职业中专数学测试卷

15级普通班《数学》试卷

考试班级 学生姓名 试卷满分 100分 考试时间 90分钟 出 卷 人 肖庆喜 审 核 人 周 静

合计得分 复 核 人

题号 得分 一 二 三 四 一 、单选题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

1．已知点A(4，-4)，B(8，10)，则|AB|等于 （ ） A．12 B．65 C．56 D．253

2．已知两点A(2，-4)，B(-2，3)，则线段AB的中点坐标为 （ ） A．(0，-1) B．(0，-0.5) C．(4，-7) D．(2，-3.5)

3．下列命题中正确的是 （ ） A．任何直线都有斜率 B．任何直线的斜率都不等于零 C．任何直线都有倾斜角 D．有的特殊直线的倾斜角不存在

4．经过下列两点的直线斜率不存在的是 （ ） A．(2，1)，(3，2) B．(2，-3)，(-3，2) C．(1，4)，(-1，4) D．(4，3)，(4，6)

5．经过点P(-2，3)，倾斜角为60的直线方程 （ ） A．y+3＝3 (x-2) B．y+3＝3(x-2) C．y -3＝3(x+2) D．y - 3＝3(x+2)

6．点P(0，1)到直线3x-4y+6=0的距离为 （ ） A．

239 B． C． D．2 5557．下列条件中能确定一个平面的是 （ ）

A．一条直线和一个点 B．空间任意三个点 C．两条平行直线 D．两个点 8．“点A在直线a上，直线a在平面β内”可表示为 （ ） A．A∈a ，a∈β B．A∈a ，aβ C．Aa ，a∈β D．Aa ，aβ 9．平行于同一条直线的两条直线的位置关系是 （ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．平行、相交或异面

10．垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 （ ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或异面 11．过平面外一点与已知平面平行的平面个数是 （ ） A． 1 B．2 C．3 D．无数 12．过平面外一点与已知平面垂直的平面个数是（ ） 13．若正方体的棱长为a，则正方体的体积为（ ） A． a3 B．a2 C．a D．3a 14．正方体的表面共有（ ）个面。

A．2 B．4 C．6 D．8

15．从2，3，5三个数字任选两个作为分数的分子和分母，那么不同的分数有 （ ） A．3种 B． 4种 C．5种 D．6种

D A D1 A1 C B

第14题图 C1 B1

二 、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1 已知直线AB的斜率为1，那么它的倾斜角是 ； 2 直线y=3x+1的斜率为 ，在y轴的截距为 ； 3．写出符合下列条件的圆的方程：

（1）圆心在原点，半径为3： ； （2）圆心为（4，－5），半径为3： ；

4．点A在直线a上记作 ，点A不在直线a上记作 ，直线a与直线b相交于A点记作 ；

5. 两条相交直线有 个公共点；两条平行直线有 个公共点；两条异面直线有 个公共点；

6．直线l与平面α的位置关系有 、 、 ； 7．如果两个平行平面同时和第三平面相交，那么它们的交线 ； （填平行、相交或异面）。

8．已知正方体的棱长为1，则其表面积为 ，体积为 ； 9．已知球的半径为2，则它的表面积为 ，体积为 ； 10．由1，2，3可以组成 个没有重复数字的两位数．

三、 判断题（本小题共10小题，每小题2分，共20分）

（1）若直线a与直线b不平行，则a与b一定相交„（ ）

（2）若直线a与b不相交，则a // b „„„„„„„„„„„„„„„„„ （ ） （3）若a与b为异面直线，则a与b一定不相交 „„„„„„„„„„„„ （ ） （4）若a与b为异面直线，则a与b一定不平行 „„„„„„„„„„„„ （ ） （5）平行于同一条直线的两条直线一定平行 „„„„„„„„„„„„„„ （ ） （6）若aα、bβ，则a与b为异面直线 „„„„„„„„„„„„„„„ （ ） （7）若aα、b∩α =A，则a与b为异面直线 „„„„„„„„„„„„„„ （ ） （8）若a // b，b // c ，则a // c „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （ ） （9）如果直线m与平面α没有公共点，则m∥α„„„„„„„„„„„„„„ （ ） （10）一条直线垂直于平面内的两条相交直线，则这条直线一定垂直这个平面„„（ ）

四、 解答题（共15分）

1．已知一条直线经过点P(-3，1)，且与直线y=2x-1的斜率相等，求该直线的方程。（5分）

2．求圆心在（0，－3），过点（3，1）的圆的方程（5分）。

3. 如图，已知S-ABCD为正四棱锥，AB=2，SA=3，求棱锥的高和棱锥的体积。（5分）

S

D A

O B

C