外啮合齿轮泵的设计

图1 是外啮合齿轮泵的工作原理图。由图可见，这种泵的壳体内装有一对外啮合齿轮。由于齿轮端面与壳体 端盖之间的缝隙很小，齿轮齿顶与壳体内表面的间隙也很小，因此可以看成将齿轮泵壳体内分隔成 左、右两个密封容腔。当齿轮按图示方向旋转时，右侧的齿轮逐渐脱离啮合，露出齿间。因此这 一侧的密封容腔的体积逐渐增大，形成局部真空，油箱中的油液在大气压力的作用下经泵的吸油 口进入这个腔体，因此这个容腔称为吸油腔。随着齿轮的转动，每个齿间中的油液从右侧被带到 了左侧。在左侧的密封容腔中，轮齿逐渐进入啮合,使左侧密封容腔的体积逐渐减小，把齿间的油 液从压油口挤压输出的容腔称为压油腔。当齿轮泵不断地旋转时，齿轮泵的吸、压油口不断地吸油 和压油，实现了向液压系统输送油液的过程。在齿轮泵中，吸油区和压油区由相互啮合的轮齿和泵体分隔开来，因此没有单独的配油机构。

齿轮泵是容积式回转泵的一种，其工作原理是：齿轮泵具有一对互相啮合的齿轮，齿轮（主动轮）固定在主动轴上，齿轮泵的轴一端伸出壳外由原动机驱动，齿轮泵的另一个齿轮（从动轮）装在另一个轴上，齿轮泵的齿轮旋转时，液体沿吸进入到吸入空间，沿上下壳壁被两个齿轮分别挤压到排出空间汇合（齿与齿啮合前），然后进入压排出。

齿轮泵的主要特点是结构紧凑、体积小、重量轻、造价低。但与其他类型泵比较，有效率低、振动大、噪音大和易磨损的缺点。齿轮泵适合于输送黏稠液体

外啮合齿轮泵的设计

设计齿轮泵时，应该在保证所需性能和寿命的前提下，尽可能使尺寸小、重量轻、制造容易、成本低，以求技术上先进，经济上合理。

我们已知某润滑油泵工作压差p=７０（bar）和排量q=62582(ml/r)用Y132S-4电动机作为原动机带动油泵的正常工作。

一．定刀具角an和齿顶高系数fo

采用标准刀具，an20，齿顶高系数fo1

二．选齿数Z

排量与齿数，查资料《液压文件》中查得q2Zm2B103(ml/r)（1-1）考虑到实际上齿间的容积比轮齿的有效体积稍大，所以齿轮泵的理论排量应比按式（1-1）计算的值大一些，并且齿数越少差值越大。考虑到这一因素，就在公式（1-1）中乘以系数K以补偿其误差，则齿轮泵的排量为 q2KZm2B103(ml/r)通常K=1.06～1.115，即2k6.66~7．齿数少时取最小值（当Ｚ＝６时，可取K=1.115,而当Ｚ=20时，可取K=1.06）反映齿轮泵结构大小的尺寸---齿轮分度圆直径(Df=Mz).若要增大排量,增大模数的办法比增加齿数更为有利.若要保持排量不变,要使泵的体积很小,则应增大模数并减少齿数.减少齿数可减小泵的外形尺寸,但齿数也不能太小,否则不仅会使流量脉动严重,甚至会使齿轮啮合的重迭系数<1,这是不允许的.一般齿轮泵的齿数Z＝６～３０．用于机床或其它对流量的均匀性要求较高的低压齿轮泵，一般取Z＝１４～３０；用于工程机械及矿上极限的中高压和高压齿轮泵，对流量的均匀性要求不高．但要求结构尺寸小，作用在齿轮上的径向力小，从而延长轴承的寿命，就采用较少的齿数（Z＝９～１５）而近来新设计中高压齿轮泵时，都十分注意降低齿轮泵的噪声，因此所选齿数有增大的趋势（取Z＝１２～２０）．只有对流量均匀性要求不高，压力有很低的齿轮泵（如润滑油泵）才选用Z＝６～８．所以我们初选齿数

