河南省南阳市淅川县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）．下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内 1．（3分）使分式A．x≠1
有意义的x的取值范围为（ ） B．x≠﹣1
C．x≠0
D．x≠±1
2．（3分）已知点M（3，﹣1）关于y轴的对称点N的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为（ ） A．10
B．25
C．﹣3
D．32
3．（3分）下列等式成立的是（ ） A．
B．
C． D．
4．（3分）如图：▱ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝2cm，AB＝3cm，则▱ABCD的周长（ ）
A．5cm
B．8cm
C．16cm
D．10cm
5．（3分）下列命题中假命题的是（ ） A．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．有一个角是直角的菱形是正方形 C．对角线相等的四边形是矩形
D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
6．（3分）已知一次函数y＝（2m﹣1）x+2的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1
＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ） A．m
B．m
C．m
D．m
7．（3分）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别
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是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A．4.8
B．5
C．6
D．7.2
8．（3分）某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
金额/元 人数 5 4 10 16 20 15 50 9 100 6 则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（ ） A．10，20.6
B．20，20.6
C．10，30.6
D．20，30.6
9．（3分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）
A．﹣12
B．﹣27
C．﹣32
D．﹣36
10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）|﹣4|﹣（2018）0+（）1＝ ．
﹣
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12．（3分）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是 ．
13．（3分）如图，四边形ABCD的对角线相互平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是 ．
14．（3分）直线y＝kx+2与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则k＝ ．
15．（3分）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 ．
三、解答题（本题8个小题，共75分） 16．（8分）先化简，再求值：（a+1﹣选一个你喜欢的数代入求值．
17．（9分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 类别 节目类型 人数 A 新闻 12 B 体育 30 C 动画 m D 娱乐 54 E 戏曲 9 ）÷（﹣
），其中a从﹣2、0、1、2中
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 %．
（2）被调查学生的总人数为 人，统计表中m的值为 ，统计图中n的值为 ；
（3）在统计图中，B类所对应扇形圆心角的度数为 ；
（4）该校共有1000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱A类节目的人数．
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18．（9分）如图，O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于E． （1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若菱形ABCD的边长AB＝2，∠BAD＝120°，求矩形OCED的周长．
19．（9分）如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数
的图象的两个交点．
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出不等式kx+b＜的解集为 ； （3）求△AOB的面积．
20．（9分）已知：如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF＝CE，
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠A＝90°时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论．
21．（10分）A市和B市各有机床12台和6台，现运往C市10台，D市8台．若从A市运1台到C市、D市各需要4万元和8万元，从B市运1台到C市、D市各需要3万元和
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5万元．
（1）设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数关系式； （2）若总费用不超过90万元，问共有多少种调运方法？ （3）求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？
22．（10分）【问题提出】数学课上老师给同学们提出这样一个问题：
如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD垂直AB，PE垂直AC，垂足分别为D、E，过点C作CF垂直AB，垂足为F．直接写出线段PD，PE，CF之间的关系 ．
【变式探究】如图2，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，猜想线段PD，PE，CF之间的关系，说明理由．
【结论运用】如图3，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG垂直BE，PH垂直BC，垂足分别为G、H，若AD＝8，CF＝3，直接写出PG+PH的值．
23．（11分）如图，直线y＝2x﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点． （1）求点B的坐标；
（2）点A（x，y）是直线y＝2x﹣1上的一个动点．当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
（3）探究：①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积为，并说明理由；
②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的三个P点坐标即可；若不存在，请说明理由．
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河南省南阳市淅川县八年级（下）期末数学试卷
参
一、选择题（每小题3分，共30分）．下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内
1．B； 2．B； 3．D； 4．C； 5．C； 6．D； 7．A； 8．D； 9．C； 10．B； 二、填空题（每小题3分，共15分）
11．5； 12．m＞﹣6且m≠﹣4； 13．AC＝BD（答案不唯一）； 14．±2； 15．（﹣，﹣）；
三、解答题（本题8个小题，共75分）
16． ； 17．30；20；150；45；36；72°； 18． ； 19．x＞2或﹣4＜x＜0； 20． ； 21． ； 22．CF＝PD+PE； 23． ；
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