卫星气象名词解释

第一章

1．气象卫星

在卫星上携带有各种气象观测仪器，测量诸如大气温度、湿度、风、云等气象要素以及各种天气现象，这种专门用于气象目的的卫星称做气象卫星

2．卫星气象学

如何利用气象卫星探测各种气象要素，并将卫星探测到的资料如何应用于大气科学的一门学科 3．遥感

在一定距离之外，不直接接触被测物体和有关物理现象，通过探测器接收来自被测物体（目标物）反射或发射的电磁辐射信息，并对其进行处理、分类和识别的一种技术。

4．传感器；

收集电磁辐射信息的装置

5．运载工具

装载传感器的设备（如卫星、飞机、火箭等）

6．气象卫星遥感

利用气象卫星对大气进行遥感探测

7．卫星遥感探测技术组成部分

（1）遥感信息的获取方法的研究，主要是研究在各个电磁波段的各类传感器的特性； （2）各类目标物的光谱特性和遥感信息传输规律的研究； （3）遥感数据的处理和分析判读技术的研究。

8．卫星气象的主要内容

（1）研究大气目标物（各类吸收气体）、云和地表等的辐射光谱特性及电磁辐射在大气中传输规律。

（2）寻找从卫星探测和获取大气中主要气象要素和大气现象的理论和方法。包括测量各种气象要素和推断目标物特性的最佳光谱段选取的研究，能满足气象观测要求的遥感仪器的最佳设计的研究，以及气象卫星资料反演方法的研究等；

（3）气象卫星资料的接收、处理和分发、数据管理和存贮、质量控制；

（4）气象卫星资料直接在天气预报、大气科学研究中的应用。以及在其它有关领域中的使用。

9．主动遥感

仪器接收由本身发射然后经被测物体反射回来的电磁辐射，再根据仪器接收到的反射电磁辐射特征来识别和推断目标物的特性。

1

整个设备的体积大、重量重、消耗功率大，一般为地面遥感采用，如测雨雷达。

10被动遥感又称自然源遥感

测量目标物自射发射的电磁辐射或反射自然源（如太阳辐射）发射的电磁辐射来推测目

标物特性，有(人工)源遥感 仪器的重量轻、体积小和耗能少； 11．气象卫星探测特点

一、气象卫星在固定轨道上对地球大气进行观测 二、气象卫星实现全球和大范围观测 三、在空间自上向下观测 四、气象卫星采用遥感探测方式 五、有利于新技术的发展的推广应用 12．当前气象卫星可以提供以下有价值的资料： 1、每日的可见光、红外和水汽等多谱段图象资料； 2、大气垂直探测资料； 3、微波探测资料；

4、太阳质子、粒子资料等；

13．导得以下气象和其它领域的各种参数和现象：

1、云系的大范围分布和各类天气系统的位置、形成、发生发展等；灾害性天气的发生发展；

2、云类、云量、云顶温度（云顶高度）、云的相态等； 3、气溶胶、沙尘暴、吹沙、浮尘、冰雪覆盖等；

4、陆面温度、植被分布、蒸散、土壤湿度、地面反照率等陆面参数； 5、大气温度、湿度垂直分布，大气中水汽总量、臭氧总量； 6、降水量和降水区、地面水资源、洪水等； 7、给定区域的云风矢量；

8、入射地球大气系统的太阳辐射和地球大气系统反射总辐射，长波辐射总量地气系统辐射收支等；

9、海洋表面温度、洋流、悬浮物质浓度、叶绿素浓度和海冰等海洋表面状态； 10、监视森林火灾、森林生长状况；

11、由可见光和近红外云图提取植被指数，监视农作物生长、估计作物产量； 12、监视太阳质子、粒子、电子通量密度和能量谱以及卫星高度上的粒子总能量。 14．气象卫星资料在大气科学及其它领域中的作用

1、卫星资料是天气分析预报的重要依据 2、监视暴雨、强雷暴等灾害性天气系统

2

3、监视热带洋面上的低压、台风等天气系统 4、改进长期天气预报 5、为数值天气预报提供资料

6、在气候研究方面的应用：1）云量、云类；2）辐射；3）降水；4）气溶胶、微量气体；5）冰雪覆盖；

7、为农业提供气象资料 8、监视森林火灾、地表热异常

9、卫星资料在水文方面的应用：（1）估计降水量；（2）监测洪涝灾害；洪水泛滥可造成重大损失，利用近红外卫星资料，可以制作洪水泛滥图；（3）地面水资源。 10、为海洋活动提供气象资料

1）海洋气象预报和海洋航行保障： 2）海洋环境监视： 3）河口、海岸的研究： 4）海洋捕捞：

11、为航空提供飞行保障 12、为军事提供气象服务 13、收集和转发各种气象资料

14、空间环境监视

15中国风云1号气象卫星

我国的卫星气象工作者和气象卫星的研制者，经过多年的努力，克服了各种困难，于1988年9 月7日，由长征4号火箭成功地将风云1号气象卫星送入太空，从此我国拥有了

自已的气象卫星。

1200 风云1号气象卫星(图3.1)是中国第一颗极地太阳同步轨道试验卫星，它由中国航天部承担卫星的研制和发射任务，中国气象

太阳电池翼板

1400×1400

局卫星气象中心负责管理卫星资料的接收、处理以及产品的分发。风云1号气象卫星的

图3.1 风云1号气象卫星星体

任务是为天气预报提供区域性及全球昼夜云图，并测量海面温度、海洋水色、海冰、雪盖和植被等环境资料，以及空间环境监测资料。卫星本体是1.41.41.2米的六面体，星体外侧对称地安装六块太阳电池帆板；卫星长8.6米，姿态为三轴定向稳定，对地指向精度小于1.0度，轨道为太阳同步轨道，高度900公里，倾角99度，偏心率小于0.005，周期102.86

3

分钟，每天绕地球14圈；风云1号上装有多光谱可见光、红外扫描辐射仪（MVISR），表3.1给出了MVISR探测仪器的各通道的谱段及每一谱段的用途，FY-1A、B的瞬时视场为1.2毫弧度,

