Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 ２０１４，５０（５） ５５ ＠网络、通信、安全＠ 无线传感器网络最少数量通信节点定位方法 陈拥军，徐 罡，周兴付，赵 慧 ＣＨＥＮ Ｙｏｎｇｊｕｎ，ｘＵ Ｇａｎｇ，ＺＨＯＵ Ｘｉｎｇｆｕ，ＺＨＡＯ Ｈｕｉ 中国人民７５７０８ Ｕｎｉｔ ７５７０８ ｏｆ ＰＬＡ，Ｃｈｉｎａ ＣＨＥＮ Ｙｏｎ【ｇＪｕｎ，ＸＵ Ｇａｎｇ，ＺＨＯＵ Ｘｉｎｇｆｕ，ｅｔ ａ１．Ｌｏｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｍｉｎｉｍｕｍ ｎｕｍｂｅｒ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｎｏｄｅ ｆｏｒ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１４，５０（５）：５５—５９． Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ａｎｄ ｌｏｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｎｏｄｅｓ ａｆｆｅｃｔ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｄｉｓｔｒｉ－ ｂｕｔｅｄ ｂｙ ｒａｎｄｏｍ ｍｅａｎｓ．Ａ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｎｏｄｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ—ｎｕｍｂｅｒ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｆｏｒ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎ— ｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｉｍｍｕｎｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｖｅｃｔｏｒ ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ￣Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ａｃｔｉｖａｔｅｄ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｏｄｅ ｉｓ ｂｕｉｌｔ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｎａｔｕｒａｌ ｉｍｍｕｎｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ．Ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ—ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｎｏｄｅｓ ｆｏｒ ｔｒａｎｓｍｉｔ－ ｔｉｎｇ ｔｈｅ ｅｖｅｎｔ ｍｅｓｓａｇｅ ｉｓ ｄｅｃｉｄｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｉｍｍｕｎｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｎｏｄｅ ｃｏｏｒｄｉ— ｎａｔｅｓ ａｎｄ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｎｏｄｅｓ ａｓ ｖｅｃｔｏｒｓ ａｎｄ ｖｅｃｔｏｒ ｃａｔｅｇｏｒｙ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｔｈｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ ｖｅｃｔｏｒｓ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ ｖｅｃｔｏｒ ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｒｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｌｏｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｎｏｄｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｒｅａ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｎｏｄｅ ｉｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｒｅｄｕｃｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔ ｏｆ ｓｐａｃｅ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｉｎ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ；ｎａｔｕｒａｌ ｉｍｍｕｎｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ；ｍｉｎｉｍｕｍ—ｎｕｍｂｅｒ ｎｏｄｅ；ｖｅｃｔｏｒ ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ；ｃｏｍｍｕ— ｎｉｃａｔｉｏｎ ｎｏｄｅ １ｏｃａｔｉｏｎ 摘要：随机布置的无线传感器网络，通信节点数量和位置影响网络性能。利用免疫理论与矢量量化技术提出了一 种具有最少数量特性的无线传感器网络通信节点定位方法。根据生物免疫机制建立无线传感器节点激活模型，基 于免疫自适应调节算法确定传递事件信息所需最少通信节点数；以全部节点坐标为矢量，通信节点数为矢量类别， 矢量量化后获得的代表矢量即为通信节点在监测区域的位置。仿真结果表明该方法能极大地减少通信节点数量， 优化网络空间资源布局。 关键词：无线传感器网络；生物免疫机制；最少节点数；矢量量化；通信节点定位 文献标志码：Ａ 中图分类号：ＴＰ３９３ ｄｏｉ：１０．３７７８￣．ｉｓｓｎ．１００２．８３３１．１２１０—００７２ ｌ 引言 无线传感器网络（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ）是由 布位置的不确定性，一些区域节点分布可能比较密集， 甚至靠在一起，导致不同节点的监测信息之间具有很强 大量小体积、低成本的传感器节点根据应用环境自主、 协作地完成指定任务的智能网络系统，在国防军事、环 的相关性，若节点全部激活参与对目标区域的监测，不 仅浪费节点大量能量，而且还会产生许多冗余信息，引 发信息传递冲突，降低网络可靠性 。 通常解决上述问题的方法是设计可靠的传输协议， 境监测、航空航天等领域有着广泛应用前景 。许多场 合，节点是通过随机方式散布于目标监测区域，由于散 基金项Ｈ：国家自然科学基金（Ｎｏ．６０７７２０７２）。 作者简介：陈拥军（１９７６一），男，博士，工程师，主要研究方向为无线传感器网络；徐罡（１９６８一），男，高级工程师，主要研究方向为 数据通信；周兴付（１９７５一），男，工程师，主要研究方向为数据通信；赵慧（１９８１－），女，工程师，主要研究方向为数据通信。 Ｅ—ｍａｉｌ：ｙＪ—ｃｈｎｕａａ＠ｎｕａａ．ｅｄｕ．ｃａ 收稿日期：２０１２－１０．１０ 修回日期：２０１２—１２—２４ 文章编号：１００２—８３３１（２０１４）０５—００５５—０５ ＣＮＫＩ网络优先出版：２０１３．０１．１１，ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．２１２７．ＴＰ．２０１３０１１１．１６５７．０２９．ｈｔｍｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 如ＥＳＲＴ （Ｅｖｅｎｔ．ｔｏ—Ｓｉｎｋ Ｒｅｌｉａｂｌｅ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ）虽然综合 用免疫理论的智能特性来解决。 