支路电流法和网孔法

1、支路电流法

以支路电流为未知量，根据KVL和KCL列方程求解的方法。

在支路电流法中，结合KVL和欧姆定律，可得KVL的另一种形式为：

方程左边描述回路所有电阻上电压降，即电阻上电压与回路绕行方向一致，前面取“+”，相反，前面取“–”。方程右边描述回路所有电压源的电压升，即电压源的电压与回路绕行方向一致，前面取“–”，相反，前面取“+”。

2、支路电流法分析电路的步骤

1）选定各支路的参考方向；

2）根据KCL对(n-1)个结点列出方程；

3）选取(b-n+1)个回路，指定回路的绕向，根据对选出的回路列方程。

3、网孔电流法

网孔电流法是以网孔电流为未知量，根据KVL列方程求解分析电路的方法。网孔法仅适用于平面电路。

4、回路电流法

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回路电流法是以回路电流为未知量，根据KVL列方程求解分析电路的方法。根据所求得的回路电流可求出电路各个支路电流；在此基础上，根据欧姆定律，可求出支路电压；同时可以根据所求的支路电压和电流，求出任一元件的功率，达到用回路电流法分析电路的目的。

网孔电流法是回路电流法的特例。

5、回路电流法的一般分析方法

对于一个具有n个结点，b条支路的电路，它的回路数为l=b-n+1个。假设l个回路的假想回路电流，可得回路电流方程的一般形式为：

其中，，…，是各回路的所有电阻之和，叫自阻，为正。，，…，是各回路之间的互阻，（），即系数矩阵的行列式对称。的绝对值为第k个回路和j个回路之间公共支路电阻之和，当这两个回路的假想回路电流在公共支路之间同向时，为“+”，相反，为“–”；当两个回路之间无共有电阻时，则相应的互阻为零。，，…，为各个回路电压源的代数和。

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