表3.1 中国风云1号气象卫星MVISR1、2的通道及用途 通道序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FY-1A、B 谱段(m) 0.58~0.68 0.725~1.10 0.48~0.43 0.53~0.58 10.5~12.5 FY-1C 谱段(m) 0.58~0.68 0.84~0. 3.55~3.95 10.3~11.3 11.5~12.5 1.58~1. 0.43~0.48 0.48~0.53 0.53~0.58 0.90~0.96 主要作用 白天云分布和云特性,作物监测,污染物等 水陆界面、云、气溶胶、植被、土壤湿度等 表面温度、森林火灾、火山、地面热异常等 昼夜云分布、地表面温度、云顶温度、火灾等 昼夜云分布、地表面温度、云顶温度、火灾等 冰雪、土壤湿度、云相等 海洋叶绿素、悬浮物、泥沙、海冰、海流、水团等 海洋叶绿素、悬浮物、泥沙、海冰、海流、水团等 海洋叶绿素、悬浮物、泥沙、海冰、海流、水团等 云、气溶胶、海岸线等 星下点分辨率1.08公里，仪器有五个波段，其资料发送方式有（1）高分辨率图象传输（HRPT）；（2）低分辨率图象传输（APT）和（3）延迟图象传输。地面系统包括卫星测控系统和卫星资料应用系统两部分。延迟图象传输。地面系统包括卫星测控系统和卫星资料应用系统两部分。测控系统隶属西安测控中心，对卫星发送指令；应用系统由中国气象局卫星气象中心负责，它由北京、广州、乌鲁木齐三个资料接收站组成。风云-1A和-1B已于1988年9月7日和1990年9月3日用长征4号火箭于太原卫星发射基地发射升空。风云1A卫星获取了大量高质量的云图产品，但是由于姿态故障和红外探测器的水污染使红外讯号减弱，卫星只工作了39天。风云1B的姿态控制有了显著改进，然而可靠性还须改进。在这同一天，还发射了大气1号和2号科学试验卫星。风云-1C于1999年5月10日上午时成功发射，这一颗卫星所携带的MVISR有10个观测通道（见表3.1），其观测通道数大增加，不仅增加了用于气象观测的通道，同时增加了海洋观测的通道，表明我国气象卫星达到了一个新的水平。从表中可以看出，卫星观测项目和内容大为增加，为卫星资料广泛应用于各科学领域奠定基础，对我国卫星气象发展具有重要作用。2002年5月15日9时50分风云-1D和海洋1号两颗卫星由长征4号乙火箭在太原卫星发射基地升空，并送入预定轨道。卫星重950公斤，设计寿命二年。

16、中国风云2号气象卫星(图3.8)

1997年6月10日20时风云1号卫星用长征3号火箭于西昌发射基地成功发射，这是中国第一代静止气象卫星，它位于1050E赤道上空35800公里高度上。星体为一直径2.1米，高1.6米的圆柱体，重1.38吨，采用自旋稳定，转动速率为100±1转/分钟。风云2 号气象卫星的主要任务是：（1）获取可见光、红外云图和水汽图；（2）收集来自海洋漂浮站、无人自动气象站的观测数据；（3）播放展宽数字云图、低分辨率云图和天气图。

4

FY-2卫星

测控中心

测距副站II

数据收集 平台 测距副站I （广州）

（乌鲁木齐站）

中规模利用站

小规模利用站

天气图/云图接收站

指令和数据接收站

数据处 理中心

运行控

制中心

卫星气象中心

图3.8 中国风云2号静止气象卫星系统

风云2 号静止气象卫星带有多通道扫描辐射仪，选用三个光谱通道：（1）可见光通道：0.55 ~0.75微米；(2）红外通道：10.5 ~12.5微米；（3）水汽通道：6.3 ~7.6微米。星下点地面分辨率为1.25公里（可见光）、 5.0公里 （红外）和5.0公里（水汽）。该卫星每30分钟对地球圆面进行一次观测，获取一张全景圆面图。采用两个转发器传输原始云图和展宽数字云图、低分辨率云图和测距信号。图3.9为风云-2号卫星观测范围。

风云2 号卫星地面系统由指令接收系统、数据处理中心和三点测距系统三部分组成。其中：

1）指令接收系统主要完成：（1）发送指令信号到风云2 号气象卫星上；（2）接收卫星的原始数据；（3）发送和接收测距信号；（4）接收来自数据收集平台的观测报告。 2）数据处理中心的任务是完成各类遥感产品的处理、资料的存档和产品分发。

5

3）三点测距系统由卫星和地面主站（北京站）及两个副站（广州站和乌鲁木齐站）组

90 80 70 60 50 N 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 S 60 70 80

90

40 20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 160 140 120 100 80 60 40

图3.9 风云-2号卫星覆盖范围

成。通过测距站计算卫星距离及其变率，求出卫星轨道根数，预报卫星轨道。

2000年6月25日晚间7时50分，风云2号第二颗卫星用长征3号火箭成功发射，至7月3日晚间9点28分定点成功，这一卫星的性能比第一颗更为先进。

第二章

1．开普勒运动定律

1）卫星的运动轨道是一圆锥截线（圆锥被一平面截出的一曲线，可以是圆、椭圆），地球位于其中的一个焦点上；

2）卫星的矢径（卫星与地心的连线）在相等的时间内，在地球周围扫过相等的面积； 3）卫星轨道周期的平方与轨道的半长轴的立方成正比。

2、环绕速度

卫星在不同高度上作圆轨道运动所具有的速度 vcGM/r/(RH) 3、 第一宇宙速度

如果卫星在地面附近水平发射，卫星在地面入轨时所需要的最小速度 v1=7.912千米/秒

4、第二宇宙速度

v2=11.2千米/秒

6

这个速度称第二宇宙速度，又称逃逸速度。它是地面发射一颗行星所需的最小速度。 5、天球坐标系

为描述卫星在宇宙空间中的运动规律，通常采用天球坐标系描述卫星的运动。假想宇宙空间为一球，其两极与地球的极一致，但天球不随地球自转。在天球坐标（图2.1）中，取天赤道（地球赤道平面与天球相交）为基本圈，地心为中心，春分点为原点。天球上任一点的位置用赤经和赤纬表示，赤经以春分点为起点，反时针方向度量，以03600表示；赤纬以天赤道为00，向南、向北至两极为900。在天球坐标系中，卫星的位置可以用以下几个参数(图2.2)描述： 6、升交点赤径：

卫星由南半球飞往北半球那一段轨道称卫星轨道的升段；由北半球飞往南半球那一段卫星轨道称轨道的降段。卫星绕地球飞行一圈有半圈处在升段，另半圈处在降段。把轨道的升段与赤道平面的交点称升交点；轨道降段与赤道平面的交点称降交点。升交点的位置用赤径表示，它表示了轨道平面的位置，也表示了轨道平面相对于太阳的取向。 7、倾角：

这是指卫星轨道平面与赤道平面之间的夹角，单位度。其度量是当卫星处在升段时，从赤道平面反时针旋转到轨道平面计算的。在卫星观测中，倾角决定了卫星观测的区域。 8、偏心率e：

