１８ 铁道勘察 ２００８年第６期 高层建筑倾斜检测方法研究 路 鑫 谷 川 （１．同济大学建筑工程系，上海２０００９２；２．同济大学测量与国土信息工程系，上海２０００９２） Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｔｅｓｔｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｉｎｃｌｉｎｉｎｇ ｏｆ Ｈｉｇｈ Ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ Ｌｕ Ｘｉｎ ＧＵ Ｃｈｕａｎ 摘要鉴于高层建筑主体倾斜观测常规方法的不足，以及免棱镜全站仪无法直接测得拐角点坐 标的弊端，根据实际工程需要采用了一种适于高层建筑主体倾斜观测的新方法。论述了该方法的原理， 分析了该方法所能达到的精度，并且将该方法应用于一个工程实例并验证其有效性。结论表明，本文提 出的新方法具有一定的实用性和优越性。 关键词 高层建筑倾斜检测 精度分析免棱镜全站仪 文根据实际工程项目的需要，提出和采用了一种新的 建筑主体倾斜观测方法。 随着我国经济建设的不断发展，高层建筑在我国 日益增多，高层建筑施工和使用过程中的安全问题日 渐突出。高层建筑的倾斜问题，对建筑物危害较大，对 建筑物的使用寿命有直接影响。倾斜在达到建筑设计 指标极限以上时，会危及建筑物的安全运营。因此，必 须对高层建筑进行倾斜监测，这已成为城市建设建筑 物施工和使用过程中的一个必不可少的工作…。 新出版实施的《ＪＧＪ８＿２００７建筑变形测量规 １ 高层建筑主体倾斜检测新方法 如图１所示，Ｐ—Ｑ为一条倾斜观测拐角线。由于 Ｐ、ｑ两点的坐标无法直接测量得到。故此，采用Ｐ 一 Ｐ 以及Ｐ 一Ｐ４两组共计４个点确定的两条直线交汇 出Ｐ点的平面坐标，ｑ 一Ｑ 以及Ｑ 一Ｑ 两组共计４ 个点确定的两条直线交汇出Ｑ点的平面坐标。而Ｐ 、 Ｐ 、Ｐ 、Ｐ４四个点的高程基本一致，ｑ 、Ｑ 、Ｑ，、Ｑ 四个 点的高程基本一致，可以分别取它们的平均值分别作 Ｐ 范》 规定，当从建筑或构件的外部观测主体倾斜时， 宜选用下列经纬仪观测法：投点法，测水平角法，前方 交会法；也可利用相对沉降量间接确定建筑整体倾斜。 大量的生产实践说明，三种经纬仪观测方法有一个共 同的缺点，即外业工作量较大。测量一个位置的倾斜 往往需要２次设站，严重影响了工作效率。另外，这些 常规方法还有一些其他的缺点，例如观测方向选取比 较随意，带有一定的近似性，造成结果不是很严密等。 利用相对沉降量间接确定建筑整体倾斜对于结构比较 简单的建筑物具有一定的作用，但是由于现代建筑物 大多具有较高的高度，并且结构比较复杂，使得该方法 的适用范围不是很广。免棱镜全站仪的出现和普及使 得大大减轻建筑物主体倾斜外业观测工作量成为可 能。但是，免棱镜全站仪不能够直接测量得到拐角点 的三维坐标，有必要采用一定的技术手段。鉴于此，本 收稿日期：２００８—１０—２３ 第一作者简介：路鑫（１９８３一），女，２００６年毕业于石家庄铁道学院土 木工程专业，同济大学在读硕士研究生。 