量鹰 黪 ｌ —— ３ 溪 母分数加减法”课例研究 口徐虹萍 教育心理学认为，创设问题情境 行学习，三年级的内容是初步认识分 是数学课堂教学的载体。学生在获取 数，而在五年级的教材学习中将会较 数学知识的过程中，表现为凭借已有 系统地认识分数。在这节课之前，学 的知识、经验去完成新的学习课题，学 生已经在具体生动的情境中初步认 生在运用数学知识的过程中，表现为 识了分数，学习了分数大小的比较。 将学过的数学知识、原理、技能迁移到 根据三年级学生的学习特点，在解决 新的问题情境中去。 实际问题的过程中学习分数加减法 那么如何创设有效的问题情境 计算，有助于学生理解分数加减法的 呢？带着这样的思考，恰逢市教研室要 实际意义，体会学习它的必要性。在 在我校组织一次教研活动，并由我执 探索分数加减算法时，借助直观图 教《同分母分数加减法》（义务教材北 形，算理和算法就不难被学生理解 师大版三年级下册）这节课。根据《标 和掌握；而数形结合也是解决问题 准》要求，分数被安排在两个学段中进 的重要策略。 索在内的获得知识的全过程，作为教 生运用所掌握的道德知识、观点，分 励。当然，对于低年级的学生来说，具 师，我们要遵循规律，充分考虑学生 析、解决自己遇到的有关问题。教师要 体实物的奖励更有推动力，而高年级 的现状，灵活选择教学方式，增强学 善于利用“小纸条、小对话”来实现目 的学生则更倾向于精神上的鼓励。对 生对道德品质认识的体验。 标要求，对学生一些具体的道德行为， 于惩戒，一定要讲究方法策略，要以关 一是目标引导。儿童思品的形成 通过“小纸条”及时传递教师的褒与 爱学生身心健康为前提，切忌进行身 是一个渐进的过程，教师要根据学生 贬、肯定与否定、完善与克服；反之，学 体上的伤害、心理上的刺激。惩戒一定 的年龄特点，对道德品质以目标引 生也可以通过“小纸条”及时反映自己 要在爱学生的前提下适时适度适情 导，系统设计学生道德品质内化的具 的心声，或困惑，或喜悦等。对需作进 来进行。如，有～学生在午餐时经常不 体要求，把握道德品质的广度和深 步指导的，教师可采用个别对话来 洗手，我多次指出他并不在意。第二 度。如教学《我与环境》一课，笔者要求 交流看法。 天，我没有及时把午餐分给他，而放到 学生对学校周边环境、生活的社区环 三是注重人性化评价。针对小学 全班最后一个，还特意检查他的手是 境进行调查研究，收集资料写写调查 生的年龄特点，仅靠观念、思想上的引 否干净后才给他午餐，并要求该生课 报告，从中对学生提出爱护环境的内 导是不够的，适时适度的奖励或惩罚， 后学习饭前洗手的资料。一周之后，学 化目标：要净化环境，不乱扔纸屑和 有利于学生趋善避恶，从善如流，实现 生都能主动做到饭前洗手。这样的适 废旧物品，不随地吐痰；要保护环境， 自律，养成良好的行为习惯。积极的评 度惩戒，不仅让学生在自身的行动中 不乱穿绿地，不损坏花草树木；要优 价能够使学生感受到被赏识的愉悦， 发现错误，改正错误，还充分照顾到了 化环境，尽力为环境美化做力所能及 感受到前进的动力。因此，我一直坚持 学生的自尊心。 的事情，并深入社区宣传环保知识。 对学生多采用激励性的评价，无论行 ３１３００９） 二是过程监督。就是正确指导学 为大小，只要合乎道德要求，都给予鼓 — 厂一教学月刊小学版 ．２００９嗣 ６上—■ 堡 瞳 【第一次试教】 师：同学们，最近我们认识了数里 面的一个新朋友，是谁啊？ 生：分数。 （师出示：小明吃了一个西瓜的 ） 师：理解这句话的意思吗？老师这 师：看来分数加减法的意义和整 数加减法的意义是一样的。两部分合 起来用加法计算，求两部分相差多少 动权交给学生，让学生自己去寻找解 决问题的策略途径。 基于这些思考，我对教案进行了 用减法计算。 师：接下去我们就来解决这些问 修改，并做了第二次尝试。 【第二次试教】 １．创建分数。