2连接体问题

专题二 连接体问题

方法技巧

一、连接体与隔离体

两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为 。 二、外力和内力

如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 力，而应用牛顿第二定律列方程不考虑 力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这系统内各物体间的相互作用力为 。 些内力将转换为隔离体的 力。 三、连接体问题的分析方法

1.整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，体。运用 列方程求解。 求解，此法称为隔离法。

但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出 ，再用 法求 。

用隔离法解连接体问题时，容易产生一些错误的想法。

（1）例如F推M及m一起前进，隔离m分析其受力时，如果认为F通过物体M作用到m上，那就错了。

（2）用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑水平面上加速运动时，往往会认为弹簧秤对物块M拉力也一定等于F，实际上此时弹簧秤拉物体M的力F1=F-ma，显然F12.若F1F2？

3.若接触面不光滑？

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引申：1.若F20?

②光滑斜面

引申：若接触面不光滑？

③吊车吊物上升

④升降机及机内的物体

⑤汽车拉拖车

⑥两物体叠放置于水平面

⑦验证“牛顿第二定律”的实验

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⑧其他装置

【例题1】如图所示，5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右推力F推木块1，使它们共同向右加速运动时，求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木块之间的弹力。

引申：如图所示，光滑水平面上有两物体m1与m2用细线连接，设细线能承受的最大拉力为T，

m1m2，现用水平拉力F拉系统，要使系统得到最大加速度F应向哪个方向拉？

【例题2】如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问:（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？ （2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？

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【例题3】如图所示，A、B两个物体质量分别为m1和m2，带有滑轮的质量为m3的小车C放在水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动，作用在C上的水平推力F等于多少？

引申：若A与车壁的动摩擦因数为μ且μ≠0，B与小车间的摩擦不计，要使B与小车相对静止，小车的加速度应为多大？并说明小车的运动情况。

巩固练习

1.如图所示，质量分别为mA=10kg和mB=5kg的两个物体A和B靠在一起放在光滑的水平面上，现给A、B一定的初速度，当弹簧对物体A有方向向左、大小为12N的推力时，A对B的作用力大小为（ ）

A．3N B．4N C．6N D．12N

2.在水平面上放着两个质量分别为2 kg和3 kg的小铁块m和M,它们之间用一根自由长度为10cm,劲度系数为100 N/m的轻弹簧相连,铁块

与水平面之间的动摩擦因数均为0.2.铁块M受到一大小为20 N的恒定水平外力F,两个铁块一起向右做匀加速直线运动,如图所示,这时两铁块之间弹簧的长度应为(重力加速度g取10 m/s2)（ ） A.12 cm B.13 cm C.15 cm D.18 cm

3.如图所示,A、B并排紧贴着放在光滑的水平面上,用水平力F1、F2 同时推A和B.如F1=10,F2=6.0 N,mA4.如图所示,质量分别为 m1和m2的两物块放在水平地面上,与水平地面间的动摩擦因数都是μ(μ≠ 0),用轻质弹簧将两物块连接在一起,当用水平力F作用在m1上时,两物块均以加速度a做匀加速运动,此时,弹簧伸长量为 x;若用水平力F＇作用在m1上时,两物块均以加速度a＇=2a做匀加速运动,此时弹簧伸长量为x＇，则下列说法正确的是( )

A.F=2F B.x=2x C.F＇> 2F D.x＇< 2x

5.如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面的动摩擦因数均为μ,为了增加轻线上的张力,可行的办法是( ) A.减小A物块的质量 B.增大B物块的质量 C.增大倾角θ D.增大动摩擦因数μ

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6.如图，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力Fa和 Fb的变化情况是（ ） A.Ta增大 C.Ta变小

7.如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？

8.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g＝10m/s2）

9.如图所示，箱子的质量M＝5.0kg，与水平地面的动摩擦因数μ＝0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m＝1.0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直方向θ＝30°角，则F应为多少？（g＝10m/s2）

B.Tb增大 D.Tb不变

能力挑战

1.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是mg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m的最大拉力为（ ） A.

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3mg5 B.

3mg 4C.

3mg 2D.3mg

2.质量分别为m、2m、3m的物块A、B、C叠放在光滑的水平地面上,现对B施加一水平力F,已知AB间、BC间最大静摩擦力均为f,为保证它们能够一起运动,F最大值为（ ） A.6f B. 4f C. 3f D. 2f

3.如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长L，

今向下拉盘使弹簧再伸长ΔL后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于（ ） A、(1C、

4.两上叠在一起的滑块,置于固定的、倾角为θ斜面上,如图所示,滑块A、B质量分别为M、m,A与斜面间的动摩擦因数为1，B与A之间的动摩擦因数为2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,滑块B受到的摩擦力（ ）

A.等于零 B.方向沿斜面向上 C.大小等于1mgcos D.大小等于2mgcos

5.将木制均匀和方体分成A、B、C三块然后再合在一起放在光滑水平面上，如图3-41所示，质量mA=mB=1kg,mC=2kg,现用F=8N的水平力从正面推C的，使A、B、C组成的长文体保持原来的整体形状沿力的作用方向平动（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。求： （1）运动中A对C的弹力与静摩擦力分别多大？

（2）A、B与C之间的摩擦因数满足什么条件时，A、B、C才可一起加速运动？

LL)mg B、(1)(mm0)g LLLLmg D、(mm0)g LL - 6 -