３期 眭杨清等：跳频通信技术研究与仿真 ・２５・ 列，跳频通信系统的伪随机序列不用来直接传输，而 ｒ （ ＝１／ｇ）。调频系统的数学模型，可以这样建 立： 用来选择信道。跳频通信基本原理图见图１。根据 跳频速率与传输信息速率之间的关系，调频系统有 快跳频（Ｆａｓｔ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｈｏｐｐｉｎｇ）系统和慢跳频（Ｓｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｈｏｐｐｉｎｇ）系统２种。 ｓ（ｔ）：ｄ（ｔ）ｃＯＳ［２ｉ（ｆｏ±ｎＬ）ｔ＋Ⅳ ］ （２） 其中，ｎ＝１，２，３，…，Ｎ／２；ＣＯＳ［２ （ｆｏ± ）ｔ＋ Ⅳ ］为输出的跳频信号（幅度设为１）；厶为跳频频 调频系统是一种瞬时在带系统 。在接收机 率合成器的频率跳变间隔；ｄ（￡）为基带传输的信息； Ⅳ 为初始相位。 端，本地恢复载波也受伪随机码的控制，并保持与发 厂。为跳变频率合成器的中心频率；送的跳频一致的变化规律，这样，以频率跳变的本地 恢复载波对接收信号进行变频后，就能得到解调频 信号，然后对解扩信号再进行相应的解调即可恢复 数据。 跳频的同步是跳频通信的关键技术，只有实现 了快速精确的同步，才能正确接收跳频信号。跳频 同步的好坏，直接影响到跳频系统的性能。同时跳 频同步也是跳频通信系统开发的难点，特别是在高 跳速工作时需要精心设计方案才能实现同步的捕获 和跟踪。由于跳频系统中频率不断变化，在接收机 中跟踪载波相位较为困难，所以调频系统中不采用 需要相干方式解调的调制方式，而采用相干解调的 调制方式，这里将采用ｒＳＫ（频移键控）调制。 图１跳频通信原理图 ２．２跳频技术数学模型 在跳频通信的发射端 ｊ，串行比特流转换为Ｍ 进制码元送入逻辑电路，逻辑电路根据码元的值选 择不同的频率进行调制，形成ＭＦＳＫ信号输出。代 表Ｍ进制码元符号的Ｍ个发送波形ｄ （ｔ）（ｉ＝１，２， ３…．，Ⅳ）表示为： ｆＡ ＣＯ￥Ｗ ｔ ０ ｔ Ｔ １ ０ ｉ０ ‘其它 ｊ ） 各波形彼此正交，且具有相等能量。在采用最 佳非相干解调的情况下，一般选择频率间隔ａｆ＝ ｓ（ｔ）在信道中与本系统的其它扩频信号 （ｔ）、 噪声ｎ（ｔ）以及Ｊ（ｔ）组合后进人接收机的信号ｒ（ｔ） 为： ｋ ｒ（ｔ）＝ｓ（ｔ）＋其中，ｓ（）为发射２ （￡）＋ｎ（）＋（），ｓｔＪｔ （３） ｔ 端的有用信号；ｓ（ｔ）是本系统 中其它地址的扩频信号。 ｒ（ｔ）进入接收机与本地信号ＣＯＳ［２ｉ（Ｌ± ）ｔ＋ Ⅳ ］相乘后得到： 。 ｒ （ｔ）＝［ （ｔ）＋．∑ｓ （ｔ）＋ｎ（ｔ）＋ Ｊ（ｔ）］ｃｏｓ［２ｉ（ｆ￣± ）ｔ＋Ⅳ，］ 式中 为本地频率合成器的中心频率，与厂０差 一个中频 ，： 一ｆｏ，Ｎ，是本地调频的初始相位 ］。 如果收发端跳频信息同步则必有： １ ｒ （ｔ）＝ ＿ｄ（ｔ）｛ｃｏｓ（２／ｆ，，ｔ＋Ⅳ，一＾ ）＋ｃｏｓ［２ （ ＋ 厶 ｋ ±２＝Ｌ）ｔ＋Ⅳ ＋Ⅳ ］｝＋［ ｓ （ｔ）＋ ｎ（ｔ）＋Ｊ（ｔ）］ｃｏｓ［２ｉ（Ｌ± ）ｔ＋Ⅳ ］ （４） 在 ｔ （ｎ＋１） 的每次跳变使混频器输出 一个固定中频 Ｊ，经过中频滤波滤除其和频分量就 得到有用信号分量为： １ （ｔ）＝ （ｔ）ＣＯＳ（２ ￡＋Ｎ 一 ） （５） 厶 将中频信号ｒ， （ｔ）送入解调器中，就可解调出 信息信号ｄ（ｔ）。而其它地址的跳频信号、干扰信号 和噪声不可能在每次跳频时隙内都与本地频率合成 器输出的信号混频成固定中频。这样，在解调后其 它地址的跳频信号、干扰信号和噪声就落在中频带 通滤波器的通带之外，不会对有用信号解调产生影 响。 ２．３跳频通信Ｍ序列 跳频序列与直接扩频系统对扩频码的使用方式 不同。跳频系统中，扩频码主要用作频率跳变的控 制，其主要作用有两点：一是控制频率跳变以实现扩 频；－－是在使用跳频组网时可用作地址码。跳频扩 频采用Ｍ序列，一种线性移位寄存器序列作为扩频 序列。