唤起回忆 题。先看第一个， ３＋ 应该等于几 里有一个圆形的图片，要把它平均分 呢？ 师：关于分数，你们已经知道了哪 些知识？说出来我们大家分享分享好 成—— 学（齐答）：８份！ 师：取其中的—— 生（齐答）：３份！ 师：说明八分之三里面几个八分 之一？ 生（齐答）：三个八分之一！ 师：真好，同学们已经知道了八分 之三就是把一个物体平均分成８份， 取其中的３份，那么这句话又是什么 意思呢？ （师出示：徐老师吃了这个西瓜的 ２） 生：就是把这个西瓜平均分成８ 份，吃了其中的２份。 师：这样，我们就得到了两条数学 信息。根据这两条数学信息，你能提出 什么数学问题呢？ 生：徐老师和小明共吃了这个西 瓜的几分之几？（师板书问题） 师：该怎么列算式呢？ 生： ３ ２。 师：为什么用加法做呢？ 生：因为要把徐老师吃的部分和小 明吃的部分合起来，所以用加法算。 师：还可以提什么问题？ 生：小明比徐老师多吃了这个西瓜 的几分之几？ 师：这个问题你会列算式吗？ ３ ２ 土，：—８—一—８—ｏ 师：为什么用减法算呢？ 生：求相差数用大数减小数。 生：小明吃得多，徐老师吃得少， 所以要用小明吃的减去徐老师吃的。 图 生：是八分之五。 师：确定吗？请同学们在长方形 纸上折一折、画一画，看看八分之三加 八分之－－－Ｎ底等于几，好吗？ （学生操作，教师巡视指导，全班 交流） 师：谁愿意来当小老师，给大家展 示一下你的研究成果？ 生：题目里说“小明吃了这个西瓜 的八分之三”我就先找到八分之一，小 明吃的三份就用紫色来表示（用手指 图）。“徐老师吃了这个西瓜的八分之 二”，这二份就用粉红色来表示。把紫 色和粉红色合起来就是小明和徐老 师一共吃了五份，也就是八分之五。 师：大家听明白她的意思了吗？请 你再仔细地数给大家看看好吗？ 生：小明吃了三个八分之一；徐老 师吃了二个八分之一，三个八分之一 和二个八分之一合起来是五个八分 之一，就是八分之五。 师：通过刚才的研究，谁能来说说 同分母分数加法可以怎么算呢？ （同样的过程研究减法，得出计算 方法后再进行练习） 课后我自己感觉，学生学得很被 动，几乎都是在教师的牵引下，一问一 答打乒乓球式的状态下进行学习，没 有体现学生的主体作用，没有把思考 的空间和时间留给学生。而且，关于分 数加减法的计算方法，没有经过学生 充分的体验感悟就得出来了，还是有 灌输的成分在里面。 创设问题情境的数学课堂应该充 分调动学生的主体意识，把学习的主 吗？（生答略） 师：同学们说得真好，徐老师也来 说一个好吗？（板书出示：小明吃了一 个西瓜的÷） 师：理解这句话的意思吗？请你在 长方形纸上折一折，画一画，涂一涂， 找到八分之三。 （学生操作，教师巡视指导） 师：谁愿意把自己的画展示给大 家看看，并说明一下你的画法？（一生 上前，用投影展示） 生：把长方形纸平均折成八份，把 其中的三份涂上阴影，阴影部分就是 这张长方形纸的八分之三。 师：怎么折才会平均分成八份呢？ 生：对折，对折，再对折，三次！ 师：对折三次后展开，就把这张纸 分成了同样大小的八份。这样的一份 是多少？（在一份里写上八分之一） 师：从这里我们可以看出什么呢？ 生（齐答）：三个八分之一就是八 分之三１ ２．探究新知 （１）提出数学问题。 师：听了同学们的回答，老师太高 兴了，也吃起了西瓜。（出示：徐老师吃 了这个西瓜的 ） 师：这样，我们就得到了两条数学 信息。根据这两条数学信息，你能提出 什么数学问题呢？ 生：徐老师和小明共吃了这个西 瓜的几分之几？（师板书问题） 师：该怎么列算式呢？请说明理由。 生 ：＋ ＇ 。 造萋 生：因为是要把徐老师吃的部分和 小明吃的部分合起来，所以用加法算。 师：还可以提什么问题？ 课后，听课教师都认为这节课的 问题情境创设得很好，用“关于分数你 已经知道了哪些知识”唤起学生的旧 式表示的意义。