指轨道的焦距与半长轴之比，它确定了卫星轨道的形状。 9、轨道半长轴a：

它是在轨道的长轴方向由轨道中心到轨道上的距离，它确定了卫星轨道的形状。 10近地点角：

这是指卫星在轨道平面内升交点与近地点之间的夹角，它确定了轨道半长轴的方向。 11、平均近点角M：

若卫星通过近地点的时间为tp，卫星平均角速度为n，则任意时刻t的卫星平均近点角为

Mn(ttp) (2.20)

式中平均角速度n为

n=2/T/a3 (2.21)

12、卫星真近点角和偏近点角E：

取地心为原点，轨道半长轴方向为x轴，y轴垂直于x轴，平行于短轴，则卫星的矢径r与x轴之间的夹角称为真近点角，这时卫星作椭圆轨道运动的运动方程为

x=rcos (2.23) y=rsin

如果以椭圆轨道的中心为圆心，半长轴a为半径作圆，就得到一椭圆轨道的外接圆，又称辅

7

助圆。若卫星在辅助圆上运行，便作等角速度运动。为利用这一特征，过卫星A作x的垂线交于外接圆于B点，连结B点和椭圆中心O，得连线OB，则OB与x的夹角E称偏近点角。 13星下点：

指卫星与地球中心的连线在地球表面上的交点，用地理坐标的经纬度表示。由于卫星运动和地球的自转，星下点在地球表面形成一条连续的运动轨迹，这一轨迹称星下点轨迹。

14截距：

由于卫星绕地球公转的同时，地球不停地自西向东旋转，所以当卫星绕地球转一周后，地球相对卫星转过的度数，这个度数称之截距。可见截距是两个升交点之间的经度差。 15、轨道数：

指卫星从这一个升交点开始后到以后任何一个升交点环绕地球运行一圈的数目。从卫星入轨到第一个升交点的轨道数为零条，以后每过一个升交点，轨道数增加1。

16、卫星轨道的摄动

由于受月亮和太阳或其它星体的引力、地球大气的阻力、太阳光压力等的作用。所以卫星的轨道参数是随时间缓慢变化的，与开普勒定律得出的轨道总有偏离，这种偏离叫做卫星轨道的摄动。

17、轨道平面的进动

由于地球是一个扁平的旋转椭球体，在赤道附近处地球对卫星的引力加大，就使得卫星的轨道平面绕地轴朝着与卫星运动相反方向旋转，就是使升交点赤经变化，而倾角i不变，这种现象

18、前进轨道：

如果倾角i在0~900之间，卫星顺地球自转方向，由西南向东北或西北向东南方向运动，这种轨道称前进轨道或顺行轨道。 19、后退轨道：

当倾角在900~1800之间，卫星逆着地球自转方向运行，由东南向西北方向运动，称后退轨道或逆行轨道。 20、赤道轨道：

当卫星倾角为00或1800时，卫星在赤道上空向东或向西运行，这种轨道称赤道轨道。这时卫星可以连续观测热带地区；当卫星的倾角为00时，卫星与地球同向运行，可以实现静止轨道，对某一固定区域作连续观测。 21、极地轨道：

当卫星倾角为900时，卫星通过南北两极，这种轨道称之极地轨道，利用这一种卫星轨道可以观测人类难以到达的两极地区。 22、圆形轨道：

当偏心率e0，卫星作等速圆周运动，对卫星遥感特别有利。同时对卫星轨道的预告和资料的定位十分方便。

8

23、椭圆形轨道：

当e0时，卫星作椭圆形运动，这时卫星在不同高度上对大气进行观测，可获取大气密度或其它有用的资料。利用椭圆形轨道可以发射高高度卫星轨道。 24、太阳同步卫星轨道

卫星的轨道平面与太阳始终保持固定的取向。由于这一种卫星轨道的倾角接近900，卫星近乎通过极地，所以又称它为近极地太阳同步卫星轨道，有时简称极地轨道。为保持卫星的轨道平面始终与太阳保持固定的取向，必须使卫星的轨道平面每天自西向东旋转10（相对于太阳）。

25、地球同步静止卫星轨道

卫星的倾角等于00，赤道平面与轨道平面重合，则卫星在赤道上空运行；又若卫星的周期正好等于地球自转周期（23小时56分04秒），卫星公转方向与地球自转达方向相同，这样的卫星轨道称地球同步轨道。 26 、卫星蚀：

若太阳、地球和卫星在一条直线上时，人造卫星进入地球的阴影区，就出现卫星蚀。 27、全球卫星观测体系

在静止卫星轨道上放置五颗卫星，具体位置分别为：0（METEOSAT欧洲空间局）、700E、1400E（GMS日）、1400W（GOES美）、750W（GOES美）；极地太阳同步卫星有两颗，其一个在上午通过，另一个在下午通过各地，这样可以每间隔半小时获取全球资料，为有效覆盖全球，各卫星观测区彼此有一定重迭。从而实现卫星对全球大气的监视和观测，为全球气候和天气预报提供气象资料。 28、卫星的姿态

卫星的姿态是指卫星在空间相对于轨道平面、地球表面或任何坐标系的固定取向。 29、自旋稳定：

若卫星绕自身对称轴以一定的角速度旋转，则在没有空气的阻力下，卫星的角动量守恒，因而自转轴方向始终不变，这种使卫星稳定下来的方式 30、三轴定向稳定：

取卫星的三个方向作为轴，并使其保持稳定，这三个轴分别为：（A）俯仰轴 (Y轴方向)：与卫星轨道平面垂直，控制卫星上下摆动；（B）横滚轴 (X轴方向)：平行于轨道平面，且与轨道方向一致，控制卫星左右摆动；（C）偏航轴 (Z轴方向)：指向地球中心，控制卫星沿轨道方向运行。在卫星绕地球旋转一圈中，轨道方向改变3600，偏航轴和横滚轴的方向也要改变3600，才能保持卫星姿态的稳定。三轴定向稳定是卫星在三个方向上保持稳定。 31、重力梯度稳定：

由于地球对一个物体的吸引力随高度而减小，高度越高，引力越小，所以地球的重力场是不均匀的，存在有重力梯度。当卫星在重力场中运动时，因受重力梯度的作用，使卫星趋向一个平衡位置， 32、

9

33

第三章

1、射线：

它是放射性元素蜕变时产生的，其波长最短，从10-11~10-4纳米，具有很高的能量（几万~几兆电子伏特），因此它能穿透非常稠密的物质。由于射线能电离空气，所以可以让它穿空气来研它的特性。 2、X射线（伦琴射线）：

