广东省经济增长因素及预测

摘要：本文以Solow模型与C-D生产函数为基础，运用时间序列的相关检验处理方法，研

究改革开放以来广东省全要素生产率TFP、资本存量K以及劳动投入量L对地区增长的影响。

1

关键字：Solow模型，经济增长因素，时间序列 1 引言

作为发展经济学的重要基石，主流经济学的增长理论大约经历了三次大的发展。 20世纪40年代，注重储蓄或资本形成的Harrod-Domar模型，开创现代经济增长因素分析研究的先河。20世纪50年代，Harrod-Domar模型得到了修正，并出现了新古典经济增长模型最重要的代表——Solow模型。Solow模型解决了Harrod-Domar模型在“存在性”和“稳定性”方面的问题。该模型强调了技术进步和市场机制对经济增长的重要作用，并较早意识到人口因素带来的影响。20实际90年代，基于外部效应的新增长模型相继涌现，从Arrow的“干中学”，到Romer的知识溢出模型，再到Lucas的人力资本溢出模型，等等。这一系列的理论都在致力于研究经济增长的源泉，寻求促进经济增长的途径。

我国学者也对经济增长的影响因素方面做出了努力探索。孙新雷、钟培武根据Solow模型，测算出全国1978-2004年资本贡献率、劳动贡献率以及TFP贡献率分别为80.2%、6.24%和13.74%。而曹吉云却以相同方法得出不同的结果：59.7%、11.29%、28.95%。胡雪萍、李丹青也依据Solow模型，测算出中部地区1978-2009年的资本贡献率平均为73%，劳动贡献率平均为8.8%，技术贡献率平均为18.2%。由于各学者研究的侧重点以及数据的收集处理不同，得出的相关结论也不尽相同。

作为改革开放的领头羊，广东省的经济增长长期处于全国首位。为尝试揭示广东经济增长的源泉，本文采用学界普遍接受的索罗余值分析法，对1978年至2011年这34年广东省的地区GDP数据、资本存量数据以及就业人口数据进行计量分析，估计出相关模型，预测2012年及2013年的经济增长状况。

2 模型设定

根据Solow模型，设C-D生产函数为

utYtAtKtLte，01，01 ①

注①：Yt-产出At-全要素生产率Kt-资本存量Lt-劳动投入量-资本产出弹性-劳动产出弹性

对公式1的两边取对数，得

lnYtlnAtlnKtlnLtlnut ②

注②：lnut-残差项 1.数据来源与处理

以地区GDP（来自2012年广东统计年鉴）代表产出Yt（1978=100）；从业人员年末人数代表劳动投入量L（来自2012年广东统计年鉴）。

对资本存量K，本文采用Goldsmith(1951)的永续盘存法进行计算：

KtKt1(1)It ③

注③：Kt-t期资本存量，Kt1-前一期资本存量，-资本折旧率，It-t期实际投资

由于已有关于资本存量重估的相关研究，本文直接引用有关学者对1978年～2008年的重估数据（来自《对中国各省资本存量的估计及典型性事实——1978～2008》）。该数据已换算为1978年不变价格数据。整理后如表1.1：

表 1.1 广东省１９７８年－２０１１年样本数据

年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 19 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 地区GDP（亿元） 185.85 209.34 249.65 290.36 339.92 368.75 458.74 577.38 667.53 846.69 1,155.37 1,381.39 1,559.03 1,3.30 2,447.54 3,469.28 4,619.02 5,933.05 6,834.97 7,774.53 8,530.88 9,250.68 10,741.25 12,039.25 13,502.42 15,844. 18,8.62 22,557.37 26,587.76 31,777.01 36,796.71 资本存量K（亿元） 劳动投入量L（万人） 178.80 2275.95 207.92 2304.95 244.48 2367.78 291.46 2423.79 354.26 2521.38 417.69 2569.70 500.68 2637.49 594.26 2731.11 696.27 2811.92 803.32 2910.99 930.24 2994.72 1048.80 3041.27 1207.49 3118.10 1387.44 3259.20 10.47 3367.21 1999.38 3433.91 2411.76 3493.15 2881.38 3551.20 3410.05 31.30 3919.63 3701.90 4485.76 3783.87 5062.00 3796.32 5669.61 39.32 6342.92 4058.63 7148.78 4134.37 8158.53 4395.93 9284.56 4681. 10704.48 5022.97 12305.80 5177.02 14135.23 5341.50 16005.32 5471.72 2009 2010 2011 39,482.56 46,013.06 53,210.28 18243.79 20791.33 23690.62 GDP5688.62 5870.48 5960.74 注④：2009年-2011年资本存量K为笔者运用“直线趋势外推预测法”计算的结果。

60,00050,00040,00030,00020,00010,00001980198519901995200020052010

图 1.2 GDP的时间序列图

3 计量分析过程 3.1 平稳性检验

本文研究的是时间序列数据，首先要检验数据是否平稳。下面分别对序列lnGDP、lnK、lnL进行ADF检验，整理后的结果见表2.1：

表 3.1 各变量ＡＤＦ检验结果

变量 ln（GDP） ln（GDP） ln（GDP） dln（GDP） ln（K） ln（K） ln（K） dln（K） ln（L） ln（L） ln（L） dln（L） 检验类型（I，T，K） ADF值 临界值 1% 5% 10% 结论 非平稳 非平稳 非平稳 平稳 非平稳 非平稳 非平稳 平稳 非平稳 非平稳 非平稳 平稳 (0,0,2) (I,0,1) (I,T,2) (I,0,3) (0,0,4) (I,0,2) (I,T,2) (I,T,3) (0,0,6) (I,0,5) (I,T,4) (I,0,6) 1.879492 -1.185 -1.46961 -3.08816 0.585356 -2.11609 -1.05266 -4.18796 11.32717 1.156545 -1.63549 -4.08863 -2.63921 -3.66166 -4.27328 -3.65373 -2.63921 -3.67017 -4.29673 -4.30982 -2.63690 -3.634 -4.27328 -3.65373 -1.95169 -2.96041 -3.55776 -2.95711 -1.95169 -2.96397 -3.56838 -3.57424 -1.95133 -2.95402 -3.55776 -2.95711 -1.61058 -2.61916 -3.21236 -2.61743 -1.61058 -2.62101 -3.21838 -3.22173 -1.61075 -2.61582 -3.21236 -2.61743 注：dlnGDP、dlnK和dlnL分别为lnGDP、lnK和lnL的一阶差分；（I，T，K）为ADF检

