维普资讯 http://www.cqvip.com 科技论坛 中田科技值息２００５年第３期 ＣＨＩＮＡ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ Ｆｅｂ ２００６ 液流运动型态的数值模拟 杨丽萍・党彦 郭维东，梁跃’ （１．沈阳农业大学１１ ０１ ６｛：２．西安理工大学７１ ００４８ｊ 捕曩 奉文采Ｊｆｌ ｋ—Ｂ紊航模型数值模拟７液流运动的两种型态，井佴刮不同疏态水流的流速分布挝律 计算坫果显示，数值计算的流志特征、 流速舟布与模型实验响舍良好．表明霄诺戡值实硷可以酱代教学特理实验 关■词：雷谱密驻Ｉ数值模札；流志；屡流｛蒂流 Ａｂｌｔｒ￣ｔ．Ｔｈｉｓ ｓｔｔｌｃｌｅ ｌ ｂａＢｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｋ－Ｅ ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ ｆｌｏｗ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｌｏｎ ｏｆ ｔＷＯ ｔｙｐｅｓ口ｆ ｃｕｒｍｎｔ ｄｙｎａｍｌｃ ｆｌｏｗ ｗｈｉｃｈ ｒｅｖｅａｌｓ ｔｈｅ ｄｉｔｔＰｌｂｕｔｉｏｎ ｌａｗ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｆｌｏｗ ｉｎ ｖ￣ｒｌｏｕ￣ｆｌ０ｗ ｐａｔｔｅｒｎｓ Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ Ｉ＇ｅＳｕＩｔｓ ａｕｇｇｅｓ：ｔｈａｔ Ｅｈｅ ｆｌｏｗ触ｔｔｅｆ ｎ ａｎｄ ｆｌｏｗ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｂｙ ｎｕｒｎｅｒｌｃｓ Ｊｃｓｌｃｕｌａ％ｌｏｎ ｉｓ ｉｎ ｌｎｉｅ ｗｉｔｈ ｔ ｔ ｏｆ『『ｌ０如Ｊ ０Ｘ口ｅｒｉｍ邮 ｗｈｉｃｈ ｌｎｄ ｔｅａ ｔｈａｔ Ｒｅｙｐｏｌｄｅ ｎｕｍｅｒｉｃ＆ｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｃＲｎ ｂｅ ｕｇｅｄ【＿ｔｅａｃｈｉｎｇ ｔｏ ｒｅｐｌａｃｅ ｔｈｅ ｇｈｙｓｉｃａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ＫｅＶｗｏ￣ｄｓ：ｔｅ Ｉｈ、ｏ ｅｘ ｎ ； “ｓｈｅ ｌ ｌｆｌｏｗ ＤａＬ馆ｍ； ，ｌＯⅥＩ讪ｒｂ１） ｆｌｏｗ 域肢空间域上连续的物理量的场．用一系列有 限个离散点上的变量值的集合米代替．通过一 定的埽ｉ则和方式地盘起关于这些离散点上场变 蕞之间关系的代数方程组．然后求解代数方程 组获得场变量的近似值。 本文采用标准ｋ—Ｅ素流数学模型，基本 方程包插Ｉ Ｉｌ 连续方程， ：０ ａ’ 进行县流计算时．可根谢层流的特点对上 述方程进行简化。 ２．计算方法 果川＿二维ｌＥ结构嘲格划分仆算区城．