java 习题

E是

所给的活动安排问题的一个最优解, A中的一个活动者是k.若k=1则A就是一个以贪心选择开始的最优解。若k>1，则设BA{k}{1}.由于

f且A中活动是

1fk相容的,故B中的活动也是相容的.又由于B和A 中活动个数相同,且A是最优的,故B也是最优的.也就是说B是以贪心选择活动1开始的最优活动安排.由此可见,总存在以贪心选择开始的最有活动安排方案. 设集装箱已依其重量从小到大排序,(x1,x2,xn)是

最

优

装

载

问

题

的

一

个

最

优

解

.

又

设km{ii1}。易知,如果给定的最优装在问1iinn|x题有解,则

1kn

（1)当k=1时(x1,x2,,xn)是一个满足贪心选择

性质的最优解.

(2)

当

k>1

时

取

y11;yk0;yixi,1in,ik,则

nnnwiyiwiwkwixiwixici1i1i1因此

(y,,)是所给最优装载问题的可行解.另

1y2ynnn一方

面,

由

yixii1i1知,

(y,)是满足贪心选择性质的最优解.所

1y2,yn以,最优装在问题具有贪心选择性质.

2、贪心算法证明：设E={1,2，…，n}为所给的活动集合.由于E和A中活动都按结束时间的非减序排列,故活动1具有最早完成时间.设A

E是

所给的活动安排问题的一个最优解, A中的一个活动者是k.若k=1则A就是一个以贪心选择开始的最优解。若k>1，则设

BA{k}{1}.由于

f且A中活动是

1fk相容的,故B中的活动也是相容的.又由于B和A 中活动个数相同,且A是最优的,故B也是最优的.也就是说B是以贪心选择活动1开始的最优活动安排.由此可见,总存在以贪心选择开始的最有活动安排方案. 设集装箱已依其重量从小到大排序,(x1,x2,xn)是

最

优

装

载

问

题

的

一

个

最

优

解

.

又

设

kmii1}。易知,如果给定的最优装在问

1inn{i|x题有解,则1kn （1)当k=1时(x1,x2,,xn)是一个满足贪心选择

性质的最优解.

(2)

当

k>1

时

取

y11;yk0;yixi,1in,ik,则

nnnwiyiwiwkwixiwixici1i1i1因此

(y,是所给最优装载问题的可行解.另

1y,2y)nnn一方

面,

由

yixii1i1知,

(y,1y2,y)是满足贪心选择性质的最优解.所

n以,最优装在问题具有贪心选择性质.

2、贪心算法证明：设E={1,2，…，n}为所给的活动集合.由于E和A中活动都按结束时间的非减序排列,故活动1具有最早完成时间.设A

E是

所给的活动安排问题的一个最优解, A中的一个活动者是k.若k=1则A就是一个以贪心选择开始的最优解。若k>1，则设BA{k}{1}.由于

f且A中活动是

1fk相容的,故B中的活动也是相容的.又由于B和A 中活动个数相同,且A是最优的,故B也是最优的.也就是说B是以贪心选择活动1开始的最优活动安排.由此可见,总存在以贪心选择开始的最有活动安排方案. 设集装箱已依其重量从小到大排序,(x1,x2,xn)是

最

优

装

载

问

题

的

一

个

最

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解

.

又

设km{i1}。易知,如果给定的最优装在问1iinni|x题有解,则

1kn

（1)当k=1时(x1,x2,,xn)是一个满足贪心选择

性质的最优解. (2)

当

k>1

时

取

y11;yk0;yixi,1in,ik,则

nnnwiyiwiwkwixiwixici1i1i1因此

(y,,1y2y)是所给最优装载问题的可行解.另

nnn一方

面,

由

yixii1i1知,

(y,1y2,y)是满足贪心选择性质的最优解.所

n以,最优装在问题具有贪心选择性质.

2、贪心算法证明：设E={1,2，…，n}为所给的活动集合.由于E和A中活动都按结束时间的非减序排列,故活动1具有最早完成时间.设A

E是

所给的活动安排问题的一个最优解, A中的一个活动者是k.若k=1则A就是一个以贪心选择开始的最优解。若k>1，则设

BA{k}{1}.由于

fA中活动是

1f且k相容的,故B中的活动也是相容的.又由于B和A 中活动个数相同,且A是最优的,故B也是最优的.也就是说B是以贪心选择活动1开始的最优活动安排.由此可见,总存在以贪心选择开始的最有活动安排方案. 设集装箱已依其重量从小到大排序,(x1,x2,xn)是

最

优

装

载

问

题

的

一

个

最

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解

.

又

设

km{ii1}。易知,如果给定的最优装在问

1iinn|x题有解,则

1kn

（1)当k=1时(x1,x2,,xn)是一个满足贪心选择

性质的最优解. (2)

当

k>1

时

取

y11;yk0;yixi,1in,ik,则

nnnwiyiwiwkwixiwixici1i1i1因此

(y,,)是所给最优装载问题的可行解.另

1y2ynnn一方

面,

由

yixii1i1知,

(y,)是满足贪心选择性质的最优解.所

1y2,yn以,最优装在问题具有贪心选择性质.

2、贪心算法证明：设E={1,2，…，n}为所给的活动集合.由于E和A中活动都按结束时间的非减序排列,故活动1具有最早完成时间.设A

E是

所给的活动安排问题的一个最优解, A中的一个活动者是k.若k=1则A就是一个以贪心选择开始的最优解。若k>1，则设

BA{k}{1}.由于

f1f且A中活动是

k相容的,故B中的活动也是相容的.又由于B和A 中活动个数相同,且A是最优的,故B也是最优的.也就是说B是以贪心选择活动1开始的最优活动安排.由此可见,总存在以贪心选择开始的最有活动安排方案.

设集装箱已依其重量从小到大排序,(x1,x2,xn)是

最

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问

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的

一

个

最

优

解

.

又

设

km{i|i1}。易知,如果给定的最优装在问

1iinnx题有解,则

1kn

（1)当k=1时(x1,x2,,xn)是一个满足贪心选择

性质的最优解.

(2)

当

k>1

时

取

y11;yk0;yixi,1in,ik,则

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nnn一方

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由

yixii1i1知,

(y,.所

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2、贪心算法证明：设E={1,2，…，n}为所给的活动集合.由于E和A中活动都按结束时间的非减序排列,故活动1具有最早完成时间.设A

E是

所给的活动安排问题的一个最优解, A中的一个活动者是k.若k=1则A就是一个以贪心选择开始的最优解。若k>1，则设

BA{k}{1}.由于

f1f且A中活动是

k相容的,故B中的活动也是相容的.又由于B和A 中活动个数相同,且A是最优的,故B也是最优的.也就是说B是以贪心选择活动1开始的最优活动安排.由此可见,总存在以贪心选择开始的最有活动安排方案.

设集装箱已依其重量从小到大排序,(x1,x2,xn)是

最

优

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问

题

的

一

个

最

优

解

.

又

设

km{i|i1}。易知,如果给定的最优装在问

1iinnx题有解,则

1kn

（1)当k=1时(x1,x2,,xn)是一个满足贪心选择

性质的最优解.

(2)

当

k>1

时

取

y11;yk0;yixi,1in,ik,则

nnnwiyiwiwkwixiwixici1i1i1因此

(y,1y,2y)是所给最优装载问题的可行解.另

nnn一方

面,

由

yxii1ii1知,

(y,是满足贪心选择性质的最优解.所

1y2,y)n以,最优装在问题具有贪心选择性质.