为Z1＝11．齿轮泵所用的两个齿轮等大 ，固传动比ｉ＝１所以Z2iZ111 三．确定齿轮的模数m

由齿宽与齿顶圆的比值B，得BDe，即Bm(ZC) De对标准齿轮Ｃ＝２，对于“增一齿修正法”修正的齿轮Ｃ＝３将Ｂ的表达式代入排量近似公式q2KZm2103得q2KZm2(ZC)103所以

m3q式中Ｋ=1.06～1.115齿数少时取大值，齿数多时32kZ(ZC)10取小值． 查资料知：

表１

p(bar) ３５ ７０ ０.８ １０５ ０.６ １４０ ０.４ １６０ ０.３５ B １ De得模数m2.4,经查课本《机械设计》中表2我们应选取与该值接近的标准模数值m=2.5 四．确定齿宽

bm(ZC)（mm）所以b1m(ZC)25 b1b225

五．确定齿轮的其它参数

压力角我们取标准值a 选取标准值a20

分度圆直径d d1mZ12.51127.5

d2mZ22.51127.5

齿顶高ha ha1ham12.52.5 齿根高hf hf1(hac)m3.125 齿全高h h1ha1hf1(2hac2)

齿顶圆直径da da1(Z12ha)m(1121)2.532.5 da1(Z12ha)m(1121)2.532.5

 齿顶高系数ha1 顶隙系数c0.25

(1).我们选用一般的齿轮材料，软齿面的闭式传动，查课本《机械设计基础》表12.1和表12.2选用45钢，正火处理齿面硬度HBS230。齿轮油泵为一般机械中的齿轮传动，我们处选8级精度。

(2).确定许用应力：由图12.11c、图12.14c分别查得

Hlim1560MP，Flim1195MP

由表12.5查得SH1.1和SF1.4故 [H]1Hlim1SH560/1.1509.1(MPa)F1Flim1SF195139.3(MPa) 1.4六．选定工作油液

我们所用的工作油液为矿物油型（石油基）液压油，普通液压油。这种油液是以石油的精练物为基础，加入各种改进性能的添加剂而成。 七．确定齿轮泵的转速n

齿轮泵一般都和原动机（电动机、内燃机等）直接连接，我们所用的电动机为Y132S-4型功率P=5.5kw,满载转速n11440所以其转速r/min，n应于原动机的转速一致。由流量公式可知，转速愈高，流量愈大。但转速过高，由于离心力的作用，使油液不能完全充满齿间，吸油不足导致了容积效率下降，产生气蚀、震动和噪声。因此就有最高的转速。允许的最高转速与工作油液的粘度有关，粘度越大，允许的最高转速就愈低。 一般用齿轮顶圆圆周速度的办法来确定最高转速，以保证在工作中不产生气蚀。不同粘度的油，起允许的圆周速度如表3所示。然后将允许的顶圆圆周极限速度vmax换算成允许的极限转速nmax 表3

液体的运动粘度0.121040.451040.761041.52104 31045.3104 7.6104 v(m2/s) 齿顶圆周极限速度5 4 3.7 3 2.2 1.6 1.25 vmax(m/s) nmax60103vmaxDe

式中 De---顶圆直径（mm）;vmax---顶圆圆周极限线速度（m/s）.

另一方面齿轮泵的转速也不能太低，因当工作压力一定时，泵的泄露量也接近于一定值，它与转速的关系不大，但转速愈低，流量愈小，泄露量与理论流量比值愈大，溶剂效率愈低。所以还应对齿轮泵的最低转速加以，其允许的最低顶圆圆周速度，可按以下经验公式选取