图１ 建筑物主体倾斜观测新方法 高层建筑倾斜检测方法研究：路鑫谷Ｊ １９ 为Ｐ、Ｑ两点的高程值。 为了使各处倾斜测量得到的结果能够统一起来， 得出建筑主体全面准确的倾斜规律，有必要对坐标数 据进行必要的变换，以便使倾斜测量结果能够有一个 清晰严密的表达。平面坐标变换公式如公式（１） 所示。 ｘ￣ 精度，而Ｐ、Ｑ两点的精度则分别取决于Ｐ。、Ｐ：、Ｐ，、Ｐ４ 和Ｑ。、Ｑ 、Ｑ，、Ｑ 两组点的精度。Ｐ、Ｑ两点由于平面位 置几乎重合，其精度可认为大致相等。不失一般性，仅 对其中的一点Ｐ进行精度分析。 由于计算Ｐ点平面坐标的涉及到的数值有８个， 如果直接采用误差传播率 对其进行精度分析势必 很复杂，且很难分析出其中规律，故对其精度分析进行 了一定的合理简化。 Ｊｂ＋ －ｓｉｎ ｃ￣Ｉ’ ：Ｉ（１） ，式中：（ ，Ｙ）为原坐标系中的坐标，（ ，Ｙ ）为坐 标变换后的新坐标，（ 。，Ｙｏ）为平移量，Ｏｔ为旋转角，以 逆时针旋转为正。 由于本文的研究对象是建筑物的倾斜，是一个相 对的量，故可仅对外业采集到的坐标数据进行旋转而 不进行平移，这并不影响建筑主体整体倾斜分析结果。 不失一般性，以Ｐ点为例说明本文的方法。假设 交会的两组四点Ｐ。、Ｐ：、Ｐ，、Ｐ４的平面坐标分别为 （ ，，Ｙ ）、（ ２，Ｙ ）、（ ，，Ｙ３）、（ ，Ｙ ）。由解析几何 的知识可知Ｐ 、Ｐ２两点确定一条直线，其方程为 （Ｙ２一Ｙ１） 一（ ２一 １）Ｙ一（Ｙ２一Ｙ１） １＋ （ ２一 １）Ｙｌ＝０ （２） 同理，Ｐ 、Ｐ 两点确定一条直线，其方程为 （ 一Ｙ３） 一（ ４一 ３）Ｙ一（Ｙ４一Ｙ３） ３＋ （ ４一 ３）ｙ３＝０ （３） 两条直线的交点坐标即为Ｐ点的平面坐标，联立 方程，有 ｆ【Ｙ２一Ｙｌ —ＬＸ２— １ Ｙ— Ｙ２一Ｙｌ ＪＸ１＋ ｊＩ （（Ｙ４一Ｙ３） ：一 一（ ）ｙ ４一 ３）Ｙ一（Ｙ４一Ｙ３） ＝ｏ ３＋ （４） （ ４一 ３）Ｙ３＝０ Ｙ２－ｙ－ （ ｘ ２－ ｊｘＩ ）ｙ４ 一一 Ｙ ， 一一（ ４一一， ，，）ｌＩ 。ｌ Ｙ Ｉ ＝ Ｉｌ（Ｙ Ｙ４２－一— Ｙ ３ｔ） ｘ ３，－一（ ｘ ２４－一 ｘ １３）Ｙｌ。 ３Ｉｌ （５） Ｙ２－－Ｙｌ二 。× ｙ，Ｉ（ 一－ Ｙ３ｌ ））ｘｌＹ４ Ｙ， ３：一 （ ４一 ３）Ｙ ３ ｌ ㈤ 首先，作如下假设， ｍｐｍ ／ ｌ ２ ３ ４ 且假设各个方向精度均匀，即有 ｍ ＝ｍ ＝ｍ／ （８） 为分析简便起见，认为Ｐ 、Ｐ２决定的直线和尸３、 Ｐ４决定的直线大致垂直。 将Ｐ点的精度ｍ 分解到 、ｙ两个方向，分别为 ｍ ，有 ｍ；＝ｍ２ｐ ｍｐＰ ＋２ 十 ｍｐ （９） Ｘ＋ Ｐ—— Ｄ１ Ｐ， Ｐｄ 图２精度分析 由图２可知，Ｐ点Ｘ坐标仅受Ｐ 、Ｐ 决定的直线 方程影响，Ｙ坐标仅受Ｐ 、尸４决定的直线影响。近似 的，有 ２：（ Ｄ２ ＋（ ＝ ！± ± ｍｚ（１０） ２‘Ｄ 同理，有 ｍ ＝（ Ｄ３ ＋（ ＝ ２・Ｄ ｍ ） 在上面的两个公式中，ｍ为常量，因此， 取决于 Ｄ ／Ｄ。