Ｍ序列是目前广泛应用的一种伪随机序列， ・２６・ 微处理机 ２０１２焦 由线性移位寄存器来构造。图２就是一个Ｐ元ｎ级 线性移位寄存器的框图。 图２ ｎ级线性移位寄存器 图２中的ｎ个小框代表ｎ个寄存器，从左至右 ３．２ 系统模型建立及主要模块设计 基于ｓｉｍｕｌｉｎｋ建立了跳频通信的仿真模型…， 可进行波形观察、频谱分析和性能分析等，同时能根 依序称为第１级、第２级、…第ｎ级寄存器。每个寄 存器可以取Ｅｏ，１，２，Ｐ一１］种状态之一，这Ｐ个状态 可分别看作有限域中Ｐ个元素。移位寄存器在时钟 脉冲的推动下，将把每级的内容送给下一级，最末一 据研究和设计的需要扩展仿真模型，实现以跳频通 信为基础的现代通信的模拟仿真，为系统研究与建 级移出的内容就是输出。为便于说明，这里引用Ｐ 元ｎ级线性移位寄存器的连接多项式 。在图２中 移位寄存器多项式是： ）＝ｌ＋Ｃ１ ＋Ｃ２Ｘ ＋…＋ｃ 一ｌ “一 ＋ＣｎＸ （６） 立提供强有力平台。在跳频通信中扩频与解扩使用 的ＰＮ码以及调制与解调使用的载波必须保持一 致，在误码率计算时，接收到的信号，但经过扩频解 扩、调制解调、相关统计等处理后，会有延迟，在误码 仪模块的对话框中要设置一个合适的延迟。 传输信道为加性高斯白噪声信道，在加性高斯 白噪声信道模块中，可进行信号功率和信噪比设置， 误码计算由误码仪实现，误码仪在通信系统中的主 显然，线性移位寄存器的连接多项式由线性移 位寄存器的递推关系是式完全确定。反过来，线性 移位寄存器的递推关系式也由线性移位寄存器的连 接多项式完全确定。因此，Ｐ元ｎ级线性移位寄存 器序列也可由前ｎ项和连接多项式完全确定。本文 仿真采用２元９级多项式，序列仿真长度为５１２。 要任务是评估传输系统的误码率，它具有两个输入 端口：第１个端口（Ｔｘ）接收发送方的输入信号，第２ 个端口（Ｒｘ）接收接收方的输入信号。图３为基于 ３建立系统仿真模型 ３．１ ｓｉｍｕｌｉｎｋ简介 ｓｉｍｕｌｉｎｋ的跳频通信系统仿真模型，图４为随机序 列发生模块。 Ｍａｔｌａｂ具有强大的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ动态仿真环境，可 以实现可视化建模和多工作环境间文件互用和数据 交换。Ｓｉｍｕｌｉｎｋ支持连续、离散及两者混合的线性 和非线性系统，也支持多种采样速率的多速率系统； Ｓｉｍｕｌｉｎｋ为用户提供了用方框图进行建模的图形接 口，它与传统的仿真软件包用差分方程和微分方程 建模相比，更直观、方便和灵活 Ｊ。用户可以在 Ｍａｔｌａｂ和Ｓｉｍｕｌｉｎｋ两种环境下对自己的模型进行仿 真、分析和修改。用于实现通信仿真的通信工具包 （Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｔｏｏｌｂｏｘ）是Ｍａｔｌａｂ语言中的一个科 ４仿真结果分析 Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ Ｂｉｎａｒｙ Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ模块产生二进制信源 数据，采样时间设为Ｏ．０１ｓ；Ｍ—ＦＳＫ模块完成ＦＳＫ 调制，调制元数设为２，频率间隔设为１００Ｈｚ，每个 符号采样点数设为４０，调制输出的采样率为４０００ 次／ｓ的复信号。ＰＮ序列转换得到０—３１随机整数 由子系统ＰＮ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ产生，子系统中，ＰＮ 序列模块采样时间间隔设置为１／２５０ｓ，并设置为帧 格式输出，每帧５个码片，然后将其转化为每５个码 片为一个随机数输出，作为调频载波控制信号。图 学性工具包，提供通信领域中计算、研究模拟发展、 系统设计和分析的功能，可以在Ｍａｔｌａｂ环境下 使用，也可以配合Ｓｉｍｕｌｉｎｋ使用。 ５为跳频系统仿真结果，信源信宿相同，误码率为０。