考虑了网络的可靠性和能耗要求，但对汇聚节点覆盖网络 的通信能力要求高，对于位置任意布置的节点，信息到达 汇聚节点因覆盖的不确定性引起可靠性降低。基于最大 覆盖率确定最少节点数和位置，如ＭＣＮＣＡ （Ｍａｘｉｍｕｍ Ｃｏｖｅｒａｇｅ Ｓｅｔ Ｎｕｍｂｅｒ Ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）通过目标 对于给定节点ｉ，能与之进行直接通信的最远节点 的距离称为节点ｉ的邻域半径Ｒ，处于该范围之内的节 点称为邻域节点，之外的节点称为非邻域节点。基于信 息源、邻域与非邻域节点，利用免疫机制构建与节点激 活相关的亲和度模型： （１）事件信息源 与节点ｉ的亲和度Ｐ 。Ｐ 越大， 监测节点最多层交叉域来确定覆盖区域节点的数量和 位置，节点数量虽然减少了，但对节点信息传递模型及 到达汇聚节点的可靠性缺乏分析和论证。由此可见，传 其参与事件信息传递机率越高。 输协议或者最大覆盖技术不能完全解决节点冗余度较 高的网络信息传递可靠、低能耗问题。 无线传感网络的能耗主要由参与信息传递的通信 节点能耗决定的，若对目标区域的监测保证可靠性前提 下选用最少数量节点参与信息的传递，则可以大大地节 约网络能耗，改善网络空间布局 。有鉴于此，本文利用 生物免疫系统抗原刺激机制，构建无线传感器网络通信 节点激活模型，确定参与事件信息传递所需最少通信节 点数，然后以节点的位置信息为矢量，生物免疫系统确 定的最少通信节点数为矢量类别，利用矢量量化技术实 现通信节点在监测区域中的定位。仿真结果表明，该方 法能在保证信息传递可靠的前提下确定通信节点在监 测区域的具体位置，且通信节点具有数量最少特性，从 而改善了网络性能，为实现类似真实环境监测节点的选 取与布局提供了理论依据。 ２无线传感器节点免疫激活机制 当机体遭受病原体入侵时，免疫系统中的Ｂ细胞受 到刺激产生一定浓度的抗体，Ｂ细胞刺激大小由抗原与 抗体的亲和度、抗体与关联抗体间的亲和度及抗体与非 关联抗体间的亲和度决定，当三者亲和度之和超过某一 阈值时，抗体被激活，与抗原发生亲和作用，消灭抗原 。 而在无线传感器网络中，当一个事件信息源出现时，传 感器节点将会以一定的频率把信息传递到汇聚节点，由 于链路干扰，一些信息在传递过程中可能丢失，到达汇 聚节点的信息与原信息会产生一定的偏差，偏差的大小 与三种因素有关：一是节点与信息源的距离，二是节点 与可直接通信节点的距离，三是节点与非直接通信节点 的距离。通过对比免疫系统中抗原对Ｂ细胞的刺激可 以发现，无线传感器节点激活机制与生物免疫Ｂ细胞刺 激机制存在惊人的相似性。所以，生物免疫机制与无线 传感器网络之间存在如下对应关系 １： Ｂ细胞 节点 病原体 事件信息源 抗 体 节点传递的信息 抗 原 信息源在汇聚节点的偏差 抗体死亡 信息丢失 基于上述对应关系，无线传感器节点激活机制可利 （２）节点ｉ与可直接通信的邻域节点间的亲和度 ，。与邻域节点 之间的距离越近，Ｐ¨越大，用较 少的节点就可表征该邻域内的信息，节点参与信息传递 的机率较低。 （３）节点ｉ与非直接通信的非邻域节点间的亲和度 １一Ｐ ，与非邻域节点ｋ之间的距离越远，Ｐ 越小，为 了完整表征这部分区域内的信息，节点数越多越好。 而抗原对抗体的刺激必须达到一定水平才能激活， 因此，决定节点ｉ是否被激活成为通信节点由三种免疫 亲和度之和来决定： Ｐ ＝‰＋∑（ 『｝，）＋∑（１一‰） （１） ， ｋ 在免疫理论中，抗原与抗体亲和度常用与欧氏距离 相关的函数来表征，因此，事件信息源 与节点ｉ的亲 和度Ｐ 、节点ｉ与邻域节点的亲和度一Ｐ¨及与非邻域 节点间的亲和度１一Ｐ 也用与欧氏距离相关的指数函 数来描述 ： ｐ ，（ ）：ｅ‘～ 坩１ ‘ （２） ０， ）＝ｅ‘ １ （３） ｐ （ ）＝ｅ‘一 ｌ，＾ ｉ （４） ｄ 、ｄｉ．，和ｄ 分别表示事件信息源与节点ｉ、节点ｉ与 邻域节点，及节点ｉ与非邻域节点ｋ之间的欧氏距离， ０ 为相关系数，０，为指数常数，０ ＞０，０，∈（０，２］。 假设节点的分布位置已知，则由式（１）～（４）可惟一 确定节点ｉ的亲和度Ｐ 。当Ｐ．大于某一设定的阈值 时，则认为节点ｉ被激活参与信息的传递成为通信节点。 ３通信节点选取与定位 ３．