基于局域一阶加权法的风电功率超短期预测研究

杨茂;季本明

【摘 要】准确的风电功率实时预测，对电力系统安全、经济高效运行有着重要作用。基于相空间重构理论，提出了一种局域一阶加权法，以马式距离作为邻近相点的判据，权值的选择以邻近相点和参考相点的距离为依据，构建预测模型。以东北某风电场的实测风电功率时间序列为例，进行仿真分析，结果表明模型可有效地提高预测精度。%The accurate wind power forecasting is important to the safe and efficient operation of electrical power system. Base on the phase space reconstruction theory, the weighted-one rank local region method is presented. In the method,the Mahalanobis distance is taken as the criterion for determining the adjacent phase points,and it is also determines the weight of points. Taking the wind power time series of a wind farm in Northeast China as an example,the simulation analysis shows that the model is effective. 【期刊名称】《东北电力大学学报》 【年(卷),期】2015(000)005 【总页数】5页(P6-10)

【关键词】风电功率;相空间重构;预测;马氏距离 【作 者】杨茂;季本明

【作者单位】东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林132012;东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林132012

【正文语种】中 文 【中图分类】TM614

随着化石燃料的日益枯竭、环境污染的日益严重，清洁无污染的风能亟待需要被大规模开发利用，在我国，风电产业发展势头良好，根据中国风能协会的统计，截止到2014年12月，全国(除地区外)新增装机容量23 196 MW，累计装机容量达到114 609 MW。

随着风电接入的日益增多，风电并网带来的电力系统稳定性、安全性和合理调配等一些列问题［1－3］。准确的风电功率预测，对电力系统安全、高效运行有重要意义。为此，国内外针对风电功率预测做了大量工作，提出了时间序列法［4］、自回归滑动平均模型［5］、人工神经网络［6－7］和支持向量机［8］等预测方法。这些预测方法都带有人为主观性，而混沌理论预测模型是根据时间序列本身的客观规律进行建模，避免了人为主观性。因此，用混沌预测模型对风电功率进行预测，其预测精度会更高。

目前，已经通过不同方法证明了，风电功率时间序列是典型的混沌时间序列［9－10］。基于此，提出了局域一阶加权预测模型，并将其应用于风电功率实时预测中，以东北某风电场的实测有功时间序列为例，进行仿真分析，预测结果验证了模型的有效性。 1 相空间重构

相空间理论认为:时间序列包含了系统状态所需要的全部动力学信息，Taken［11］证明了，存在一个合适的嵌入维m，在重构后的嵌入维空间里可以把时间序列原空间状态轨道的最主要的特征恢复出来，这为混沌序列的预测奠定了理论基础。 设时间序列为{xi，i=1，2，…n}，根据C－C算法［12］选取的嵌入维m与延迟

时间τ，把时间序列拓展成m维相量:

2 局域一阶加权法 2.1 马氏距离

马氏距离(Mahalanobis Distance)是由印度统计学家马哈拉诺比斯

(P.C.Mahalanobis)提出的，马氏距离表示数据的协方差距离，是一种非常有效的计算两个样本之间相似度的方法。假设时间序列{xi，i=1，2，…n}相空间重构后的m相点如公式(1)，X的协方差矩阵记为S，则相点Xi和Xj的马氏距离定义为:

2.2 局域一阶加权法

假设时间序列{xi，i=1，2，…n}相空间重构后的相点如公式(1)，找到参考相点XM的q个邻近相点Xki，并且Xki到XM的马氏距离计为di，则Xki的权值定义为:

式中:dmin为邻近相点到XM的最小距离;l为参数，取值为1，则局域一阶的拟合为:

式中:I=(1，1，…1)T，公式(4)的相量形式为:

式中，当嵌入维数m=1时，应用加权最小二乘法有:

将公式(6)看成关于a、b的二元函数，两边求导可得到:

化简后得到:

即:

式中，由公式(9)得:

则预测相点为XM+1=aI+bXM。 3 风电功率实时预测

以某东北风电场的实测有功率序列为例，数据样本为177台风机，每台风机的额定装机容量为1.5 MW，风电场总装机容量为265.5 MW。图1为风电场某年8月1日到8月30日的实测风电功率时间曲线，采样间隔为15 min。 图1 风电功率曲线 3.1 评价指标

本文定义了时间间隔为15 min的四个评价指标。具体公式如下: 日平均绝对误差:

日均方误差:

日平均准确率:

日平均合格率:

式中为第i次预测的预测值;Pi为第i次预测的实测值;Cap为开机容量。 3.2 算例仿真

本文以风电场8月15日到8月29日的实测有功时间序列为例，用坐标延迟法进

行相空间重构，建立风电功率超短期预测模型，进行仿真预测。图2为风电功率预测曲线，横坐标为时间(15 min)、纵坐标为功率(MW);图3为日均方误差时间曲线，横坐标为时间(日)、纵坐标为日均方误差(%);图4为日准确率时间曲线，横坐标为时间(日)、纵坐标为日准确率(%);表1为预测结果统计量。 图2 风电功率预测曲线 图3 日均方误差曲线 图4 日准确率曲线

从风电功率预测曲线(见图2)中知，与局域零阶加权法(Weighted Zero－Order Local Law，WZOLL)相比，局域一阶加权法(Weighted One－Order Local Law，WOOLL)的预测值能更好的跟踪风电场实测有功时间序列的变化趋势;在日均方误差曲线(见图3)中，可知本文提出的WOOLL的均方误差曲线位于WZOLL的下方，WOOLL的误差较小;在日准确率曲线(见图4)中，WOOLL的日准确率曲线位于WZOLL的上方，WOOLL的准确率高;在预测结果统计表(见表1)中，WOOLL的多日平均绝对误差为8. MW、平均均方误差为4.96%，而准确率和合格率分别为96.74%和99.03%，明显优于WZOLL。

表1 预测结果统计量预测日平均绝对误差/MW日均方误差/%日准确率/%日合格率/%WZOLLWOOLLWZOLLWOOLLWZOLLWOOLLWZOLLWOOLL 15日11.714.6.212.7395.5998.1697.92100.00 16日18.7811.358.935.5092.9395.7392.7198.96 17日12.309.378.276.35.3796.47100.0097.92 18日7.793.784.912.6297.0798.5795.83100.00 19日24.9212.9412.957.40.6195.1385.4297.92 20日13.479.1.396.2394.9396.92.7197.92 21日20.3810.4311.175.6592.3296.0788.100.00 22日

18.109.969.5.5193.16.2591.6797.92 23日17.9.238.594.4293.3996.5398.96100.00 24日16.709.447.704.4993.7196.4596.88100.00 25日9.605.405.443.06.3997.9697.92100.00 26日15.429.398.465.0594.1996.4695.83100.00 27日13.097.156.874.3195.0797.3198.96100.00 28日23.3610.9713.037.5591.2095.8790.6394.79 29日11.966.236.403.3795.5097.6596.88100.00平均15.678.658.524.9694.1096.7494.7299.03 4 总结

文章基于相空间重构理论，提出了一种局域一阶加权预测法，该方法以马式距离作为邻近相点的判据，并将其应用于风电功率预测当中。以某东北风电场的实测有功时间序列为例，进行仿真分析，结果表明:本文提出的局域一阶加权法明显优于传统的局域零阶加权法，局域一阶加权法的预测精度高，其预测的多日平均准确率为96.74%、平均合格率为99.03%，具有较好的应用前景。但仍然有值得改进的地方，如权值的选择、邻近相点的判断等。 参考文献

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