第四章 代数式
本章知识点：
单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式；单项式中的数字因数称系数，所有字母的指数和称次数；多项式：由几个单项式相加组成的代数式；
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；单项式和多项式统称整式；
练习题：
1. 若代数式的值是2，那么代数式的值是-----------------（ ）A 1 B C D 92.已知，那么
的值等于----------------------------------------------------------------------------------（ ）
A 4 B 6 C 8 D 10
3. 如果，且，则-----------------------------------------（ ）A B C 0 D 2
4. 如果、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为1，那么代数式的值等于------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
5. 在代数式中，与的值各减少 25 %，则代数式的值----------------------------（ ）
A 减少50 % B 减少75 % C 减少 D 减少
6. 当时，下面四个代数式的值最大的是-----------------------------（ ）A B C D
7. 当时，代数式无意义，当时，其值为零；8. 已知，则代数式的值为 ；9. 若，则的值为 ；
10. 若已知，则，；
11. 已知，那么 12. 已知，则的值为 ；
13. 设，则；
14. 规定，则的值为 ；
15. 如果且是关于的同解方程，则；16. 已知，则；
17. 规定，并且，那么的值是 ；18. 若，求代数式的值；
19. 已知，求的值；
20. 已知，求的值；
21. 当为哪些值时，代数式的是自然数；
22. 已知，求代数式的值；
23. 已知为整数，代数式的值是奇数还是偶数？为什么？
24. 已知，求的值；
25. 若，求的值；
26. 若，且，求的值；
27. 在等式中，当时，；当时，，求代数式的值；
28. 已知，求的值；
29. 当时，代数式，求当时，的值；
30. 已知，且，求；
31. 已知，且，求的值；
32. ，求的值；
33.若，且，求的值；
34. 已知，且，求；
35. 已知，求的值；
36. 设，试求的值；
37. 已知，求的值；
38. 已知，
求：（1）；（2）
第五章 一元一次方程
练习题：
一、选择题：
1、下列各式中是一元一次方程的是（ ）A. B.
C. D. 2、方程的解是（ ）A. B. C. 1 D. -1
3、若关于的方程的解满足方程，则的值为（ ）A. 10 B. 8 C. D.
4、下列根据等式的性质正确的是（ ）A. 由，得 B. 由，得
C. 由，得 D. 由，得
5、解方程时，去分母后，正确结果是（ ）A. B. C. C.
6、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ）
A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 元 D. 元
8、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )
A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元9、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A）（B）（C）（D）10、方程的解是（ ）（A） （B） （C） （D）
11、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）（A） （B）（C） （D）
12、方程的解是，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）13、解方程，去分母，得（ ）（A） （B）（C） （D）
14、下列方程变形中，正确的是（ ）（A）方程，移项，得（B）方程，去括号，得
（C）方程，未知数系数化为1，得（D）方程化成
15、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
（A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能.
16、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为，则列出的方程正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）
17、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是元，那么种植草皮至少需用（ ）（A）元； （B）元； （C）元； （D）元.18、银行教育储蓄的年利率如右下表：一年期二年期三年期小明现正读七年级，今年7月他父母为他在
2.252.432.70银行存款30000元，以供3年后上高中使用.
要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（ ）（A）直接存一个3年期；
（B）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期；（C）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期；（D）先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期.
二. 填空题：
1、，则________.
2、已知，则__________.
3、关于的方程的解是3，则的值为________________.
4、现有一个三位数，其个位数为，十位上的数字为，百位数上的数字为，则这个三位数表示为__________________.
5、甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人，则乙班有____________人.
6、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为，则列方程为＿＿＿＿.7、当＿＿＿时，代数式与的值互为相反数.8、在公式中，已知，则＿＿＿.
9、如右图是2003年12月份的日历，现日一二三四五六用一长方形在日历中任意框出4个数
123456，请用一个等式表示之间的关系
710111213＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
10、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中14151617181920装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一
21222324252627个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃
杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水28293031 的高度下降了＿＿＿＿㎝.
11、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了＿＿＿元.
12、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.
13、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要＿＿＿分钟就能追上乌龟.
14、一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是＿＿＿＿元
15、52辆车排成两队，每辆车长a米，前后两车间隔3a/2米，车队平均每分钟行50米，这列车队通过长为546米的广场需要的时间是16分钟，则a＝__________．
三、解方程:
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、已知是方程的根，求代数式的值.
10．设k为整数，方程kx=4-x的解x为自然数，求k的值；
四、列方程解应用题：
1、敌军在离我军8千米的驻地逃跑，时间是早晨4点，我军于5点出发以每小时10千米的速度追击，结果在7点追上．求敌军逃跑时的速度是多少？
2、期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？
3、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，⑴ 如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵ ㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.
4、某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？
5、黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19个苹果，要小熊把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢？
6、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？
7、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？
8、甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？
较高要求：
1、已知，那么代数式的值。
2、（2001年江苏省无锡市中考题）某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）．
（A）既不获利也不亏本 （B）可获利1％ （C）要亏本2％ （D）要亏本1％
3、某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率为0.4%，问第几年小明家需交房款5200元？
4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，若制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获利润2000元.
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成；
（1）你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
（2）本题解出之后，你还能提出哪些问题？若没解出，写出你存在的问题？
5、两辆汽车从同一地点同时出发，沿着同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用
对方的油。为了使其中一车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？
解下列方程：
1）3（x-2）=2-5(x-2) (2) 2(x+3) (4)
(5) =+1
(7) (8)
－5(1－x)=3(x－1)
(6)
（(3)
(9 ) (10)
(11)
(12)
