电路基础与集成电子技术-第13章习题解答

第13章 组合逻辑电路习题解答

【13-1】分析题图13-1所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。

解：

YABCABCABCABCm(0,3,5,6)ABC000001001111110011010101ABC

真值表见表13.1。

表13.1

Y10010110

根据真值表可以判断该电路是三变量异或非电路。

【13-2】题图13-2为由三个全加器构成的电路，试写出其输出F1，F2，F3，F4的表达式。 解：

F1=XYZ F2(XY)Z F3XYZ F4XYZ

【13-3】题图13-3为集成4位全加器74LS283和或非门构成的电路，已知输入DCBA为BCD8421码，写出B2 B1的表达式，并列表说明输出D'C'B'A'为何种编码？

解：

B2B1DBADCDCBCA

若输入DCBA为BCD8421码，列表可知DCBA为BCD2421码。

【13-4】题图13-4是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的电路，试写出P1和P2的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。

解：

P1=m(0,7)ABCABC

P2=m(1,2,3,4,5,6)ABBCAC

该电路为一致性判别电路，当A B C相同时，P1=1；当A B C不相同时，P2=1。

【13-5】题图13-5是由八选一数据选择器构成的电路，试写出当G1G0为各种不同的取值时的输出Y的表达式。

解：

结果见表13.6。 表13.6

G1 G0 Y 0 0 A 0 1 AB 1 0 AB 1 1 AB

【13-6】某水仓装有大小两台水泵排水，如题图13-6所示。试设计一个水泵启动、停止

逻辑控制电路。具体要求是当水位在H以上时，大小水泵同时开动；水位在H、M之间时，只开大泵；水位在M、L之间时，只开小泵；水位在L以下时，停止排水。（列出真值表，写出与或非型表达式，用与或非门实现，注意约束项的使用）

解：

1．真值表

HML F2F10000000101× ×01001110× ×100101× ×110× ×111112．卡诺图，见解图13-9。

F2H01MLF1000010111110H01

ML000011110110解图13-9

3．表达式

F2=M， F1MLHMHLH

【13-7】仿照全加器设计一个全减器，被减数A、减数B、低位借位信号J0、差D、向高位的借位J，要求：

1． 列出真值表，写出D、J的表达式； 2. 用二输入与非门实现；

3. 用最小项译码器74LS138实现； 4. 用双四选一数据选择器实现。 解：

1． 真值表

A00001111B00110011J001010101D01101001J01110001

D=m(1,2,4,7)ABJ0 J Bm(1,2,3,7)AB0JA2．用2输入与非门实现

&AB&J0&J&&&&&&D

解图 13-7(a)

3．用74LS138实现 4. 用双4选1数据选择器实现

D74LS138J0BA\"1\"BIN/OCT0124&EN1234567&JJ0&DQAB210G3MUX0 1 2 3 0 1 2 3\"1\"2ENQJ1EN

解图 13-7(b) 解图 13-7(c)

【13-8】设计一组合数字电路，输入为4位二进制码B3B2B1B0，当B3B2B1B0是BCD8421码时输出Y=1；否则Y=0。列出真值表，写出与或非型表达式，用集电极开路门实现。

解： Y=ABAC

YCD00AB001011110110VCC&011111011100101100CBAY=AB+BC&解图 13-8

【13-9】设计一显示译码器，输入3个变量，输出控制共阳极数码管显示6个字形，字形从0~9及A~Z中任选，要求用与非门实现。 (略)

【13-10】试用最小项译码器74LS138和和一片74LS00实现逻辑函数： P1 (A,B)=m(0,3) P2 (A,B)=m(1,2,3)

解：

本题有多种答案，读者可自行设计，其中一种见解图13-10。

74LS138BA124\"1\"&ENBIN/OCT01234567&P2P1解图 13-10

【13-11】试用4位全加器74LS283和2输入与非门实现BCD8421码到BCD5421码的转换。 解：

把BCD8421码转换为BCD5421码，前5个数码不需改变，后5个数码加3。据此可得加数低两位的卡诺图，所以B1=B0=D+CB+CA=DCBCA

D' C' B' A'S3 S2 S1 S0BB01DC00011110111&&BA000001011101100D C B A1&&1C474LS283C0B3 B2B1B0A3A2A1A0 (a) (b)

解图 13-11

【13-12】电路如题图13-12(a)所示。

1．写出L，Q，G的表达式，列出真值表，说明它完成什么逻辑功能。 2．用题图13-12(a)所示电路与题图13-12(b)所示的集成4位数码比较器构成一个5位数码比较器。

解： 1、LAB GAB QAB

【13-13】某汽车驾驶员培训班进行结业考试，有3名评判员，其中A为主评判员，B和C为副评判员。在评判时，按照少数服从多数的原则通过，但主评判员认为合格，方可通过。用与非门组成的逻辑电路实现此评判规定。

解：

该电路为一位数码比较器。 A B2、将L、 Q 、G分别接到74LS85的串行输入端即可。

A00001111

B00110011C01010101F00000111

FAB.AC

【13-14】某同学参加4门课程考试，规定如下：课程A及格得1分；课程B及格得2分；课程C及格得4分；课程D及格得5分；各课程不及格得0分。若总得分8分以上（含8分）就可结业。用“与非”门组成的逻辑电路实现上述逻辑功能的判断。

解：

A00000000BC0000010110101111D01010101L00010001A11111111BCDL00000010010001111000101111001111

FACDBCDABCDABCDAB(CD).CDAB

【13-15】某车间有A、B、C、D 四台电动机，今要求：（1）A机必须开机（2）其他3台电动机中至少有两台开机，指示点亮，否则指示熄火。设指示灯亮为“1”灭为“0”。电动机的开机信号通过某种装置传到各自的输入端，电动机开机时，使该输入端为“1”，否则为“0”。做出组成指示灯亮的逻辑图。

解：

根据题意，列出真值表如下

A00000000BCDL00000010010001101000101011001110A11111111BCDL00000010010001111000101111011111

将L=1的最小项相加，化简可得

LABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD

ACDABDABC