验中的常数项、趋势项和滞后阶数；I、T取1表示方程含常数项和趋势项，取 0 表示没有；K以 SIC信息量最小为准则。

依据上表，序列lnGDP、lnK和lnL都存在单位根，即为非平稳序列，而dlnGDP、dlnK和dlnL在为5%的显著性水平下均为一阶单整序列。所以，使用OLS进行估计不会出现“伪回归”。

3.2 协整检验

要使用非平稳序列lnGDP、lnK和lnL建立经济增长的计量模型，对这三者间长期均衡关系的检验十分必要，下面运用单一方程的EG两步法协整检验：

图 2.1 lnGDP的自相关分析图

第一步，利用Eviews7.0，用OLS法对协整回归方程进行估算，得到如下结果：

lnGDP1.3672lnKt -0.786977lnLtlnet ④ t4.023855④变为lnetlnGDP得残差序列。 1.3672lnKt0.786977lnLt，t4.023855第二步，检验lnet的平稳性。本文采用对et进行单位根检验的方法。由古典假设可知，残差序列的均值为0，所以ADF检验选择无截距项和无趋势项，检验结果如下：

表 2.2 残差ADF检验结果 变量 resid 在显著性水平为5%下，残差序列不存在单位根，是平稳序列。这说明了，地区GDP和资本存量K、就业人口数L存在协整关系，即三者间长期均衡。

检验类型（I，T，K） ADF值 临界值 1% 5% 10% 结论 平稳 (0,0,2) -2.63877 -2.63921 -1.95169 -1.61058 3.3 多重共线性检验

由式4可看出，lnL的回归系数符号为负，即劳动投入量对经济增长产生负效应，这与

现实不符，可能是时间序列的共同变化趋势所致，有必要对其进行多重共线性检验。

表 2.3 相关系数矩阵

变量 lnGDP lnK lnL lnGDP 1. lnK lnL 0.997926 1 0.983102 0.988156 1 由上表可看到，lnGDP、lnK和lnL三者间相关系数很高，证实存在严重的多重共线性，这将影响模型的估计。下面以人均指标代替总量指标来降低多重共线性，整理后结果如下：

ln(GDP/L)t0.5416011.265524ln(K/L)t ⑤

t(75.69408)( 26.00942) R20.994446,F5729.594,DW0.2465经过处理，模型的t值和F值均显著，R很高，说明模型拟合效果很好。

23.4 异方差检验

3210-1-2-3198019851990AK19952000AGDP20052010

图 2.2 人均地区GDP的自然对数和人均资本存量的自然对数的line图

注④：上表AK表示人均资本存量的自然对数ln(K/L)，AGDP表示人均地区GDP的自然对数ln(GDP/L)。

2首先进行White检验。经检验，nR的伴随概率为0.0758，大于显著性水平0.05，可以认为该模型不具备显著的异方差性。

针对时间序列数据，本文选择进行再另一项检验——Arch检验，结果整理如下：

表 2.4 Arch 检验结果

滞后期=1 滞后期=2 2nR2 nR2的伴随概率 16.51443 19.45231 0.0000 0.0001 表2.4中，nR的伴随概率数值均很小，说明不存在自相关条件下的异方差。 最终结论：经过White检验以及Arch检验，有理由认为模型不存在任何形式的异方差。

3.5 自相关检验

3210-1.3.2.1.0-.1-.2-.3198019851990Residual1995Actual2000Fitted20052010-2-3

图 2.3 残差图

图 2.4 偏相关系数图

图2.3和图2.4均显示序列可能存在自相关问题。 利用C-O迭代法消除自相关，整理后结果如下：

ln(GDP/L)t0.5285521.272881ln(K/L)tlnut ⑥ lnut1.326532lnut10.517219lnut2t

t11.497 30.062 99 23

R20.9960,F63.138,DW1.9809623.6 最终模型

GDPKt1.272881L0.272881ut ⑦ t1.6974lnut1.326532lnut10.517219lnut2t

 99 23 t11.497 30.062 R20.9960,F63.138,DW1.9809624 预测2012年地区GDP

预测2012年的资本存量为26990.23亿元（为笔者运用“直线趋势外推预测法”计算的结果），从业人员数为61.40万人（为笔者运用“直线趋势外推预测法”计算的结果），代入得61140.47亿元，与广东地区实际GDP水平57067.92亿元（来自和讯网）有一定差距。

笔者分析，原因可能为以下几条：一，2012年资本存量和从业人员数均为笔者计算所得，与实际数据差距可能较大；二，2012年正逢中国经济改革转折年，经济形势严峻复杂，GDP增速放缓，导致估算出现较大差距；三，可能存在模型误差设定的问题，还需进一步分析。

参考文献

1.《计量经济学》庞浩著

2.《对中国各省资本存量的估计及典型性事实——1978-2008》孙辉、支大林、李宏瑾著 3.《中部地区经济增长因素的实证分析——基于1978-2009年的时间序列数据》胡雪萍、李丹青著