１ 无线传感器网络通信节点选取 由于链路噪声，事件信息源Ｓ到达汇聚节点时会产 生一定的偏差，其偏差大小可用如图１示的模型来汁算” 。 假设监测区域传感器节点的个数为～。在ｎ时 刻，每个节点的观察值为Ｓ 】 ＝１，２，…，ＪＶ），加在节 点上的噪声值为Ⅳ Ｍ，Ｎｉ 为高斯白噪声，其均值为０， 方差为盯 。所以，每个节点传递的实际值 Ｉｎ】为： 陈拥军。徐罡，周兴付，等：无线传感器网络最少数量通信节点定位方法 ．ｖ ［ ］ 无线 传感 器网 络 图１ 无线传感器网络通信模型 Ｉｎ】＝ ，ｚ］＋ⅣｆＩｎ］ （５） Ｉｎ］经编码成 ］在网络中传递，汇聚节点对其 解码得到事件信息的估计值 ，ｚ］，Ｚｆ［ 】可看成是 ｎ］ 的最小均方误差估计， Ｉｎ］与Ｚｉ［ｎ】之问存在如下关系； 盯 ＺｉＩｎ］＝－ Ｘｉ［ｎ］ （６） 仃；＋盯 为事件信息的方差，所以事件信息到达汇聚节点的值 可表示为： （Ⅳ）＝ ∑Ｚｆ（ ） （７） 这样，事件信息在汇聚节点的均方差为… ： ４ Ｄ（Ⅳ）＝Ｅ［（ （Ⅳ）～ （Ⅳ）） ］ ２一 ｕＳ Ｍ ６ Ｎ Ｎ （２ Ｐ￣ｉ－，１ 南 ． 它表示事件信息在汇聚节点产生的偏差。 由于每个节点的免疫亲和度值惟一确定，所以随着 阈值ＴＨ的增大，网络中成为通信节点的数量会逐渐减 少，但从式（８）可以看出，此时事件信息在汇聚节点产生 的偏差会增大。对于给定偏差约束范围，通过调节阈值 的大小，利用免疫机制中抗体自适应抗原刺激的调 节机理来判断节点是否被激活成为通信节点，算法具体 过程为： 步骤１按式（１）计算节点亲和度Ｐ。 步骤２每个节点都设置一个阈值ＴＨ用于判定节点 是否被激活参与信息传递，其初始值尽可能小，使得网 络中所有节点Ｐ＞ ，参与信息传递。 步骤３由式（８）计算事件信息在汇聚节点产生的偏 差（抗原）。 步骤４若汇聚节点发现偏差减少，说明抗体对抗原 刺激的响应增强，增加初始阈值的大小，并将新的阈值 广播给网络给每个节点（Ｂ细胞），节点响应偏差变化， 通信节点的数量减少，继续增大阈值直到偏差到达约束 范围。 步骤５随着初始阈值 的继续增大，满足约束条 件的通信节点的数量逐渐减少，当达到偏差最大约束值 时，停止增加初始阈值 ，并将最后的册广播给所有 节点。 步骤６将每个节点的亲和度与最后的 比较判断 是否成为通信节点。 ３．２无线传感器网络节点定位 免疫自适应调节算法确定的通信节点数之所以会 比初始节点大大减少，是因为目标区域节点的监测信息 存在冗余，仅需选择部分通信节点就能表达整个目标区 域的监测信息。虽然算法能够确定保证信息可靠传递 所需通信节点数，但仍然无法确定其在监测区域的准确 位置。 矢量量化 。 （Ｖｅｃｔｏｒ Ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ）是一种良好的 数据压缩技术，基本思想是将若干个标量数据组构成一 组训练矢量，在给定约束条件下，对矢量空问予以整体 量化，在不损失多少矢量信息的情况下进行压缩，最终 生成的代表矢量集表征了全部矢量信息在矢量空间的 位置分布。矢量量化可由ＬＢＧ算法来实现 。它不需 要知道训练矢量的概率分布，只是通过训练矢量集和迭 代算法来逼近最优代表矢量集（码书）。有鉴于此，若把 无线传感器网络节点的坐标位置视为矢量量化技术中 的训练矢量，免疫自适应调节算法最大偏差视为矢量量 化后通信节点在汇聚节点偏差约束值，算法确定的通信 节点数视为代表矢量集的大小，则矢量量化技术可以映 射到无线传感器网络中以解决节点定位问题。 假设免疫自适应调节算法确定的通信节点数为 ， 对应的最大偏差为Ｄ…，利用ＬＢＧ算法确定节点位置 的基本步骤为： 步骤１将每个节点坐标｛ｘ（ｉ）ｌｉ＝１，２，…，Ⅳ｝映射为 一个二维矢量，所有二维矢量构成了一个矢量平面；Ｎ 为节点个数，ｘ（ｉ）＝ ｘ ｝。 步骤２由式（８）计算偏差Ｄ（Ｎ）。 步骤３比较偏差大小，若Ｄ（Ｎ）＜Ｄ…，则进行矢量 量化，执行步骤４，否则，执行步骤５。 步骤４（１）将该矢量平面划分成 个互不相交的 子区域，从每个子区域中随机选择一个矢量构成初始码 书Ｃ，Ｃ＝｛ （ ＝１，２，…， ），码书中的矢量 （ ）称为码字。 （２）计算 类子区域的聚类中心Ｇ（ｊ），Ｇ（ｊ）＝｛ （七） ｛［ｘ（ ）， ）】＜ ［ （尼）， （ ）］｝，Ｊ＝１，２，…， ，Ｊ≠ｉ， ［ （ ）， ）］ 表示码字与其他矢量之间的距离。 ， （３）由式（９）计算矢量误差： ＝∑（ ∑ 一Ｇ（，） （七）， （ ）］ （９） （４）若误差减少，则执行（５），否则，停止。 （５）由式（１０）计算新的），（『）． （ ） １Ｚｘ（ｊ） ‘１０） 川１∈Ｇｆ『］Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 Ｇ（．，）ｌ为，类中向量的数量。 ．步骤５判断是否达到终止条件，若没有，则返回到 步骤２，否则，停止。 终止条件判断的依据由式（１１）来决定。ｓ 为矢量 量化误差阈值，Ｅ“ 和 “ 分别表示第ｉｔｅｒ一１次和 第ｉｔｅｒ次迭代对应的误差值。 Ｅ（ｉｔｅｒ －１） ＿ Ｅｉｔｅｒ——Ｅ“ 一 １ ≤。Ｅ ４仿真验证 在面积为５０ ｍｘ５０ ｍ的区域里，随机布置１００个传 感器节点，事件信息源布置在原点。假设每个节点位置 已知，这样节点和事件源在区域中的相对位置就被确定 下来了。令事件信息源Ｓｉ＝ｓｉｎ（１＋０．５７ｔｔ），噪声方差仃 ２，＝ ０．０９６ ５，邻域半径Ｒ＝１０ｍ，相关系数０，＝５００，指数常 数０２＝０．５。 从图２可以看出，当节点数从１００减至１６左右，汇 聚节点的偏差几乎不发生改变，但当低于１６时，偏差迅 速增大，若以此时偏差为最大约束值（０．０４），则用对应 的节点数传递事件信息为其保证可靠传递的最少节点 数。由于节点能耗主要发生在信息传递和接收阶段，可 以看出，过多的节点参与信息传递不但不会提高精度， 反而会消耗更多的能量，所以用免疫机制确定最少通信 节点传递事件信息相比随机节点通信可大大节省网络 能耗。 通信节点数 图２通信节点数与偏差的关系 图３是用ＬＢＧ算法确定ｌ６个节点在监测区域的具 体位置分布，用ｖｏｒｏｎｏｉ图（泰森多边形）来表示，其中， “六”表示节点初始分布位置，“。”表示通信节点量化后 的分布，每个多边形代表节点对不同区域监测的分类， 在ｖｏｒｏｎｏｉ区域内，由于节点相距较近，节点存在较多的 冗余信息，为了减少冗佘信息在网络中的传递，多个节 点的监测信息可用一个通信节点来取代。 如图４示，由于节点矢量量化是一种在满足误差要 求的前提对参与信息传递节点位置寻优的过程，虽然节 点数量减少了，但事件信息在汇聚节点的偏差没有增 监测区域的长度／ｍ 图３ 矢量量化前后节点的分布 大，也就是说不影响网络的覆盖性能，这说明矢量量化 技术在不影响网络性能的前提下能够实现节点定位功能。 通信节点数 图４矢量量化前后汇聚节点的偏差 图５是在５０ ｍ×５０ ｍ的区域里随机布置１００个节 点，可以看出，通信节点数随着邻域半径的增大逐渐减 少，由于邻域半径越大，具有相关性的节点数量越多，仅 用少数节点就能表达邻域内节点的信息。 邻域半径／ｍ 图５ 邻域半径与通信节点数的天系 图６是在５０ ｍ×５０ ｍ的区域里随机布置５０～５００个 节点，分别用本文提出的免疫自适应调节算法（ＩＡＡＡ） 与文献［１５］中的遗传算法（ＧＡ）进行比较，显然，ＩＡＡＡ 比ＧＡ所需的通信节点数少，说明ＩＡＡＡ在节约网络能 耗和降低冗佘性方面比ＧＡ性能更好。 陈拥军，徐 罡，周兴付，等：无线传感器网络最少数量通信节点定位方法 ２０１４，５０（５） ５９ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ／ＡＣＭ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ， ２００５，１３（５）：１００３—１０１６． ［５］Ｈｅ Ｘｉｎ，Ｙａｎｇ Ｈｕａ，Ｇｕｉ Ｘｉａｏｌｉｎ．Ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｃｏｖｅｒａｇｅ ｓｅｔ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＷＳＮ ａｒｅａ ｃｏｖｅｒａｇｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ－ 《 ± ｎａｌ ｏｆ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，２０１０，５（６）：６５０—６５７． 