高一数学复习试题

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1.集合Ｍ＝｛ｘ∈N*|ｘ－３＜２｝的另一种表示方法是（ ）

Ａ．｛０，１，２，３，４｝ Ｂ．｛１，２，３，４｝ Ｃ．｛０，１，２，３，４，５｝ Ｄ．｛１，２，３，４，５｝ 2. 下列函数中，在区间0,是减函数的是（ ）

A. y2x B. ylgx C. yx3 D. y

3.方程yax

1 x

y 1表示的直线可能是（ ） ay

y yO x A.

O x

B.

O x C. 2O x D. 4、若两直线ax2y10与x(a1)ya0平行，则a的值为（ ）

A、1 B、2 C、1和2 D、0和1

5.若函数y=f(x)在区间（-2，2）上的图像是连续不断的曲线且在（-2，2）上有且仅有一个零点，则f(-1)f(1)的值 A.大于0 B.小于0 C.等于0 D. 无法判断

6、已知ｙ＝ｆ（ｘ）是奇函数，当０≤ｘ≤４时，ｆ（ｘ）＝ｘ－２ｘ 则当－４≤ｘ≤０时，ｆ（ｘ）的解析式是（ ）

Ａ、ｘ－２ｘ Ｂ、－ｘ－２ｘ Ｃ、－ｘ＋２ｘ Ｄ、ｘ＋２ｘ 7.若圆柱的底面半径及高都等于一个球的直径,圆柱的体积是V,则球的体积是( )

２

２

２

２

２

A

V4VV2V B C D

33368.在空间直角坐标系中p(2,0,3)位于

A.y轴上 B.z轴上 C.xoz平面内 D.yoz平面内

9、已知圆C：（x-a）+(y-2)=4(a>0)及直线L:x-y+3=0.当直线L被C截得的弦长为23 时

2

2

则a= （ ）

A 。2 B。22 C。2-1 D。2+1 10 函数f(x)log1(6x2x)的单调递增区间是（ ）

2211131A. [,) B. [,2) C. (,] D. (,]

44424

11.春天来了，某池塘中的荷花生长旺盛，已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍， 20天完全长满池塘水面，

当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了 A 10天 B 15天 C 19天 D 20天 12方程

1log2(x1)的根在区间（ ）上 xA。（0，1） B。（1，2） C。（2，3） D。（3，4）

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13计算 2log510log50.25 =

14.原点O在直线L上的射影为点H(-2,1)，则直线L的方程为___________. 15. 设函数

xx42fx，则f(log23)=

x4fx216. m、n表示直线，α、β、γ表示平面，给出下列四命题

①αβ=m,nα,n⊥m,则α⊥β

②α⊥β，αγ=m, βγ=n,则m⊥n ③α⊥β, α⊥γ, βγ=m,则m⊥α ④m⊥α，n⊥β, m⊥n, 则 其中正确命题为_______________.

17.已知直线l1和直线l2:x3y60平行，l1与两坐标轴围成的三角形的面积是6，求直线l1的方程； 18. 如图示：四边形ABCD是边长为6的正方形，AE⊥平面CDE，且AE=3，Ｍ、Ｎ分别为BE、ED的中点 （1）求证：ＭＮ∥平面ABCD；

（2）求证：平面ABCD⊥平面ADE .

19．设圆上的点A(1,4)关于直线x-y+1=0的对称点仍在圆上，且与直线x+y-2=0相交的弦长为14，求圆的方程。 20已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，左试图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形。 （1）求该几何体的体积；

4 4 （2）求该几何体的侧面积。

6 8 6

8 21. 2007年，某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程。下面的二次函数图像（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）。根据图像提供的信息解答下列问题： s(万元) （1） 由已知图像，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式； 3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ O 1 2 4 3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

（2） 求截止到几月末公司累积利润可达到30万元； （3） 求第八个月公司所获利润是多少万元？

22.已知函数f(x)=

11xlog2. x1x（1） 求f(x)的定义域；

（2） 判断并证明f(x)的奇偶性； （3）在（0，1）内，求使关系式f(x)>f(

参

BDABD BCCCB CC

2 y=2x+5 48 ③④

17.解：设l1方程为x-3y+m=0，与坐标轴的交点坐标（0，由面积为6， 则|-m||

1)成立的实数x的取值范围。 3m）,(-m,0),..................................4分 3m|=12,解的m=6........................8分 3根据题意m=6去掉.......................10分 所以l1的方程为x-3y-6=0.......................12分

18.解： 解：（1）连接BD，因为Ｍ、Ｎ分别为BE、ED的中点

所以ＭＮ∥ＢＤ，又ＢＤ平面ＡＢＣＤ，ＭＮ平面ＡＢＣＤ ∴ＭＮ∥平面ABCD........................4分

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（２）∵AE平面CDEAECD........................7分

CD平面CDE又四边形ABCD是正方形 ∴ＣＤ⊥ＡＤ 又∵ＡＤ∩ＡＥ＝Ａ

∴ＣＤ⊥平面ＡＤＥ.......................10分

又ＣＤ平面ABCD

∴平面ABCD⊥平面ＡＤＥ........................12分

19。解：法Ⅰ：设圆的方程为(xa)2(yb)2r2

ba1222 由已知可得：(1a)(4b)r........................6分

(ab2)2(14)2r222a1........................10分 b2

所以圆的方程为(x1)(y2)4......................12分

法Ⅱ：设圆的方程为xyDxEyF0

2222D4EF170DE........6分1022由已知可得：DE2

221421)2()(D2E24F)2(222D2E4........10分F1∴圆的方程为xy2x4y10.......................12分

２0。由三视图可知此几何体为四棱锥，底面为矩形，长8宽6的，高为4。 （1）V=

221864=........................6分 33eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

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(2)侧面为四个等腰三角形，左右两个的高为42，前后两个的高为5， S=4265840242 .......................12分

21. 解：（1）由二次函数的图像可知，设二次函数的关系式为 s=at2+bt+c,

abc1.5 代入点的坐标 得4a2bc2.....................3分

c0解得a=

11, b=-2, c=0∴s=t2-2t. ....................6分 22

(2) 把s=30代入，得t1=10,t2=-6(舍)，∴截止到10月末公司累积利润可达到30万元。....................9分

（3）把t=7代入，得s=10.5, 把t=8代入，得s=16, 16-10.5=5.5 ∴第八个月公司获利润5.5万元。.....................12分

x01x22.解：（1）函数f(x)有意义，需解的-101x

(2)函数f(x)为奇函数。∵f(-x)=

（3）设011x11xlog2log2f(x)∴为奇函数。.......................8分 x1xx1xxx111110 （1） 2,又01x11x22(x1x2)1x11x2，又00∴f(x)在（0，1）内是递减的。又因为f(x)>f(),log231x11x21为所求。........................14分 3 ∴log2所以03eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！