你觉得应该先研究哪 道题呢？为什么？ 生：加法最简单，应该先研究加法。 生：小明比徐老师多吃了这个西瓜 的几分之几？ 知；接着在具体的情境中理解分数加 减法的意义；然后让学生自己提出问 ‘一生：分母一样就表示平均分的份数 样，可以先研究。 （教师让学生自己来强调是这个 题，利用画画涂涂解决问题。最后，教 师：好，那我们就先来计算｝ ２， 西瓜的几分之几） 师：这个问题你会列算式吗？请说 明理由。 ３ ２ 生： 一 。 生：小明吃得多，徐老师吃得少， 所以要用小明吃的减去徐老师吃的。 师：看来分数加减法的意义和整数 加减法的意义是一样的。两部分合起 来用加法计算，求两部分相差多少用 减法计算。 师：还能提问题吗？ 生：小明和徐老师吃了以后，这个 西瓜还剩下几分之几？（师板书问题） 师：还有不同的问题吗？…… （２）解决问题。 ①探究｝ ２ ３一 ２，过程同试 教一。 ②练习感悟。 师：刚才我发现有的同学做得很 快，有的同学开始做得慢，后来也快 了。你有什么体会吗？ 生：如果分母是一样的话，就只要 分子加一加、减一减就可以了。 生：分母总是不变的。 师：谁能把刚才我们大家说的意 思集中起来说一说？ 生：分数加减法，如果分母一样， 我们只要把分子加一加，减一减就可 以了，分母是不变的。 生：看见分母相同的时候，我们可 以分子相加或者相减，分母不变。 师：是啊，同学们，我们把分母相 同的分数叫做同分母分数（板书：同分 母），在计算同分母分数加减法的时 候，我们只要把分子相加减，分母不 变。 （板书：分子相加减，分母不变） 师不是在做一两道题之后就简单地得 出同分母分数加减法的计算方法，而 请同学们先猜猜看，会等于几呢？ 是让学生在不断地感悟中自觉领悟到 生１：八分之五。 方法，并总结出计算方法。 生２：十六分之五。 但是，教研员麻老师和我校校长 师：答案只有一个，到底是几，我 提出：问题设计得确实不错，但整堂 们该怎么办呢？ ……课下来，还是学生跟着教师在走。整 （同试教二） 个过程看似滴水不漏，授之以渔，实 这次构思与前一次最大的不同就 际上却是教师拉着学生到了池塘 在于新知引入部分。自我感觉在这节 边，并给他一张渔网，先让学生自己 课中，学生主体意识更加强烈，探究新 探索如何捕鱼，再由教师来教给经 知的欲望显得更加迫切，在合作交流 验。其实，我自己也有这种感觉，在激 时，学生振振有辞，争辩颇为激烈。得 发学生的学习欲望这一环节上，还有 出结论也是水到渠成。 文章可做。 【反思】 于是，我又上了第三次课。 《数学课程标准》要求学生“初步 【第三次试教】 学会从数学的角度提出问题、理解问 ……（与前面相同） 题”“在熟悉的情境中，根据需要选择 一师：你还想知道关于分数的什么 些简单而有用的信息，并且能够进 知识呢？ 行归类”。 生：我想学分数加减法。 那么，怎么样的问题情境才是合 生：我想学习分数乘除法。 理而有效的？ 师：这两位同学说的就是想学习 问题情境中的问题应具有非常 关于分数的计算ＩＢ？为什么想学呢？ 规、开放和新颖的特点，使学生不能直 生：这样以后就可以算出几分之 接依赖已有的知识和现成的方法一目 几和几分之几的差或者和了。 了然地解决，只有通过对已掌握的知 识和方法重新组合并生成新的策略和 ●●●●●● 师：是啊，分数的计算在我们生活 方法，或者根据具体的问题情境去探 中也是非常重要的。同学们，无论做什 索和发现才能使问题达到目标状态， 么事情或者研究什么知识，我们都要 实现问题的解决，这样的问题情境才 从简单的入手，今天我们就来学分数 是真正有效的。 加减法。你能编出几道这样的算式来 （浙江东阳市实验小学３２２１ Ｏ０） 吗？ 生编出算式来，师有意识挑选后 在黑板上板书，其中就有例题中的算 式。 师：我们编出了这么多算式，请同 学们自己挑选一个算式，先想一想算 式里两个分数的意义，再想想这个算 嗣
