一元一次方程的基本概念及练习

一元一次方程的基本概念及练习

等式的概念：

用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。

观察下面的式子，哪些是等式？哪些不是？

①m+n=n+m ②x+2x ③3×3+1=2×5 ④3x+1>5y ⑤2+3=5+4

方程的概念：

含有未知数的等式叫做方程。

要点：1、含有未知数；2、是等式。这是判断一个式子是不是方程的两个必要条件，缺一不可。

判断下列各式是不是方程：

（1）5x-9=2x （2）

2y23x2 （3）15x1

xx1（4）-1-1=-2 （5）4x-2=-x （6）52

方程的解的概念：

能使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

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例如，在方程5x-9=2x中，当x=3时，方程左边=5×3-9=6，方程右边=2×3=6，左边=右边，所以

x=3是方程5x-9=2x的解。

当x=2时，左边=5×2-9=1，右边=2×2=4，左边≠右边，所以x=2不是方程5x-9=2x的解。

解方程的概念：

求方程的解的过程，叫做解方程。

例1：已知2是关于x的方程x+a=4的解，求a的值。

解：因为2是关于x的方程x+a=4的解，所以2+a=4，所以a=2

例2：求方程x+2=3的解

解：移项得x=3-2，所以x=1

上面这个过程，就叫做解方程。

一元一次方程的概念：

只含有一个未知数，并且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程叫做一元一次方程。

方程中的未知数叫做“元”。

只有一个未知数→“一元”，所有含未知数的项都是一次→“一次” 一元一次

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要点：（1）一元一次方程的标准形式是ax+b=0，期中x是未知数，a、b是已知数，且a≠0；

（2）一元一次方程必须满足三个条件：一是只含有一个未知数，二是未知数的次数是1次，三是未知数的系数不为0.

例3：xm130是关于x的一元一次方程，求m的值。

解：

m11，m-1=±1，所以m=2或m=0

例4：mxm130是关于x的一元一次方程，求m的值。

解：

m11，m-1=±1，所以m=2或m=0，但由于m是未知数的系数，所以m不能为0，所以

m=2。

练习：

1、勾选出下列各题中的一元一次方程

1x

（1）A、x2-4x=3 B、x=0 C、x+2y=1 D、

x123x12343（2）A、x B、2 C、y2+3y=0 D、9x-y=2

11x3x D、3x-2=4x-7 （3）A、3x+2y=5 B、y2-6y+5=0 C、3（4）A、x-3 B、x2-1=0 C、2x-3=0 D、x-y=3

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1112x32 （5）A、x B、x2-1=0 C、2x-y=3 D、

2、若方程3x2m116是关于x的一元一次方程，则m的值是 。

3、已知等式5xm230是关于x的一元一次方程，则m= 。

4、已知方程(m2)xm13m5是关于x的一元一次方程，则m= 。

5、关于x的方程(a2)xa121是一元一次方程，则a= 。

4n33x50是一元一次方程，则n= 。 6、若方程

7、已知2xm140是一元一次方程，则m= 。

8、若4xm120是一元一次方程，则m= 。

22(m1)x(m1)x80是关于x的一元一次方程，求代数式199（m+x）9、已知（x-2m）+m的值。

10、若关于x的方程3（x-1）+a=b（x+1）是一元一次方程，则（ ）

A、a、b为任意有理数 B、a≠0 C、b≠0 D、b≠3

11、在下列方程中，解是2的方程是（ ）

A、3x=x+3 B、-x+3=0 C、2x=6 D、5x-2=8

2、下列方程中，解是x=2的是（ ）

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11x4x224A、2x=4 B、 C、4x=2 D、

12、如果x=-2是方程2x+m-4=0的解，那么m的值为（ ）

A、-8 B、0 C、2 D、8

13、已知x=2是关于x的方程3x+a=0的解，则a的值是（ ）

A、-6 B、-3 C、-4 D、-5

14、若x=2是方程9-2x=ax-3的解，则a= 。

34是方程k (x2)3x的解，那么k= 。

15、

x16、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是 。

17、当m= 时，方程xm2m30是一元一次方程，这个方程的解是 。

22(m1)xmx8x是关于x的一元一次方程，求代数式m18、若方程

2018m1的值。

19、已知关于x的方程ax+b=c的解为x=2，求

c2ab6的值。

m(m1)x20是一元一次方程，求m的值，并求出方程的解。 20、若关于x的方程

221、已知当x=5时，代数式x2+mx-10的值为0，求当x=3时，x2+mx-10的值。

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22、方程

5b3x1114xx22，求关于y的方程by+2=0的解。 的解是

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