坦 ［６】Ｋｏｎｓｔａｎｔｉｎｉｄｉｓ Ａ，Ｙａｎｇ Ｋ，Ｃｈｅｎ Ｈ．Ｅｎｅｒｇｙ—ａｗａｒｅ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｕｓｉｎｇ ｍｅｍｅｔｉｃ ａｌｇｏ— ｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，３０：２７５３—２７６４． ［７］陈拥军，袁慎芳，吴键，等．基于免疫系统的无线传感器网 络性能优化【Ｊ］系统工程与电子技术，２０１０，３２（５）：１０６５．１０６９． 随机节点数 ［８］Ｂａ哆ｓ Ａ，Ｏｚｇｕｒ Ｂ Ａ．Ｉｍｍｕｎｅ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｎｏｄｅ ａｎｄ ｒａｔｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓｉＣ］／／ １ ｓｔ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｎｅｔ． 图６算法性能对比 ５结论 随机分布的无线传感器网络，由于节点位置的不确 ｗｏｒｋｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ，２００６：１２０—１２７． ［９】Ｖｕｒａｎ Ｍ Ｃ，Ａｋａｎ Ｏ Ｂ，Ａｋｙｉｌｄｉｚ Ｉ Ｆ．Ｓｐａｔｉｏ－ｔｅｍｐｏｒａｌ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ：ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ 定性，节点之间可能存在较大的冗余，过多冗余节点参 与事件信息的传递，增大了网络能耗，提高了信息冗余 度。如何选择合适的通信节点参与事件信息的传递是 解决冗余网络可靠性、低能耗问题的关键。本文提出了 一ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ Ｊｏｕｒｎａｌ，２００４，４５（３）： ２４５—２６１． ［１０］Ｖｕｒａｎ Ｍ Ｃ，Ａｋｙｉｌｄｉｚ Ｉ Ｆ．Ｓｐａｔｉａｌ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ・ｂａｓｅｄ ｃｏｌ－ ｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｍｅｄｉｕｍ ａｃｃｅｓｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ 种具有最少数量特性的通信节点定位方法，不仅能够 ｎｅｔｗｏｒｋｓ［￣．ＩＥＥＥ／ＡＣＭ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ，２００６， １４（２）：３１６．３２９． ［１１］Ｂａｒｌ，Ｓ Ａ，Ａｋａｎ Ｏ Ｂ．Ｉｍｍｕｎｅ ｓｙｓｔｅｍ—ｂａｓｅｄ ｅｎｅｒｇｙ ｅｆｉ－ｆ ｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ 确定每个通信节点在监测区域的具体位置，而且还能改 善网络性能，降低部署成本，为类似的无线传感器网络 监测应用节点布局提供了理论依据和参考。 ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ ２７ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ 参考文献： 【１】任丰原，黄海宁，林闯．无线传感器网络［Ｊ］＿软件学报，２００３， １４（７）：１２８２—１２９１． Ｒｅｌｉａｂｌｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００８：２３—３２． ［１ ２］Ｓｔｅｐｈｅｎ Ｓ，Ｋｕｌｄｉｐ Ｋ．Ｅｆｉｃｉｆｅｎｔ ｐｒｏｄｕｃｔ ｃｏｄｅ ｖｅｃｔｏｒ ｑｕａｎｔｉ— ｚａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｗｉｔｃｈｅｄ ｓｐｌｉｔ ｖｅｃｔｏｒ ｑｕａｎｔｉｚｅｒ［Ｊ］．