2．2 有理数与无理数
知识点 1 有理数的概念及分类 1．下列四个数中，正整数是( ) A．－2 B．－1 C．0 D．1
2．下列说法错误的是( ) A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、0、负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．3.14是小数，也是分数 3．下列说法中，不正确的是( ) A．－2.15既是负数、分数，也是有理数 B．0既不是负数，也不是正数，0是整数 C．－200既是负数，又是整数，但不是有理数 D．0是非负数
4．有理数2，＋7.5，－0.03，－0.4，0中，非负数有________个． 12
5．有理数－4，－3.14，500，0，，－4中，______是负分数．
256．把下列各数填在相应的大括号里．
11
－2，0.50，3，432，20，0，－，0.7，－2018，3.
53整数集合：{…}； 负整数集合：{…}； 正分数集合：{…}； 负分数集合：{…}． 知识点 2 无理数的概念
7．在数0，1.2345…，－3，－1.2中，属于无理数的是( ) A．0 B．1.2345… C．－3 D．－1.2
8．下列说法正确的是( ) A．整数就是正整数和负整数 B．分数包括正分数、负分数
C．正有理数和负有理数组成全体有理数 D．无限小数叫做无理数
2
9．下列五个数：－3，，π，0，0.1010010001…(每两个1之间逐次增加一个0)，
11其中无理数有________个．
3
10．把下列各数填在相应的括号内：15，－，0.3030030003…(每两个3之间逐次增加
822
一个0)，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6，π.
5
正数集合：{…}； 负数集合：{…}； 整数集合：{…}； 分数集合：{…}； 无理数集合：{…}．
11．下列说法正确的个数为( )
①－1.6是负分数；②自然数一定是正数；③非负有理数不包括0；④负分数一定是负有理数．
A．1 B．2 C．3 D．4
2
12．把下列各数填在相应的集合内：20，－4.8，0，－13，－，－86%，2018，0.020020002，
70.1212212221…(每两个1之间逐次增加一个2)，0.12，－2π.
图2－2－1
13．按要求答题：
(1)写出两个既是负数，又是分数的数； (2)写出两个既是整数，又不是正数的数； (3)写出两个既不是负有理数，又不是整数的数．
22
14．有六个数：0.123，－1.5，3.1416，，－2π，0.2020020002…(每两个2之间逐
7次增加一个0)，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x＋y＋
z＝________．
1．D 2．C . 3．C ．
2
4．3 5.－3.14，－4
5
6．解：整数集合：{－2，432，20，0，－2018，3，…}； 负整数集合：{－2，－2018，…}； 1
正分数集合：{0.50，3，0.7，…}；
51
负分数集合：{－，…}．
37．B 8．B. 9．2 ．
22
10．解：正数集合：{15，0.3030030003…(每两个3之间逐次增加一个0)，0.15，，
5＋20，π，…}；
3
负数集合：－，－30，－128，－2.6，…；
8
整数集合：{15，0，－30，－128，＋20，…}；
322
分数集合：－，0.15，，－2.6，…；
58
无理数集合：{0.3030030003…(每两个3之间逐次增加一个0)，π，…}． 11．B
12．解：
2111
13．解：答案不唯一，如：(1)－，－等．(2)0，－1等．(3)，等．
3524
14．6
