平移、翻折与旋转
1、如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么∆AEG的面积的值 （ ）
A．与m、n的大小都有关 B．与m、n的大小都无关 A D C．只与m的大小有关 D．只与n的大小有关 G
B 2、如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且AOC600，CE
C 由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是：（ ） A、ACBDAB B、ACBDAB C、ACBDAB D、无法确定
ACODBE
3、如图，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 ． 若点M、N分别是线段AC、AB上的两个动点 ，则BM+MN的最小值为（ ）
A． 10 B． 8 C． 53 D． 6 4、如图6，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=2；②当点E与点B重合时，MH=12；③AF+BE=EF；④MG•MH=12，其中正确结论为
A．①②③ B．①③④ C．①②④
D．①②③④
F E
5、如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方
向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ）
A.2-2 B. 3 C. 231 D.1 6、（2014•山东聊城，第7题）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（ ） 4A． .5 5.5 B． 6.5 C． D．7 7、如图，在△ABC，AC=4，BC=3，点D是点A绕着B顺时针旋转60度得到的，则线段CD的最大值为 。 A D A AD B
C
BC’ C
第7题 第8题
8、如图，将边长为12的正方形ABCD是沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离
AA等于________。
9、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′= ．
10、如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA′=x，则x的取值范围是 ． 11、如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，CB′⊥AB， 则∠ACB= 12、如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将三角形ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为______。
第12题 第13题
13、如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，∠BCD=60°，对角线AC平分∠BCD，E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF．点P是直线EF上的任意一点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为 ，|PA-PB|的最大值为 。
14、AB=4 , BC=3 , 点P在AB上。在矩形ABCD中 ，若将△DAP沿DP折叠 ，使点A落在矩形对角线上的A处 ，则AP的长为_________。
15、已知：点A的坐标为（2,3），点B的坐标为（-2,1），点C的坐标为（5,-6），求点D的坐标 ，使得A、B、C、D组成平行四边形。 16、如图，在矩形ABCD中，AB4，AD42,E为AB的中点，F为边BC上一点，△EBF以EF为轴翻折得到△EGF（B与G重合），连接DG，则DG的最小值为 。
17、在正方形ABCD中，AB=8,E为CD上一点且DE=2，M为对角线AC上的动点，连接ME、MD,则△MED的周长的最小值为 。 18、如图，矩形ABCO中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把△ABC沿着AC对折得到△AB′C，AB′交y轴于D点，则B′点的坐标为 。 第18题 D第16题 ABC第19题
19、（2015•浙江杭州,第16题4分）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=___________。
20、如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于 。
21、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150。 求证：△PBC是正三角形 22、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5． 求：∠APB的度数． P A B C 23、如图，把△ABC沿着AB方向平移到△A1B1C1的位置时，它们重叠部分的面积是△A1B1C1面积的一半，若AB = 4，求平移的距离。
24、如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°， 求AD的长。
25、如图：正方形ABCD内一点P，PA=1，PD=2，PC=3 如果△PCD绕点D顺时针旋转90，你能求出∠APD的度数吗？ 26、如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，
22，10．△ADP沿点A旋转至△ABP’，连结PP’，并延长AP与BC相交于点Q． （1）求证：△APP’是等腰直角三角形； （2）求∠BPQ的大小； （3）求CQ的长．
27、如图：把矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B1处，点A落在A1处，当AE=a ，AB=b ，BF=c 请写出a、b、c 之间的等量关系，并给予证明。
28、在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）位置时，求证①△ADC≌△CEB ②DE = AD + BE
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）位置时，求证DE = AD – BE （3）当直线MN绕点C旋转到图（3）位置时，试问：DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以说明。
29、（2014•扬州，23）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DF、FG相交于点H． （1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； （2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形． 30、如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果APQ的周长为2，求PCQ的度数。
DQCAPB