vmin0.1752p(m/s) E式中 p---齿轮泵高低压腔差（bar）;E---工作油液恩式粘度。

为了避免容积效率严重下降，在实际工作中都不允许泵的转速低于300rpm. 八.校核排量是否符合原始设计参数中提出的要求 九．结构设计 （一）结构形式的确定

在确定结构形式时应考虑以下几个内容

1. 减轻径向力的结构设施。

2. 是采用三片式结构（有前泵盖、泵体、和后泵盖组成，）还是采用两片式结构（由壳体和前盖组成）。

近年来其所以三片式结构得到广泛应用，是因为三片式结构有以下优点：

（1） 毛坯制造容易，甚至可用型材切料； （2） 便于机械加工；

（3） 便于布置双向端面间隙的液压自动补偿，从而改善补偿性能和提

高寿命；

（4） 便于双出轴布置，根据需要可以串联另一个齿轮泵。 3. 齿轮与轴做一个整体还是做成分离式通过键（或花键）连接

将齿轮和轴做成整体，其优点是结构紧凑，装配方便；将齿轮和轴

作成分离式，其优点是加工工艺性好，齿轮侧面加工较容易，在平面磨床上很容易加工相同的齿宽，这种结构在大排量泵中常见。

（二）确定高低压腔尺寸（包括压出角、吸入角和吸压道直径） （三）轴承负荷（径向力）的计算 （四）轴的计算

（1） 从我们的结构设计上看，采用的是齿轮轴，固齿轮轴也采用的是

45钢并作正火处理，由表14.1（课本---《机械设计基础》）。查得b600MPa。再由表14.5查得155MPa。

9.55106pP（2） 初步估算轴的最小直径 由式d3C3

0.2nn式中 C--- 由轴的材料和受载情况所决定的计算常数，见表14.4取Ｃ＝118。d12.4mm考虑该处轴径尺寸应当大于高速级轴颈处直径，取

d115根据轴上零件的定位、装配及轴的工艺性要求，参考液压元件中齿轮油泵（装配表如上）初步确定中间轴的结构如下图 表14.4 轴常用材料的值和C值 轴的材料 Q235，20 12～20 160～135 35 20～30 135～118 45 30～40 118～106 40Cr,35SiMn 40～52 107～97  C 注：当作用在轴上的弯矩比转矩小或只受转矩时，取较大值，Ｃ值取较小值；反之，取较小值，Ｃ值取较大值。

（3） 轴的结构设计、绘制草图 根据估算所得的直径，齿轮宽度及安

装情况等条件，对轴的结构及尺寸进行草图设计。 各轴段直径的确定

初选滚动轴承下，型号为6202 d=15 D=35 B=11 rs/min0.6

ds/min20；Da/max30；rsa/max0.6；额定动负荷Cr/kN7.65；额定静负荷Cor/kN3.72；极限转速/（rmin1）

脂润滑为17000、油润滑为22000；轴颈直径d1d515mm 退刀槽处直径d213mm,d4d2d613mm, 齿轮1处直径d332.5mm

轴7与电动机相连所以我们取d714以满足电动机与齿轮轴之间的传动。

2. 各轴段轴向长度的确定

按轴上零件的轴向尺寸及零件间相对位置，参考上表，确定出轴向长度，如图所示。

（４）校核轴的强度 a. 计算齿轮受力： 齿轮分度圆直径：dmz2.51127.5(mm)直齿齿轮轴所以 0coscos0齿轮所受转矩：T19.55106齿轮作用力： 圆周力：FtP5.59.55106375.7(Nmm) n114402T2375.72653(N) d27.5Fttana2653tan20径向力：Fr966(N) coscos0b. 画出轴的受力简图：轴受力的大小及方向如图所示

c. 画出轴的垂直面受力图，计算水平面内的约束力RAv 和RBv ，如图所示，并作出垂直面内的弯矩MV 图，如图所示。

RAvFadFr9662483(N)

128128 RBvFrRAv483(N)

（五）从动轴的计算

1. 强度计算（计算危险断面C—C的强度（如图）

（1）.求支点反力

在计算中一般当作可动铰链双支点的梁。这种假设对于一个支座中只装有一个滚动轴承或虽装有两个轴承但能自动调心是足够精确的。如果同一支座中装有两个滚动轴承，但不能自动调心时，则不考虑外面的那个轴承，而将靠里面的轴承当作铰链支承。