X射线是原子内部的电子从激发态恢复到稳态产生的，因而它的波长短、频率高，其范围

从0.0045~10-5微米。X射线也能穿透密度很大的物质，所以可以利用它的这种特性研究物质的内部结构。 3、紫外线（UV）：

紫外线是由于原子和分子内部电子状态的改变引起的，其波长范围为0.35~0.0045微米。紫外线又可分为近紫外(0.25~0.38微米)和远紫外(0.01~0.25微米)。由于它的频率高，各种物质对短的紫外线波都有强烈的吸收。对于近紫外UV还分为:UVA(0.32~0.38微米)、UVB(0.29~0.32微米)和UVC(0.25~0.29微米)，其中UVA辐射对大多数人没有大的危害，UVB可以对生命引起太阳伤害，较强的UVC则对多数生命产生严重的损害。 4、可见光谱段（VIS）：

可见光是一个很狭窄的波长间隔，波长范围从0.35~0.76微米，它是由于原子内部电子状态的改变而引起的，其最大特点是它对人眼的网膜施以一种特殊的刺激而引起视觉。可见光谱段还可进一步分为 （见表4.1）：紫、蓝、绿、黄、橙、红等色光分波段。其中紫光波长最短，比紫光还要短的就是上面讲的紫外线；红光波长最长，比红光还要长的是红外线。太阳辐射的主要范围是可见光辐射。 5、红外线（IR）：

红外线谱段从0.76~1000微米，它主要由分子、原子的振动转动而产生的。如表4.1 所示，它还分为近、中、远红外谱段。红外辐射也叫热辐射或温度辐射，地球大气主要产生红外辐射。 6、微波：

这是比红外线还要长的电磁波辐射，波长范围从1毫米到30厘米，它是由物质内部分子的转动引起的。大于30厘米的是无线电波。 7、 辐射能Q：

指电磁辐射所携带的能量，或物体发射的全部能量，其单位用焦耳。 8、辐射通量：

指单位时间内通过某一表面的辐射能，它表示了辐射能传递的速率，写成

Q 

t

10

式中Q是辐射能，t是时间。如果辐射能随时间而变，则辐射通量以微分形式表示

limt2QdQ，或Qdt t1t0tdt在遥感探测中，传送给探测器的能量必须超过一最低值，才能使它工作。若探测 器接收最

小辐射能所允许的时间是tall，则有

Qmintal l (4.10)

式中Qmin是遥感探测 器能进行工作所需要的最低辐射能。 9、辐射通量密度F：

指通过单位面积的辐射通量，写成 FA，或FlimA (4.11) AA其单位取焦耳/米2·秒（Jm2s1）。 10、辐照度（E）：

指投射到一表面上的辐射通量密度。 11、出射度（M）：

指辐射体表面发射出的辐射通量密度。 这几个量之间的关系为

FAEAMA，或FME (4.12) A12、辐射强度I：

指对于点辐射源在某一方向上单位立体角内的辐射通量，写成 I (4.13) 其单位是瓦·球面度-1（WSr1），如果点源是各向同性的，则辐射强度为 I 413、辐射率或辐射亮度：

是指一个面辐射源在单位时间内通过垂直面元法线方向n上单位面、单位立体角的辐射能，即

3Q2QF L(n)= (4.14) AtA－－

其单位取瓦·米2·球面度1（Wm2Sr1）。在多数 情形中，辐射传播方向s与面元的

法线方向n不一致，若它们间夹角为，则s方向的辐射亮度写成

11

3Q()3Q() L(s)= (4.15)

AtAtcos式中AAcos，立体角 = sin d d = dd， = cos。从上可见，辐射亮度是位置、

方向和时间的函数。如果面元的辐射率与方向无关，则称是各向同性的，这样的源称做朗伯源。

14、辐射能流密度u：

是指单位体积内包含的辐射能。它与辐射率L的关系为：考虑一个长为dl，截面积为dA与S方向相平行的圆柱，辐射通过圆柱所需的时间为dtdl/c，c是光速，则在S方向、立体角d内、时间dt、截面积dA的圆柱内的总辐射能为

ddt(Ls/c)dAddl QLsdA因而辐射能为

(Ls/c)d uQ/dldA 15、分谱辐射量：

实际的辐射量都是随波长或频率而变的，通常将辐射量随波长或频率的分布称光谱分布。

16、光谱视效率V（）：

人眼作为一种遥感器，能响应从0.4~0.7微米光谱范围内的电磁辐射,但是眼睛把辐射转换成视觉的光化效率对各种波长是不相等的。对于在白天光照条件下，眼睛把不同波长的辐射通量转变成视觉响应的相对效能称光谱视效率，用符号V（）表示。光谱视效率是无量纲量，在约0.53微米处最大，而向两边下降，到0.4和0.7微米处都有下降到很小值。

18、吸收率 、透过率和反射率 ：

如若Q是入射到介质的总的辐射能量，Qa是介质对辐射能的吸收，Qt是透过介质的的辐射能量，Qr是被介质反射的辐射能量，则有关系

QQaQtQr

Qa， QQ透过率： tt，

QQ和反射率： rr，则上式可写为

Q

吸收率： a atr1

19、黑体

所谓黑体是指某一物体在任何温度下，对任意方向和任意波长，其吸收率或发射率都

12

有等于1，即

a()1

20、灰体

如果物体的吸收率与波长无关，且为小于1的常数，即

a()常数1 这物体称灰体。 21、选择性辐射体

如果物体的吸收率（或发射率）随波长而变，即

aa() 则这物体称做选择性辐射体。

22、发射率

如果将辐射体的辐射通量密度M与具有同一温度的黑体的辐射通量密度M作比值，即

M  (4.34)

M则称是比辐射率或发射率，其值介于0和1之间。由于辐射体发射的辐射随波长而变，所以发射率也是波长的函数，写为()。对于波长间隔12的发射率写成

 =

21()M()d21 (4.35)

M()d上面定义的是半球发射率，它给出辐射体在半球内的发射率。 23、有定向发射率()：

它是指与辐射表面成角的小立体角内的发射率。

24、辐射平衡

自然界的所有物体都在向四周放射辐射，同时也从周围吸收辐射能。如果一个物体在某一温度从外界得到辐射能，恰等于物体因辐射而失去的辐射能，则该物体的热辐射达到平衡，而温度保持不变，这一热辐射过程称做平衡热辐射或辐射平衡。 25、局地热力平衡

