教学设计解一元二次方程组(教案)模板

基本信息 学 科 教 师 课题名称 数学 钱明 年 级 单 位 九年级 教学形式 常规 库尔勒市第十二中学 降次——解一元二次方程（3） 学情分析 分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。 本节课在学生有了认识了配方法的作基础,再讨论如何用配方法解一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),就得到一元二次方程的求根公式,于是有了直接利用公式的公式法,并引出用判别式确定一元二次方程的根的情况. 教学目标 分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。 知识与技能 掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程． 过程与方法 通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性． 情感态度与价值观 培养学生准确快速的计算能力 教学过程 教学过程 一、 复习引入 1.用配方法解下列方程 （1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52 2．总结用配方法解一元二次方程的步骤。 （1）移项； （2）化二次项系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为（x+m）2=n的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解． 二、 探索新知 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学完成下面这个问题． 已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，试推导它的两个根为bb24acbb24acx1=，x2= 2a2a分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c•也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去． 解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得x2+x=- baca 配方，得：x2+x+（babcb）2=-+（）2 2aa2a2b2b4ac 即（x+）= 2a4a2 ∵b2-4ac≥0且4a2>0 b24ac ∴≥0 24abb24ac 直接开平方，得：x+=± 2a2abb24ac 即x= 2abb24acbb24ac ∴x1=，x2= 2a2abb24ac这里x （b24ac0）是一元二次方程的求根公2a式 【思考】 利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？ （1）x23x20; （2）x222x2 （3）4x23x20 在教师的引导下，学生回答，教师板书 引导学生总结步骤：确定a,b,c的值、算出b24ac的值、代入求根公式求解． 在学生归纳的基础上，老师完善以下几点： （1）一元二次方程ax2bxc0(a0)的根是由一元二次方程的系数a,b,c确定的； （2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在bb24acb4ac0的前提下，把a,b,c的值代入x （b24ac0）2a2中，可求得方程的两个根； bb24ac（3）我们把公式x（b24ac0）称为一元二次2a方程的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫公式法； （4）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根． 三、 反馈练习 教材P42 练习第1、2题． 补充习题： 用公式法解下列方程． （1）x2-5x-6=0 （2）7x2+2x-1=0 （3）3x2-5x+2=0 （4）5x2+2x-6=0 （5）4x2-7x+2=0 （6）2x2-x-=0 学生思考、解题． 四、 小结 本节你遇到了什么问题？在解决问题的过程中你采取了什么方法？ 本节课应掌握： （1）求根公式的概念及其推导过程； （2）公式法的概念； （3）应用公式法解一元二次方程； 1232 板书设计 板书设计 降次——解一元二次方程（3） 作业或预习 五、布置作业： 课本P45 习题22．2 第4、6题 自我评价 本节课在学生有了认识了配方法的作基础,再讨论如何用配方法解一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),就得到一元二次方程的求根公式,于是有了直接利用公式的公式法,并引出用判别式确定一元二次方程的根的情况. 组长评议或同行评议（可选多人）： 课堂上多给学生展示的机会，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。 总之通过各种激励的教学手段，帮助学生形成积极的学习态度，课堂收效大。 评议一单位：中学数学组 姓名：钱明 日期：