高等数学期末考试题

一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分) 1.下列各组函数中,是相同函数的是( ).

x21(A) fxx和gxx (B) fx和yx1

x12(C) fxx和gxx(sinxcosx) (D) fxlnx和gx2lnx

222sin2x1x1x12x1 ，则limfx（ ）. 2.设函数fxx1x21x1(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在

3.设函数yfx在点x0处可导，且fx>0, 曲线则yfx在点x0,fx0处的切线的倾斜角为{ }. (A) 0 (B)

 (C) 锐角 (D) 钝角 24.曲线ylnx上某点的切线平行于直线y2x3,则该点坐标是( ). (A) 2,ln1 (B) 22x12,ln (C)

21,ln2 (D) 21,ln2 25.函数yxe及图象在1,2内是( ).

(A)单调减少且是凸的 (B)单调增加且是凸的 (C)单调减少且是凹的 (D)单调增加且是凹的

6.以下结论正确的是( ).

(A) 若x0为函数yfx的驻点,则x0必为函数yfx的极值点. (B) 函数yfx导数不存在的点,一定不是函数yfx的极值点. (C) 若函数yfx在x0处取得极值,且fx0存在,则必有fx0=0. (D) 若函数yfx在x0处连续,则fx0一定存在. 7.设函数yfx的一个原函数为xe,则fx=( ).

21x(A) 2x1e (B) 2xe (C) 2x1e (D) 2xe 8.若

1x1x1x1xfxdxFxc,则sinxfcosxdx( ).

(A) Fsinxc (B) Fsinxc (C) Fcosxc (D) Fcosxc 9.设Fx为连续函数,则

10xfdx=( ). 21f0 2(A) f1f0 (B)2f1f0 (C) 2f2f0 (D) 2f10.定积分

badxab在几何上的表示( ).

(A) 线段长ba (B) 线段长ab (C) 矩形面积ab1 (D) 矩形面积ba1 二.填空题(每题4分,共20分)

ln1x21.设 fx1cosxa2x0x0, 在x0连续,则a=________.

2.设ysinx, 则dy_________________dsinx. 3.函数yx1的水平和垂直渐近线共有_______条. x214.不定积分xlnxdx______________________.

1x2sinx1dx___________. 5. 定积分11x2三.计算题(每小题5分,共30分)

1.求下列极限:

①lim12x ②lim2x0x1xarctanx1x

2.求由方程y1xe所确定的隐函数的导数yx. 3.求下列不定积分:

①tanxsecxdx ②

y3dxx2aa0 ③x2exdx 2四.应用题(每题10分,共20分) 1.作出函数y

13xx的图象.(要求列出表格) 3 22 2.计算由两条抛物线：yx,yx所围成的图形的面积.

《高数》试卷2参

一.选择题：CDCDB CADDD

二填空题：1.－2 2.2sinx 3.3 4.

2121xlnxx2c 5. 242ey三.计算题：1. ①e ②1 2.y xy2sec3x3.①c ②ln3x2a2xc ③x22x2exc

1 3四.应用题：1.略 2.S