武汉二中广雅中学2018~2019学年度下学期八年级数学测试二一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．二次根式3a中a的取值范围是（A．a≥02．下列计算错误的是（A．14772B．a＜3）B．60302C．9a25a8a）D．5、13、23）D．4334）C．a≥－3D．a≤33．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（A．2、3、4B．1、1、2C．5、8、114．已知a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C所对的边，下列说法错误的是（A．若∠C＝90°，则a2＋b2＝c2C．若∠A＝90°，则b2＋c2＝a2是（A．0）B．1C．2D．3B．若∠B＝90°，则a2＋c2＝b2D．总有a2＋b2＝c2
5．如图，正方形网格中，每个正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数6．已知Rt△ABC中，∠C＝90°．若a＋b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积是（A．24cm27．把(2x)A．2xB．36cm2
C．48cm2
D．60cm2）D．x21的根号外的(2－x)适当变形后移入根号内，得（x2）B．x2C．2x8．下面四个命题：①同旁内角相等，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等，其中逆命题是真命题的个数是（A．1）B．2C．3D．4）9．如图，A(0，1)、B(3，2)，点P为x轴上任意一点，则PA＋PB的最小值为（A．3B．32C．210D．1010．在四边形ABCD中，∠ABC＝∠C＝90°，DC＝DA，∠D＝60°，AB＝2．将四边形ABCD折叠，使点D和点B重合，折痕为EF，则EF的长为（A．21B．3215）D．4215C．72110二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．化简：18＝_________；2＝_________；0.1＝_________312．若a、b、c为三角形的三条边，则(abc)2|bac|＝___________13．已知12m是整数，则正整数m的最小值是___________14．某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB＝4m，∠BAC＝30°，∠C＝90°．因活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度为___________15．如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上．若BE＝3，EC＝5，则线段CD的长是___________16．已知点A(2，0)、B(0，4)，点C是第一象限内一点且满足△ABC是等腰直角三角形，连OC，则线段OC＝___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1)2(23)6(2)(248327)618．（本题8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝8，AD⊥BC，垂足为D，求AD的长19．（本题8分）若实数x、y满足yx11x1(1)x＝__________，y＜__________(2)化简：(y2)2(32y)220．（本题8分）如图，每个小正方形的边长都为1(1)求四边形ABCD的周长(2)求四边形ABCD的面积y32，求21．（本题8分）(1)已知x32，yx的值xy(2)若a1121，求a的值aa22．（本题10分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中AB＝AC．由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明(2)求原来的路线AC的长23．（本题10分）在Rt△ABC中，AC⊥BC，CA＝CB，点D是△ABC外一点，且∠ADC＝45°，连DC、DB、DA(1)如图1，若AD⊥AC且AC＝2，求BD的长度(2)如图2，若DA＝1，DC＝3，求DB的长度(3)在(1)的条件下，点E是直线AC上一点，连DE．当∠EDB＝45°时，直接写出AE的长24．（本题12分）在直角坐标系中，△ABC是等边三角形，点E是边BC上一动点(1)如图1，若△ABC的面积是43，求点A的坐标(2)如图2，点F在边AB上，EO⊥FO，连EF．若CE＝4，AF＝2，求EF的长度(3)如图3，连OE，将OE绕原点O逆时针旋转60°到OG，连接BG、CG．当BE＝CG时，求的值BGBA
