PMSM矢量控制系统的研究

安徽理工大学电气与信息工程学院 解文成 胡 霞 徐 聪

针对永磁同步电动机（PMSM）强耦合、多变量的特性，本文采用了一种矢量控制的方法。先是论述了PMSM的数学模型，其次详细地分析了矢量控制的基本原理，最后，利用Matlab软件，搭建了PMSM矢量控制系统的仿真模型。经过仿真分析，得出了该系统拥有优越的动态性能和抗干扰能力，能够很好地满足实际电机控制性能的需要。

三相PMSM因为具有结构简单、制造成本低、转动惯量小、效率高等优点而被应用于各种场合。但是，三相PMSM作为一个强耦合的非线性系统，当处于复杂的应用环境下，扰动因素会极大地影响系统的性能，故选择适合的控制方法尤为重要。据此，可以采用矢量控制的方式，它能够将PMSM直流化以达到直流电机的控制效果。然后在Matlab软件中搭建出基于PI的三相PMSM矢量控制系统仿真模型，通过仿真结果分析，该控制方法不仅能获得与实际贴合的转速、电磁转矩等信息，并且具有简单可靠，可控性强等优点。

1 永磁同步电机的数学模型

通常是在d-q坐标系下对永磁同步电机进行研究分析。因为，在该坐标系下，定子电流的d-q轴分量彼此间、互不干扰，此时，永磁同步电机相当于被直流化，易于控制。于是，在假设忽略定子漏感、高次谐波、磁滞损耗、涡流损耗等条件下，给出在该坐标系下三相PMSM的数学模型，如下：

定子磁链方程： (1)

定子电压方程： (2)电磁转矩方程：

(3) 其中：Ψd、Ψq为定子磁链d-q轴分量；Ld、Lq为定子电感d-q轴分量；id、iq为定子电流d-q轴分量；ud、uq为定子电压d-q轴分量；Ψf为永磁体磁链；R为定子电阻；Te为电磁转矩；ωe为电角速度；Pn为转子极对数。

2 矢量控制策略

矢量控制是利用坐标变换将三相电流变换到同步旋转坐标系d-q下，在该坐标系下，定子电流被分解为可产生磁通的分量和可产生转矩的分量。两者彼此，互相垂直，通过对它们单独控制，就实现了对永磁同步电机的控制。所以，矢量控制的关键在于解耦。现阶段idref = 0控制、cosφ =1控制、恒磁链控制和MPTA控制

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是矢量控制的主要控制方式。其中以idref = 0控制最为简单可靠，因此得到了广泛应用，本文便采用idref = 0的控制方式并给出相应的三相PMSM矢量控制框图，如图1所示。

图1 三相PMSM矢量控制框图

图1表明了永磁同步电机矢量控制系统是一个以转速环为内

环、电流环为外环的双闭环控制系统，该系统包含了坐标变换、PI控制、逆变器、SVPWM及PMSM等主要模块。具体过程：将PG模块从PMSM测得的速度信号ω与参考速度信号ωref进行比较并输入到PI调节器中，经调节得到交轴参考电流iqref，再将iqref与PMSM的交轴电流iq进行比较，并经PI调节器调节得到交轴参考电压uqref。同时，取直轴参考电流idref为0，并与PMSM的直轴电流id比较，经PI调节器调节得到直轴参考电压udref。最后，udref、uqref经I_PARK变换得到uα、uβ，并输入到SVPWM模块中。在idref = 0的情况下，通过调节iq的值就可以控制输入到PMSM的电流矢量的幅值和相位，进而得到理想的PMSM的转矩、转速等信息，该控制方法与标量控制相比，大大提高了该控制系统的动态性能。

3 三相PMSM矢量控制的仿真实验

针对上述分析，本文搭建了该系统的仿真模型，在此之前，先给出了仿真中涉及的相关参数，详见表1。

表1 PMSM的参数表

参数数值额定电压V/V311参考转速1000定子电阻2.875定子电感/mH8.5永磁体磁链

/Wb

0.175转动惯量J /（kg•m2）0.003阻尼系数B/（N•m•s）

0.008

依据上述参数，设置了相应的仿真条件。其中，PWM开关频率取10KHz，采样周期取10us，相对误差取0.0001，仿真时间取0.4s，变步长采用ode23tb算法，由此，给出了三相表贴式PMSM矢

ELECTRONICS WORLD・探索与观察量控制系统模型，具体的仿真模型如图2所示。

图4 电磁转矩Te变化曲线

图2 三相PMSM矢量控制仿真模型

仿真结果如图3、图4所示：4 结论

从仿真结果上可以看出，在初始负载转矩为5N•m情况下，电机转速能够快速的从零上升到参考的转速1000r.min-1，虽然有一定的超调量，但是会很快地恢复正常，电磁转矩也是经过一定的超调量便很快稳定在5N•m。当t=0.2s时，给系统突加负载转矩，此时，TL=10N•m，转速在经过短暂的微小浮动后也能够迅速恢复，电磁转矩也由起初的5N•m迅速上升到10N•m，综上来看，该系统运行稳定，响应快，能够贴合实际要求。作者简介：解文成（1995—），男，汉族，安徽合肥人，在读硕士研究生，研究方向：电力传动控制技术。

通讯作者：胡霞（1962—），女，安徽淮南人，副教授，硕士

图3 转速nr的变化曲线

生导师，研究方向：电力电子及电力传动。

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中国民用航空珠海进近管制中心 赵伟东

拥堵现象的因素，并对终端区空中交通拥堵演变机理进行分析，最后提出终端区空中交通拥堵状态评价指标体系，为相关研究者提供参考。

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1 终端区空中交通拥堵分类

终端区空中交通拥堵分为常发性拥堵和突发性拥堵。常发性拥堵指在一定时间段内，终端区空中飞行需求增加，

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