对于地球大气系统，它不是孤立的，要受到太阳辐射和其它微粒流的作用，同时大气内存有温度梯度，所以大气中完全的热力平衡是没有的。但是在所有热力不平衡的系统中，在一个宏观小体积内建立平衡的时间要短得很多。从这个事实出发，就可设想在大气中存在如下状态，在这个状态中，气体的每一体积元量有如处在热力平衡状态中（对这个体积温度而言），这样的平衡称局地热力平衡。实际大气中，在50公里以下可以认为大气处在局地热力平衡。

13

26、黑体辐射

27、普朗克定律

十九世纪末叶，维恩导得了与实验相符的黑体辐射的短波表达式，不久瑞利和琴斯又得出符合长波区的表达式，但是用经典电磁理论获得适合于黑体辐射所有波长的统一表达式都没有成功。为解决这一困难，1900年普朗克假设辐射物质的偶极子只能够存在于分立的能态中，据此由实验和数学导得了有名的普朗克公式，完满地解释了黑体辐射分布规律。对于物体温度为T、波长为的普朗克（黑体）分谱辐射公式为 M(T)2hc25(ehcT1)C15(eC2T1)

式中M(T)（Wm2m1）是黑体分谱辐射射出度（辐射通量密度），h=6.6262×1027 ergs 是普朗克常数，=1.38061016ergK是玻尔兹曼常数，C1=3.7427×108Wm4

m2、C2=14388104mK分别是第一和第二辐射常数。普朗克辐射亮度公式为 . B(T)如果以频率f表示为

Bf(T)如果以波数表示为

B(T)2hc2(e5hcT1)

2hfc2(ehf3T1)

2hc23ehcT1

28、斯蒂芬—玻尔兹曼定律

给出了某一波长的黑体辐射率，对于整个波长范围的黑体辐射，需将普朗克公式对波长从0进行积分，即 由此可得

MB(T)T4 式中

254-1-4810 =5.6693×(瓦·米·开) (4.43) 2315ch称为斯蒂芬-玻尔兹曼常数。（4.42）式这是著名的斯蒂芬-玻尔兹曼定理，它表示了黑体的

全波长辐射本领与温度的四次方成正比。 29、维恩位移定律

如果将普朗克公式对波长求导，并令其为0，就得

14

可以得

dB(,T) 0d

maTx27.8（mK）

（4.45）式就是维恩位移定律，其中max称做光谱辐射峰值波长。可见，当黑体温度升高时，最大辐射值朝短波方向移动。若已知黑体的温度，就可以求出黑体在某一温度的峰值波长；

将max代入普朗克式就得温度为T时最大峰值波长max处的最大辐射值 M(max,T)C1

如果太阳的有效温度为T5777K，则太阳辐射的最大峰值波长为

.m su,mnax050165max(eC2maTx1)

如果地球的温度为 Tearth300K

可以求得地球的最大辐射波长为

earth,max9.659m

30．维恩和瑞利—琴斯辐射公式

当波长为大于1毫米的微波区域，hfT，则（4.38）式的分母展开为 hf(hf/T)2hf e11T2!T

则得瑞利—琴斯辐射公式

2f2 B(f,T)2T8.278(.001f)2T

c

以波长表示为

2c B(,T)4T8278 .T/(100)4

计算表明，当hc/T0.019时，用瑞利—琴斯辐射公式代替普朗克公式，其误差小于1%，

hf/T同时可以看到，辐射与温度呈线性关系。

（2）在可见光或紫外波段，于常温下，T很小，这时有 eC2/T1eC2/T 由此代入普朗克公式中，得维恩公式，写为 B(,T)或是

15

C15eC2/T(4.50)

B(f,T)C1f3eC2f/T (4.51)

31、质量消光截面 ke （单位质量和单位截面）:

考虑波长由d的辐射L于立体角d、时间dt入射至气层中截面为dA、长为ds的气柱，由于介质对辐射的吸收和散射，通过气柱后辐射为LdL,

则气柱对辐射能的衰减为

(LdL)dAdddtLdAdddt= keLdsdAdddt (4.55) 则由于物质对辐射的吸收和散射引起的衰减为

dL（吸收和散射）= keLds (4.56) 式中是吸收介质的密度，，它是质量吸收截面和散射截面之和，写为 kekaks其中k,a、k,s分别是和。

32、质量吸收截面

33、质量散射截面

在介质对辐射吸收和散射的同时，介质要发射辐射，使通过气柱的辐射增加，写为 dL（发射）jds (4.58) 式中j是质量发射系数。由于介质吸收辐射和发射辐射，所以辐射总的变化为

. dL  ke Lds  j  ds (4.59) 34、源函数J

J = j / ke (4.60) 则（4.56）式写为

(4.57)

dL=  L + J (4.61)

keds

在局地热力平衡的情形下，源函数JB(T)，这时（4.58）式为

dL =  L +B (T) (4.62)

keds 35、光学厚度

定义点ss1之间介质的光学厚度为  ( s,s1) = 则

16

s1skeds

(4.63)

d ( s,s1) =  ke ds (4.)则（4.59）式化为

将（4.62）式两边乘以es10dL(s)L(s)B[T(s)]d(s1,s)s1(s1,s)

，且进行一定运算后对厚度ds由0至s1积分，则得

0 (4.65)

d{L(s)e(s1,s)}B[T(s)]e(s1,s)d(s1,s)由此得

L(s1)L(0)e(s1,0)B[T(s)]e(s1,s)kds0s1(4.66)

式中L（s1）为到达s1处的辐射， 36、辐射的纯吸收—布尔（Beer）定理

(4.67)

当一束光谱辐射率为L的单色辐射在有吸收、无散射的介质中通过无穷小的距离ds后，辐射率L的改变量为－dL，它与吸收气体的含量ds和入射辐射率L成比例，即有

dLka(s)Lds (4.68)

式中(s)是光路s处吸收气体的密度，ka是吸收气体分谱质量吸收系数，其量纲为厘米2克-1，ka(s)kv,a是体积吸收系数。如若介质的厚度为s1，则对上式由0s1积分得

s1 LL0exp(4.69) kads0

式中L0是辐射入射至s0时的辐射率。 37、透过率

定义透过率

~ TL/L0exp(a)

s1s1 =expkads=expkv,ads00

(4.70)

 是吸收气体的 光学厚度 。 其中a38、体积散射分布函数

如果辐射L(i,i)以立体角为di（siniddi）入射至散射介质体积元为dV处，若不计介质对辐射的吸收，则从dV将入射辐射散射至给定方向s(s,s)的散射辐射写为

d3L, sc=,sc( i, s)L, i ( i) d i dVdi(4.71)

