（可以相同）小于10的自然数，它们的积是360，已知四个数中只有一个是合数，那么这四个数是（）。 2．最小的自然数，最小的质数，最小的合数之和的2倍是（）。 3．一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的自然数，个位上是最小合数，百分位上是最大数字，其余数位上的数字都是零，这个数应写作（）。 4．直接写出下面各组数的最大公约数在括号内。 4和9（）18和9（）2和14（）3和70（） 22和33（）21和35（） 5．已知两个数的和是256，它们的最大公约数是16，这两数是（）和（）；（）和（）；（）和（）；（）和（）。 二、判断题 1．任何一个自然数减1，还是个自然数---------------------------------------（） 2．12和18的公约数只有3个（）3．同任何非零自然数互质的数是1（） 4．奇数不一定是质数，偶数都是合数（）5．互质的两个数没有最大公约数（）
6．如果一个非零自然数a小于某个质数b，那么a与b一定互质--------------（） 三、选择。 1．a＝2×2×5，b＝2×3×5，a、b最大公约数是（）。 A2B5C10D15E6 2．甲数是乙数的15倍，这两个数的最大公约数是（）。 A15B甲数C乙数D甲数×乙数 3．两个自然数的最大公约数是12这两个数的全部公约数是（）。 A1、2、3、12B2、3、4、6C2、3、4、6、12D1、2、3、4、6、12 4．下面哪句话是错的（）。 A4是16的约数B2是质数C9是合数D两个互质数没有公约数 四、求出下面各组的最大公约数
1．36和602．36和453．54和90 4．18和455．25和306．28和84
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