的取值，而ｍ 取决于Ｄ３／Ｄ 的取值。有公式可 知，Ｄ ／Ｄ 以及Ｄ ／Ｄ 越小，精度越高。在实际操作 中，则是 、 距离尸点越近，Ｐ。、 距离Ｐ点越远， 铁道勘察 ２００８年第６期 则Ｐ点的水平坐标精度越高。 假设采用的全站仪标称精度为测角１”，测距１ ｍｍ＋１×１０～Ｄ，假设测站距离观测点的距离为１００ ｍ，则ｍ＝１．１ ｍｍ。假设Ｄ２／Ｄｌ＝Ｄ３／Ｄ４＝１／３，则ｍ ＝ ｍ ＝１．３ ｍｍ；进一步，ｍ ＝１．８ ｍｍ，而如果假设 Ｄ２／Ｄ１＝Ｄ３／Ｄ４＝１／５，则ｍ ＝ｍ，ｙ＝１．２ ｍｍ；进一步， ＝１．７ ｍｍ。 根据文献［２］规定，变形测量级别为二级的位移观 测观测点坐标中误差应满足≤３．０ ｒｌｌｌｎ，显然本文的方法 ￡５ 即使在要求比较严格的情况下也能够满足规范要求。 图３底层平面 ３工程实例 某１０层的大厦共有８个拐角，竣工后对其进行主 体倾斜观测。 图３所示为该建筑物的基础平面图，有 、 、 、 厶、 、 、 ，、 共计８个拐角。利用本文的方法对该 ８个拐角进行了倾斜观测。限于文章篇幅，本文以拐 表１所示为外业采用免棱镜全站仪直接采集到的 Ｐ，、Ｐ 、Ｐ 、Ｐ 和Ｑ 、Ｑ 、Ｑ 、Ｑ 两组共计８个点的三维 坐标，由于倾斜观测主要与水平坐标有关，故高程方向 坐标数据仅保留到１２１１１位。 以Ｑ：为中心，Ｑ 一Ｑ。为正】，方向进行旋转，使测 量数据的坐标系与总平面图坐标系一致，得到如表２ 所示的坐标旋转结果。由于仅在水平面范围内旋转， 角 为例说明该方法的实施过程以及有效性。 故高程方向的ｚ坐标不变。 表１ 外业采集到的三维坐标 求得Ｐ点坐标为（５２７．６６０ ３ ｍ，９０６．６４２ ８ ｍ），Ｑ 点坐标为（５２７．６４６６ ｍ，９０６．６１７ ２ ｍ）。 进一步进行数据处理得到如表３所示的倾斜分析 结果。 表３倾斜分析结果 主体倾斜观测方法，并且对其精度进行了简化分析，最 后用工程实例表明了本文所提出的方法的实施过程以 及有效性。 同常规的建筑主体倾斜观测方法相比，本文提出 的方法大大节省了外业工作量，数据获取、处理以及表 达均比较严谨，借助于Ａｕｔｏ ＣＡＤ等常用软件进行内 业数据处理，使得内业的处理也变得简单。由此可以 认为，本文提出的方法相对于常规高层建筑主体倾斜 在该高层建筑物主体倾斜观测项目中，共设站４ 次，如采用常规测量方法则需要至少设站十几次，相对 于常规倾斜测量方法，本文的方法大大减轻了外业工作 量。在内业处理过程中，借助Ａｕｔｏ ＣＡＤ进行辅助数据 处理，使得内业工作量也大大减轻，起到了很好的效果。 测量方法具有一定的优越性和较好的实用价值。 参考文献 ［１］平海庆，陈义，谷川．高层建筑物倾斜观测的一种新方法［Ｊ］． 北京测绘，２００６（３）：３４—３７ ［２］ＪＧＪ ８—２０ｏ７建筑变形测量规范［ｓ］ ［３］ 丘维声．解析几何（第二版）［Ｍ］．北京：北京大学出版社，２００５ ［４］ 武汉大学测绘学院测量平差学科组．误差理论与测量平差基础 ［Ｍ］．武汉：武汉大学出版社，２００６ ４结束语 本文根据实际工程的需要，采用了一种新的建筑