式中,sc(i,s)称为体积散射分布函数，它表示有多少L(i,i)辐射从入射辐射方向 i传递到散射辐射方向s，它表示散射的方向特性。由（4.71）式，可写为

17

,sc(i,s) =

d3L,sc(i,s)L,i(i)didVd

(4.72)

39、体散射系数,sc和质量散射系数

若将,sc(i,s)对所有散射方向s进行积分，就得到体散射系数,sc，它表示有多少

L(i,i)辐射从i方向传递到所有s方向总的散射辐射，表示为

,sc =

d3L,scL,idVdsds=k,sc

(4.73)

式中k,sc为质量散射系数，因而对于纯散射介质中辐射的减弱写为

L  L0exp,scds L0expk,scds

00ss

(4.74)

40、体积发射系数

如果已知,sc(i,s)就可计算在s方向上的单位体积的辐射强度，通常把这个强度叫做散射的体积发射系数j,sc(s)，写为

j,sc(s),sc(i,s)L,idi4

它等价于在s方向上由来自所有方向的散射所产生的单元位长度的辐射率。

(4.75)

41、散射辐射的源函数

将以上定义的体积发射系数j,sc(s)与体积散射系数,sc之比，定义为散射辐射的源函数，写为

J(s)j,sc(s)/,sc =(4,sc/,sc)L,idi

(4.76)

42、散射角

如果对于入射辐射方向i与散射辐射s之间的夹角叫做散射角， 43、相函数

描述介质对于入射辐射的散射辐射空间分布，引入相函数P(cos)表示，定义为

s)=4,sc(i,s)/,sc P(co(4.77)

相函数为空间立体角4体积散射分布函数,sc(i, s)与体散射系数,sc之比值，相函数表示的是散射辐射的空间分布特性，是大气散射辐射中一个很重要的参量，后面章节中还要对此进一步描述。 由(4.77)式

,sc

,scP(cos) (4.78)

418

（4.71）式可以写为

,sc dL, sc(i,s)= P(cos )L,i(i) d i dVd (4.79)

43

或者为

dL, sc(i,s)=式中dm是介质的质量。 44、纯散射辐射的传输方程

由此，纯散射辐射的传输方程为

k,sc2 dLk,scLds (4.81) P(,;,)L(,)sinddds400 或为

,sc2P(,;,)L(,)sinddds (4.82) dL=-,sc Lds +

400式中第一项是辐射在s方向由于散射引起辐射的减少，而第二项则是由各方向的散射辐射入

射至ds处体积元引起在s方向辐射的加强。

3

k,sc4 P(cos )L,i(i) d i dVd

(4.80)

45、单次散射反照率

定义单次反照率，写为

d （4.83） 4~也可以写为 它表示在光束消光衰减中纯散射占的那部分。因此单次反照率~ 0P(cos)0~（）=dd 0se =ks/(kaks) (4.84)

~=1，~=P(cos)。对于纯散射而言，为完全反射体。在各向同性的情况下，由（4.83）式得:00~1，则1~表示对辐射的吸收。 当存在有吸收时，00如果对于太阳光的一次散射, 散射至(,)方向的辐射可表示为

k,sc4F0P(,;sun,sun)e/sun~ 0F0P(,;sun,sun)e/sun (4.85) 4式中F0是入射至大气顶的辐射，P(,;sun,sun)是太阳光一次散射相函数，e/sun是太阳光方向的直接透过率，因此，F0e/sun为入射至 高度处太阳直接辐射，这时乘上相函

~数P(,;sun,sun)和0就表示散射至(,)方向的辐射，其中P(,;sun,sun)为散射的

4~空间分布，而0表示在空间单位立体角内对直接辐射的反射。

4

19

三、光学厚度和透过率

在某一波长上的分谱衰减系数为

kks,g,(气体的散射系数)ka,g,(气体吸收)ks,a,(气溶胶散射)

ka,a,(气溶胶吸收)ks,c,(云散射)ka,c,(云吸收) (4.86) 如果辐射的入射角为，则dzcosds，光学厚度微分量为

dkcosdsds (4.87) 式中cos=。光学厚度为 kdzzs1skds=

s1sds (4.88)

总的光学厚度以散射、吸收体光学厚度各分量之和, 写为

s,g,(气体的散射）a,g,（气体吸收）s,a,（气溶胶散射）

a,a,(气溶胶吸收)s,c,(云散射)a,c,(云吸收) (4.) 气层透过率写为

~~ T(总)=Ts,g,(气体的散射透过率)T~a,g,(气体透过率)T~s,a,(气溶胶散射透过率)

T(气溶胶透过率)T~~s,c,(云散射透过率)T~a,c,(云透过率) (4.90)

从（4.90）式看到总的大气透过率为各透过率的乘积, 称之透过率的乘法规则。

四、考虑吸收、多次散射和红外辐射传输方程

1.可见光到近红外谱段的多次散射辐射传输方程

如果将(4.68)式表示的纯吸收 、(4.81)式纯散射和(4.85)式表示的一次散射合并成一式，可以得太阳光的多次散射辐射传输方程为

k,scdL(;,)L(;,)P(,;,)dd = (k,sc +ka)L(;,)

44dsk,sc +F0P(,;sun,sun)e/sun (4.91)

4或者以d =(k,sc +ka)ds代入, 则写为

~dL(;,) =L(;,)0L(;,)P(,;,)dd

d44~ 0F0P(,;sun,sun)e/sun (4.92)

4式中右边第一项为辐射传播方向上因吸收和散射对辐射的衰减，第二项是多次散射辐射项，第三项是对太阳辐射的一次散射，则太阳辐射的源函数分别为

20

J(;,)= J diffuse(;,)+ J direct(;,) (4.93a)

~ diffuse0 JL(;,)P(,;,)dd (4.93b) (;,)=44~ J direct(;,)=0F0P(,;-sun,sun) e/sun (4.93c) 42．红外谱段散射大气的红外辐射传输

在红外波段，如果大气处于局地热力平衡，则要考虑目标物发射辐射，则传输方程为

~dL(;,) =L(;,)0L(;,)P(,;,)dd

d44~~)B(T) (4.94)

0F0P(,;-sun,sun)e/sun+(1-04式中B(T)是温度为T的普朗克函数。此时源函数为

J(;,)= J diffuse(;,)+ J direct(;,)+J emis(;,) (4.95a)