对Ｌ 动■方毂； ｅｆｌ ａｆ ｌ冉ｎ －－ ｒ ｌ ａ ｔＪ” １‘聊一万 ‘ 一 一 一 ＿ 述偏微分方程组．采用控制体积法使之离散化 对方程巾的埘流扩散顷＿粜用阶迎风倍武．ｆｆ 缸・个控翻Ｊ体积内将持解的佩微分方程积分． 得到离散的代数方程封ｉ。对流均的求解 采用 ＳｌＭＰＬＥ算法。濉场的边界条件：往承舌＾，－ｒＩ 处．速鹰、素动能 索动能牦敞牢兢出门边界的 值均作为已知条件特定．咧壁边界采用壁函数 法．Ｈ『１由对数流速分布平¨ 地平惭假设使高莆 诺教的充分素流区和近艟黏性 柏惭接。 ３．计算结果分析 ¨ １ ｄ ｄ ｄ“． “ “ 一 毒一 一百 紊动能方程（ｋ方程）ｔ 圈３给｛１ｊ了经世数值计算所得到的液流运 动的两种型态 与圈２相比较 炳种漉盎特征相 似性较好，蜃流州．颇包水呈现一条带色旅牵・ 索流时．带色流求扩敝．使垒部水洮着色。吲匀 理模型实验所描述的睨象完垒相同．这说明采 用数悄懊拟方法也可以描述这两种洮动型态的。 苎＋ 堕：旦ｆＬ １ 西Ｊ ｌ＋旦ｆ 苎］ （ ： （ 三 ａ）Ｊ ｌＩ血 ｃ “－Ａ—Ｌ。． ｃ§ ” （ ＋署］考＋ （警＋ ］豢 圈３ 液流墙动型态 “ 筹＋ｕ －。 ｌ未［ 面Ｊ 警］ ｌ＋导（ 考） Ｊ 帆 ］ ＋ｚｃ ’＋ ．ｎ ｌ ｂ ．ｈｍ迪廿 挑” （筹＋ ］考＋ｃ¨ （警＋ ］宝 ｂ・ ｍ避 ｌｌ …ｃｒ ｃ） 汛漪击 一 Ｔ 式中ｕ， ￣ｌｌＪ，’均流速，Ｐ为时均压力．ｕ ． 田２ ｊ瘦流运动型峦 霄诺蛮验是流体力学和水力学的重要内 肄。这部分内容的教学多年弗一直附用“黑板 ｝ 粉笔”的图形描绘，一些 校采Ⅲ丁寥媒体教学， 把模型 的物 现象搬上ｒ砰蘼．近卜‘多年来， ＣＦＤ（Ｃｏｒｎｐｕｔａｔｉｏｎａ］Ｆｌｕｉｄ Ｄｙｎａｍｉｃｓ的身打写） 有丁很大的发展．替代了终典流体力学中的一些 近似汁算法和圈 法．些舆 的教学实验．现＿往 完全可以借助Ｃ ＦＤ手殴往计算机上实现。 本空利用计算流体 学软件对液流运动的 两种型态进行Ｊ 维彀值模拟。 ｕ 为脉动流速． ＝ ： 为素动能．Ｉ 竺 盘 为瘴动能耗散串．为ｖ为分子粘性 圈４流速分布规律 图４还给出ｒ管中两种椎境的流速分布规 律．由嘲可 。层流舱道符合抛物线分布规 律，素涟流速则符合对数或指数分布规律 系数．Ｖ为紊动 ｉ性系数，可ｔｉ－ ｉｋ和Ｅ确定： ＝４．结语 通过■维数值ｔｔ 算得判ｒ液流的运动 态 及管中流速分布规律．计算结果与物理横型 ｛Ｉ盘￥１１Ｌｌ＇．鞍吻舟。 拳孝文献： （ 譬，ｃ 黹诺应力可由涡牯性假设 确定． 一 １．数学模型 Ｃ｝ ｎ…是通过计算机数值【十算和图像趾示． 埘包含有流体流动和热传导等桐凳物瑚现象的 系统所做的分析。儿基水思想是，把膳＿来在时间 （ ＋ 一 １ 王福军蛾．计算流体－曲力学分析．清牛太学 由版社．２００５ ５月． ２ 陶吏佳著数值侍热学 其中 ．为克罗紊克教 ＝ ： 模型中舟参数采用通用慵¨Ｉ ５．许唯临午水垫埔三元流态璁消能特征的 救值和丧睦研览．力学荦报．１ｑｇ２、５Ｏ（１）：５＆４２