Ｄｉｇｉ— ｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００７，１７（１）：１３８—１７１． 【２］Ａｋｙｉｌｄｉｚ Ｉ Ｆ，Ｓｕ Ｗ，Ｓａｎｋａｒａｓｕｂｒａｍａｎｉａｍ Ｙ，ｅｔ ａ１．Ｗｉｒｅ— ［１３］孙圣和，陆哲明．矢量量化技术及应用［Ｍ］．北京：科学出版 社，２００２． ［１４】Ｓｈｅｎ Ｅ，Ｈａｓｅｇａｗａ Ｏ．Ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ ＬＢＧ ｆｏｒ ｖｅｃｔｏｒ ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，２００６，１ ９（５）： ６９４—７０４． ｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ：ａ ｓｕｒｖｅｙ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ， ２００２，３（４）：３９３—４２２． ［３］Ａｈｍｅｄ Ｄ Ｔ，Ｓｈｉｒｍｏｈａｍｍａｄｉ Ｓ．Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉｃａｓｔ ｒｏｕｔｉｎｇ ｐｒｏｔｏｃｏｌｓ ｆｏｒ ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ａｄ Ｈｏｃ ｎｅｔ— ｗｏｒｋｓ【Ｃ】／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ６ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒ— ｅｎｃｅ ｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ（ＩＣＮ０７），２００７． ［１５】贾杰，陈剑，常桂然，等．无线传感器网络中最优覆盖节点 集的求解算法［Ｊ】．东北大学学报：自然科学版，２００７，２８ （１１）：１５６０．１５６３． 【４］Ａｋａｎｏ Ｂ，Ａｋｙｉｌｄｉｚ Ｉ Ｆ．Ｅｖｅｎｔ－ｔｏ－ｓｉｎｋ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｉｎ （上接４５页） ［２】鲍新中，刘澄．一种基于粗糙集的权重确定方法［Ｊ］．管理学 报，２００９，６（６）：７２９．７３２． 计算机工程与应用，２００３，３９（３６）：２０—２１． 【８］谭宗风，徐章艳，王帅．一种改进的粗糙集权重确定方法［Ｊ］＿ 计算机工程与应用，２０１２，４８（１８）：１１５—１１８． ［９］Ｐａｗｌａｋ Ｚ．Ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｓｐｅｃｔ ｏｆ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ａｂｏｕｔ ｄａｔａ［Ｍ］．Ｂｅｒｌｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，１ ９９ １． ［３］钟嘉鸣，李订芳．基于粗糙集理论的属性权重确定最优化 方法研究［Ｊ】．计算机工程与应用，２００８，４４（２０）：５１—５３． ［４】鲍新中，肖明．基于粗糙集理论的证券投资决策［Ｊ】．系统管 理学报，２０ｌ０，１０（５）：５２６—５３３． ［５］周艾飞，陈治亚，刘力存．基于粗糙集的供应链合作伙伴选 择［Ｊ］．物流技术，２００７，２６（８）：１７８．１８１． ［６】张金隆，卢新元．基于粗糙集的投标风险分析与规避决策 模型研究［Ｊ】．管理学报，２００８，５（１）：１３－１９． ［１Ｏ】张文修，吴伟志，梁吉业，等．粗糙集理论与方法［Ｍ］一匕京： 科学出版社，２００１． ［１１］刘清．Ｒｏｕｇｈ集及Ｒｏｕｇｈ推理［Ｍ］．北京：科学出版社，２００１． 【ｌ２］王国胤．Ｒｏｕｇｈ集理论与知识获取［Ｍ】．西安：西安交通大 学出版社，２００１． ［１３】苗多谦，范世栋．知识的粒度计算及应用［Ｊ］．系统工程理论 与实践，２００２（１）：４８—５６． 【７］王洪凯，姚炳学，胡海清．基于粗集理论的权重确定方法［Ｊ］＿