对于滑动轴承，这个假定性铰链与齿轮端面的距离取为 xl。 2由于齿轮两端面的轴颈和滑动轴承的尺寸完全相同，所以两个假象铰链的支反力为 RARBqBF2(N) 22式中 q — 齿轮部分单位长度上的载荷（N/m）; B — 齿宽（m）；

F2 — 作用在从动齿轮上的总径向力（N）

（2）.作用在危险断面C—C处的弯曲扭矩 MRAx （3）.断面C—C的抗弯断面系数

F2lF2l(Nm) 224d1 W32d1式中 d 、d1—空心轴的外径和内径（m）。

3d4(m3) 当为实心轴时，Wd3320.1d3(m3)

（4）.断面C—C的弯曲应力 w （5）.求强度安全系数n

从动轴上的弯曲应力是对称循环的，即轴颈承受着变负荷。我们假定轴颈的弯曲是由于经常作用着平均弯曲力矩所产生的。

对称循环的弯曲强度安全系数为 n1M105(bar) WK

b 式中 1— 材料的弯曲疲劳极限，对20CrMnTi 1=4900 bar;

K—弯曲的有效应力集中系数，K值要根据

Ddr、和b值在rd“机械设计手册”中选取（其中D—从动齿轮节圆直径，d—轴颈直径，r—轴颈与齿轮端面交接处的圆角半径，b—材料的抗拉强度）；

—绝对尺寸对疲劳极限影响系数，值要根据材料和轴颈d值在

“机械设计手册”中选取。

2. 从动轴的刚度计算

由于从动轴上没有扭矩作用，所以只计算它的弯曲刚度（挠度） 在采用滚动轴承的场合下，精确地计算轴颈的挠度是很重要的，因为使轴产生并不显著的挠曲，就会引起在滚针或滚珠滚道边缘上单位压力的剧烈增加，很快就会损坏这些表面。

在采用滑动轴承的场合下，轴的挠曲使局部单位压力剧增并使润滑油膜遭到破坏，造成轴承的挠伤。

为了防止这种破坏，首先必须尽可能减少轴的挠度。

在计算轴的挠度时，我们假定：a）对于滑动轴承或滚针轴承，轴颈上所受的载荷可视为均布载荷q1F2；b) 载荷加在轴承的轴线上；c）2l从轴颈外端至齿轮端面，轴颈的直径不变；d) 齿轮部分的变形可以忽略。其受力简图如图所示。

则轴颈长度的中心A相对于齿轮端面C的挠度为 yACq1x22(x6l247lx)

24EI 将q1F2l和x代入上式得

22l yACF2l317F2l30.02214

768EIEI式中 E —弹性模量，对于钢E2.1105N/mm2；

I — 截面A的轴惯性力矩，Jd4(mm4)；

d、l—轴颈的直径和长度（mm）; 。 F2—作用在从动轮上的总颈向力（N）

（六）轮齿的强度（包括齿面接触强度和轮齿弯曲强度）的计算

(1). 验算齿根弯曲疲劳强度 由式校验算齿根弯曲疲劳强度：

F1T19.551062KT1YF1bm2z1P5.59.55106375.7(Nmm) n11440

查课本《机械设计基础》图12.13查得YF13.7查表12.4载荷系

数K，原动机为电动机，工作机械载荷特性比较平稳K=1。代入上式得，

F121375.73.7149.3(MP)<{F}1 安全。

252.5211（2）.验算圆周速度： v3.1432.514402.45（m/s）

601000601000d1n1查课本12.3知，选8级精度合适。

精度等级 8（中等精度） 圆周速度（直齿圆柱齿轮） 小于等于5 应用举例 一般机械中的齿轮传动，如机床、汽车和拖拉机中一般的齿轮；起重机中的齿轮；农业机械中的重要齿轮 （七）轴承的设计计算 （八）卸荷槽尺寸的计算

（九）浮动轴承（或浮动侧板、挠性侧板）轴向液压平衡的计算 （十）泵提强度计算

（十一） 连接（泵盖与泵体）螺钉（或螺栓）的计算