~ diffuse0 JL(;,)P(,;,)dd (4.95b) (;,)=

44~ direct0 JF0P(,;sun,sun)e/sun (4.95c) (;,)=

4 ~)B(T) (4.95d ) Jemis(;,)=(1-0五、平面平行大气的辐射传输方程

在三维坐标系中，对于平面平行大气辐射传输采用（z;,）表示，写为 cos

dL(z;,)  L(z: , ) J(z: , ) (4.96)

kdz

式中是极角，相对X轴的方位角，上式中为简便见，略去辐射量的下标波长，引入由大气上界向下的垂直光学厚度

kdz (4.97)

z则有



dL(;,)  L(: , )  J(: , ) (4.98)

d

式中cos，（4.98）式成为以（;,）为函数的平面平行大气中有关多次散射的辐射传输基本方程。

1、有限大气层内向上和向下的辐射亮度 （1）有限大气层内向上辐射亮度

21

对于大气层内高度处向上（0）的辐射亮度，将（4.98）式乘以e/，则有

d1(4.99) L(;,)e/J(;,)e/d

对（4.99）式由1进行积分，则向上的辐射率为

L;,L1;,e(1)/J(;,)e()/1d

(4.100)

10式中是的积分参数；

（2）有限大气层内向下辐射亮度

对于大气层内高度处向下（0）的辐射亮度，与上类似，只是用代替，并由0进行积分，得

 L;,L0;,e/J;,e0'(')/d'

(4.101)

10

2、有限大气层顶和底处向上和向下的辐射亮度

有限大气层顶处（0），由大气发射的向下辐射亮度为0，只有向上的辐射亮度，由（4.100）式可以得

L(0  )  L(1  )e1/+

10J(;,)e/d

(4.102)

式中右边第一项和第二项分别表示大气底面和大气层内部发射的辐射。

有限大气层底处（1），大气向上辐射忽略不计，仅考虑向下大气辐射，由（4.101）式得

L(1 )  L(0  )e1/+

10J(;,)e(1)/d (4.103)

式中L(1 )为大气底层处的向下辐射，式中右边第一项为入射大气顶后透过整层大气到达大气低层的辐射，第二项为整层大气发出的向下辐射。 3、半无限大气层内处向上、向下大气辐射亮度 （1）半无限大气层内处的向上辐射亮度

对于半无限大气的顶部和底部，没有向上和向下的漫辐射，即

L(1  ) =0 和 L(0  )=宇宙辐射 因此在 处的向上辐射写为

L;,J(;,)e()/d

(4.104)

22

（2）半无限大气层内处的向下辐射 对于半无限大气 处的向下辐射写为 L( )  L(0  )e

  +

0J(;,)e()/d (4.105)

式中L( ) 是半无限大气 处的向下辐射，式中左边第一项L(0  )e 是入射大气顶并透过光学厚度 的辐射，式中左边第二顶是以上气层发出的向下辐射。

第四节 散射和反射辐射参数

通过确定某一气层的反射函数和透射函数表达气层的多次散射，有时要比求解辐射传输方程更方便，物理含义更明显。下面介绍有关这些函数的基本定义。 1．反射函数和透射函数

反射函数和透射函数可以通过下面的式子来定义：

R(,;,)L(,)dd (4.106) 1 L(,, ) =T(,;,)L(,)dd (4.107)

 Lr (0,,) =

t

1

12100021000式中（,  ）是入射大气顶的辐射方向，（; ）是气层对辐射的反射方向; L0 (- , )是入射至散射层顶部的向下阳光辐射，R (, ; , )所定义的反射函数，它表示整层气层对向下的辐射的反射辐射；T (, ; ,  )是所定义的气层的透射函数, Lr (0,,)是大气顶的反射辐射, Lt (1,, )是透过气层的透射辐射。实际上，对于太阳光的方向只需用单一方向近似就足够了，写成

L0 (-,) =  (0)  (0)F0 (4.108)

式中是狄拉克函数，F0是垂直于太阳光束的入射太阳辐射通量密度。这时由（4.106）、（4.107）式得反射函数和透射函数为

R (, ;0, 0) =Lr (0, , ) / ( 0 F0) (4.109)

T (, ;0, 0) =Lt (1, -, ) / ( 0 F0) (4.110) 式中Lt (1, -, )代表漫透射强度，它没有包括直接透射太阳辐射F0e1/0。 2、局地的反射比r（行星反照率或局地反射比）和漫透射比t （1）反射比：定义为大气顶处反射通量密度与入射通量密度之比。写为 r(0)Fdif(0)10F000R(,;0,0)dd23

21(4.111)

式中Fdif当反射函数与方位无关时，(0)为大气顶的向上漫辐射, 0F0是入射辐射通量密度。

反射比为

r(0)2R(,0)d01

(4.112)

（2）漫透射比：定义为大气底处透过的漫辐射与入射通量密度之比，写为 t(0)Fdif(1)0F0100T(,;0,0)dd (4.113)

(4.114)

21

式中Fdif(1)是大气层底处的漫透射辐射。当透射与方位无关时，透射比可以写为

t(0)2T(,0)d01

（3）直接透射比：定义为大气底处透过的直接辐射与入射辐射之比，写为

tdir(0)=e1/0 (4.115)

3、球面（全球）反照率r和漫透射比tdif

对于整个行星而言，太阳光相对于行星上各点的天顶角是不同的，因而在考虑整个行星的反照率、漫透射比等时需计及太阳天顶角的作用。

(1)球面（全球）反照率：定义为整个行星反射的能量与入射至行星上的能量之比。首先，对于半径为a的行星截得的太阳辐射能量为（行星截面积）×（入射至行星处的太阳能量密度）。其次，如图4. 6 中，现考察半径为a、厚度为da的圆环，又若行星的局地反射率为，则些圆环反射的能量通量为 r(0)F02ada；

由于aasin0，daacos0d0，则通量又

0

a

asin0

写为2a2F0r(0)d0。最后，整个行星反射的能量通量为

因而球面反照率写为 rf(0)21f(0)2a2F0r(0)0d001(4.116)

d 0

dA=2a2sin 0cos0 d 0

a cos0d 0

aF02r(0)0d00(4.117)

（2）全球漫透射比tdif：定义为透射至行

图4.6 定义球反照率的几何图

星表面与入射行星上的辐射能量比。与上类似

可以得

tdif

f(1)aF022t(0)0d001(4.118)

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（3）直接透射比：定义为透射至行星表面的直接辐射能量与入射行星上的辐射能比。写为

tdir2e10100d0

(4.119)

（4）全球吸收比：定义为被行星吸收的辐射与入射至行星辐射能的比值，写为 a1r (4.120)

