MATLAB实现VNA的时频转换和时域选通过程

采用VNA对一根具有3个阻抗失配点的同轴电缆进行测量，测量时VNA设置为：扫频范围2.4-3.8GHz，扫频点数为6401，中频带宽为500Hz，扫描时间为11.682s。时域选通门起止时间为4.1ns-10.9ns，Kaiser-Bessel窗的参数=6。图1和图2分别为VNA直接测得的S11幅值和相位，图3为VNA进行时频转换操作后观察到的时域信号，其中黑色曲线为未经时域选通的时域信息，即原始时域信号（3个峰值对应于电缆上的阻抗失配点），红色曲线为进行时域选通操作后的时域信息，此时过滤掉了1个峰值和噪声，时域信号中只留下2个受关注的峰值。图4为经时域选通后时域信号（图3红色曲线）的频域谱。图1-图4均为从VNA导出的实测数据。（说明：图3中时域数据为线性格式，图1和图4频域数据为对数格式，对数格式=20*log(线性格式)，对实测数据进行MATLAB转换时，注意在同一格式下进行）

VNA的时频转换过程：直接测得的是同轴电缆频域S11散射参数（图1幅值+图2相位），为得到只有2个峰值的频谱，VNA进行以下步骤：

1) 对S11进行线性调频Z逆变换（Inverse Chirp-Z Transform, ICZT），得到原始的时域信息

（图3黑色曲线）,由于测得的S11是在一定频率范围内进行测量的，所以S11在频域是截断的，为了抑制截断造成的信号泄露，VNA采用Kaiser-Bessel窗对S11进行加窗处理，然后再进行ICZT变换；

2) 从原始时域信息可以清楚看到3个峰值对应位置，引入时域选通门过滤掉除2个峰值之

外的信号，选通门的起始时间由原始时域信息确定。定义选取2个峰值的时域通带为

gstart~gstop，则选通门函数的时域和频域表达式分别为：

j2fctegi(t)0gstarttgstop其它

(1) （2）

gi(j)sin((c)gspan/2)(c)/2gstopej(c)gcenter式中，

fc(fstartfstop)/2为中心频率；gstart、

gspan分别为选通门的起始和终止时间；2f为

角频率，c为中心角频率，为选通门宽，gcenter为选通门中心。

时域加门运算与频域的卷积运算等效，但由于时域信号是由频域信号加窗经ICZT变换

得到，因此并不能还原全部频域信息。为了减少频域信息的丢失，加门通过频域卷积实现，即将选通门函数傅里叶变换到频域，将中心频率移至对应的频率点，与原始频域信号依次相乘求和。在此过程中，为防止选通门对频域信号的截断效应，在频域采用Kaiser-Bessel窗w(k)与选通门函数相乘对无限长的选通门函数序列进行截断，并将选通门进行频移构成实际的选通门函数，即：

gr(j)gi(j)w(k)exp(j0)

3) 时域选通门与原始频域信号卷积则可得到2个峰值的频谱（图4）

（3）

现在需要做的是用MATLAB实现VNA的时频转换和时域选通过程，主要包括：

1） 用MATLAB将图1和图2数据，转换为图3中黑色曲线； 2） 用MATLAB将图3红色曲线转换为图4频谱（采用VNA方法，即将时域选通门转换到

频域，然后与S11参数再频域进行卷积运算）；

3） 用MATLAB将图3红色曲线转换为图4频谱（对红色曲线直接进行CZT变换，即不像

2）中在频域进行卷积运算）

图1 S11参数-幅值

图2 S11参数-相位

图3 时域选通前后的时域信号

图4 时域选通后的频域信号

图5 VNA时频转换算法