数字信号实验3

一、实验目的

掌握用MATLAB设计FIR数字滤波器的方法，重点要掌握窗函数法。 二、实验原理

用 MATLAB 提供的函数，设计FIR数字滤波器 三、实验内容与要求

1. 用Kaiser窗设计一个FIR数字带阻滤波器，对模拟信号

xa(t) = cos (a t) + cos (b t) + cos (c t)

a = 2*pi *6500， b = 2*pi *7000, c = 2*pi *9000

滤波，要求滤去7000Hz 的频率成分。系统采样率为 fs = 32000 Hz 这同我们第二次实验。但采样点数应该比较大，可以用 N = 4096。

滤波器的 Rp = 0.25 dB， As = 50 dB， 过渡带宽可以用模拟频率（例如200Hz）也可以用数字频率指定。

还可以改变As（比如30dB）观察滤波效果。

这个实验一般不须在时域观察，主要应在频域作观察。用freqz(x, 1)就能观察有限长序列的DTFT，对对数显示不习惯的，可以用

[H, w] = freqz(x, 1)；

得到数据，再用

freqzplot(H, w, 'linear')

以下为实验程序：

Fp1=6700;Fs1=6900;Fs2=7100;Fp2=7300;Fs=32000; wp1=2*pi*Fp1/Fs;

wp2=2*pi*Fp2/Fs; ws1=2*pi*Fs1/Fs; ws2=2*pi*Fs2/Fs; As=50; N=4096; t=0:1/Fs:1/Fs*N;

tr=min((ws1-wp1),(wp2-ws2)) N1=ceil((As-8)/2.285/tr); N1=N1+mod(N1,2);

beta=0.1102*(As-8.7);

wn=[(ws1+wp1)/2/pi,(ws2+wp2)/2/pi]; h=fir1(N1,wn,'stop',kaiser(N1+1,beta)); [H,W]=freqz(h,1,4096,Fs); delta_w=2*pi/4096; mag=abs(H(1:2049));

db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); Rp=-(min(db(wp1/delta_w+1:wp2/delta_w))) As=-round(max(db(ws2/delta_w+1:2049))) figure(1) plot(W,abs(H))

a=2*pi*6500; b=2*pi*7000; c=2*pi*9000;

xa=cos(a*t)+cos(b*t)+cos(c*t); X=fft(xa,N); f=(0:N-1)*fs/N; figure(2) subplot(211) stem(f,abs(X)) title('滤波前') y=filter(h,1,xa); Y=fft(y,N); subplot(2,1,2) stem(f,abs(Y)) title('滤波后')

实验总结：通过运用MATLAB设计FIR数字滤波器，学会了采用Kaiser窗设计一个FIR数字带阻滤波器，对模拟信号进行滤波。还与之前的实验知识连接起来运用，实验图显示正确。