（5）表观反照率

在大气顶处测量到的反射太阳辐射，估算的反照率称表观反照率。如果大气顶测量到的辐射率为L(v,s;vs)，则表观反照率定义为

;vsun)=L(v,sun;vsun)/E0sun (4.121) r(v,sun式中v是观测角，sun、sun是太阳的入射角和方位角，E0是大气顶的太阳辐照度，表观反照率的意义类似于亮度温度，表示当将卫星测量的辐射看成是由地表反射的。而实际卫星测量的辐射为地面反射和大气反射两部分之和。 4、散射函数和漫透射函数

为描述散射和透射场，Chandrasekhar(1950)定义了散射函数和（漫射）透射函数。 （1）散射函数：对于光学厚度为1的有限大气的漫射辐射写为 Lr(0,  ) 

S(,;,)L(,)dd (4.122) 4000121将（4.108）式代入到（4.122）式中，散射函数表示为

S (  0 0) = (4 / F0) L r (0, ,, ) （4.123） （2）透射函数：与上相似，对于光学厚度为1的有限大气的的透射辐射写为 Lt (0,, ) =

T(,;,)L(,)dd （4.124）400c0121

将（4.108）式代入到（4.124）式中，透射函数为

Tc = (4/ F0) Lt (1, -  ) (4.125) 九、相函数和不对称因子 1、相函数

在上面讨论纯散射问题中，已引入了相函数，它是考虑散射问题中的一个基本函数。由于粒子对光的散射常常在空间是各向异性分布，为了描述粒子对光散射的这种各向异性

的空间角分布，引入相函数P(cos)，它是散射角的函数。所谓散射角是入射光方向与

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散射光方向之间的夹角。相函数P(,;,)也可以用入射光方向（,）和散射光方向（,）来表示。如果相函数P(,;,)被4除，这时它表示的是入射辐射I(,)被散射到（,）方向上的比值，因此相函数是一个无量纲数。而且相函数是归一化的，即散射相函数定义为

或者为

14s)da1 (4.126） 4P(co14s)sindd1 (4.127） 00P(co2dd，是,与,方向之间夹角，称之散射角。因此有其中dasinP(,;,)=P(cos)，对于太阳光线则有P(,;sun,sun)=P(cossun)。

1400P(,;,)dd1 (4.128）

2其中积分限定义为对整个空间积分。对于各向同性散射，相函数写为

Ps,k,()1 (4.129）

2．不对称因子

为了表达后向散射与前向散射的对称性，在研究散射问题时引入不对称因子，定义为散射角余弦的加权平均，写为 g=在一般情况下有

1400P(cos)cosda (4.130）

2前向米氏散射0射 (4.131） g0 各向同性散射或蕾利散0后向散射对于强的前向散射的不对称因子接近为+1，而对于强的后向散射不对称因子为-1。不对称因

子也可以写成 g=

1400P(cos)cossindd (4.132） 0022对于各向同性性况下，相函数为Ps,k,(cos)1，则不对称因子为 g=

14cossindd=11d=0 (4.133） 21这里cos，由于各向同性散射辐射在所有方向的分布是相同的，因此对于各向同性散

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射的对称因子为0。从上可以看到, 不对称因子用于描述前向和后向散射各占有的份额, 对于实际大气中, 通常认为大气在水平方向是均匀的, 其不同之处表现在向上和向下辐射的的不同, 因而不对称因子用于表达向上和向下辐射流的近似,即二流近似。 3、几种有用的相函数和不对称因子 1）对于蕾利散射，对于蕾利散射相函数为 Ps,R,()32(1cos) (4.134） 4将散射相函数代入, 则根据不对称因子定义, g写为 g=

140023(1cos2)cossindd 4 =321(3)dd0 (4.135） 801图4.7表示蕾莉散射相函数,

2）对于云和气溶胶的米散射相函数近似为Henyey - Greenstein函数为

s) PHG(co21g(1g2gcos)23/2 (4.136）

这一函数是通过一个参数与实际相函数拟合得出的，不是十分严格的。如果以级数展开表

示为

s)1+3gcosΘ+5g2P2(cosΘ)+ g3P3(cosΘ)+…… (4.137） PHG(co各向同性散射g=0和后向也就是Henyey – Greenstein相函数具有能描述对于前向散射g=1、

散射g=-1的特征，所以线性组合为

s)bPHG(g,cos)(1- b)PHG(g,cos) (4.138） P(co式中b表示散射的后向部分, (1- b)表示散射的前向部分。

3）相函数的Delta近似

当散射粒子很大时，散射辐射主要出现于向前只有很小圆锥角度的传播方向上，这时相函数第一项可以用函数表示，其余各项则以勒让德多项式表示，则相函数写为

P-N (cos ) = P -N (u,; u,  )

2N1 2f (1-cos ) + (1- f)

(2l1)ˆP(cos) (4.139)

lll0式中f (0  f  1) 是一个与实际相函数拟合确定的无量纲数，如果f = 0，则仅有勒让德多项式。

通常辐射对于方位依赖很小，在求解方位平均的辐射传输方程时，对于方位平均的标量相函数一般表达式为

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1 P -N (u, u) =

2dP(cos)

ˆP(u)P(u) (4.140) = 2f ( u- u) + (1- f )(2l1)02N1llll02 对于各向同性具有强的前向峰的相函数表示为 P-N (u，u ) 

12dP(cos)= 2f ( u- u) + (1- f ) (4.141)

02 十、不对称因子表示二流散射辐射

在大气辐射传输中，可以近似认为辐射在水平方向各向同性，所以在处理辐射传输中将辐射分成向上和向下两部分，这就是二流近似。对此可利用不对称因子将散射辐射表示为

1

40211P(,;,)L(,)dd

向上辐射 (4.143)

向下辐射1ga1ga2L2L 1ga1gaLL22将上式代入（4.95b），源函数为 J diffuse

~0(;,)=

40211P(,;,)L(,)dd

~(1b)L~bL00   (4.144) ~~0(1b)L0bL~是单次反照率，而 式中0 1b= (1+ga,)/2 和 b= (1 ga,)/2 (4.145) 分别表示集合于前向和后向散射的积分能量部分，而不对称因子为 ga,=则二流近似方程式写为

ks,a,ga,a,ks,c,ga,c,ks,g,ks,a,ks,c, (4.146)

~dL~~ 1 =L0(1b) L 0b L 0P s, ( ) F0e/s (4.147)

d4~dL~~ 1 =L0(1b) L 0b L 0P s, ( ) F0e/s (4.148)

d4式中相函数近似展开为

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P ±s, ( )  1 ± 3g a,1s (4.149) 式中1是漫射因子，取1=1

3。

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