有理数综合复习

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课程学习完毕，请及时完成作业，进一步巩固所学。

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一、知识点睛

有理数混合运算顺序：________________________________________________________． 二、精讲精练

1．盈余15万元记作+15万元，那么-3万元表示 ．

102．比1.5大，比小的所有整数是 ．

33．在数轴上，与点5的距离等于10的数有 个，它们的值分别是 ． 4．若数轴上表示A、B两点的数互为相反数，且这两点的距离和等于7.2，则这两点表示的

数分别是A ，B ．（不考虑数的顺序） 5．如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的长度为（ ）

B．a+b

A．a-b C．b-a D．-a-b

6．如图，在数轴上点A表示的数可能是（ ）

A-4-3-2-10123

A．3.5 B．-3.5 C．-2.6 D．2.6 7．比较大小：

156； -100 0.01； (0.3) ||； 106799a 100a（a<0）. （填“<”，“=”，“>”）． 8．一个有理数与它的相反数的积一定是（ ）

A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 9．下列结论正确的是（ ）

A．一个数的相反数一定是负数 B．一个数的绝对值一定不是负数 C．一个数的绝对值一定是正数 D．一个数的相反数一定是正数

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10．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不

足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A．+2 B．-3 C．+3 D．+4

11．下列各式中，正确的是（ ）

111A．|6||3| B．||0 C．|8|(8) D．||344 12．若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b= ．

13．最小的正整数是_____，最大的负整数是______，绝对值最小的有理数是_____，相反数

等于它本身的有理数是________，倒数等于它本身的有理数是________，平方等于它本身的有理数是________．

14．已知A地的高度为3米，现通过四个中间点B、C、D、E最后测量最远处的F点的高度，

每次测量的结果如下表：

-1 -3 -8 +2 +10

请你写出B、C、D、E、F的高度分别是B ，C ， D ，E ，F ． B比A高 C比B高 D比C高 E比D高 F比E高 15．下列等式中，不成立的是（ ）

A．(-4)3=-43 B．(-4)2=42 C．(-4)4=-44 D．|-43|=|-4|3 16．下列计算结果正确的是（ ）

593A．(4)0.251 B．()()

6521 C．1(9)9 D．(2)1

217．下列计算结果正确的是（ ）

A．-34=81 B．- (-6)2=36 C．18．在- (-5)，- (-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（ ）

A．0个 A．9

B．1个 B．-9

C．2个

D．3个

19．一个数的平方是81，这个数是（ ）

C．±9

D．81

20．若a<0，b<0，则a- (-b)一定是 ．（填负数，0或正数） 21．若aA．abc<0 B．abc=0 C．abc＞0 D．无法确定 22．计算

33131() D． 2245125221031135（1）()() （2）1(0.5)

3392488

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352（3） 227(3)65 （4）4

48

2283151（5）(2)(1)0.25 （6）21(31)0.3

552140.362

121122（7）(1)8()() 2(3)0.52368

71112（8）21925 22(0.75)253

321111（9）()2|3|(0.25)()6 （10）0.332

2321233

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（11）(-2

3441621)×［(-3)- (-3)+］÷4 （12）2(－1)3－(－1.2)20.42 4551192

23．某天，小明和小亮利用温差法测量紫金山一个山峰的高度，小明测得山顶温度为-1.1℃，

同时小亮测得山脚温度是1.6℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，问这个山峰的高度大约是多少米？

24．张先生在上周末买进了某公司的股票1000股，每股28元．下表是本周每天股票的涨跌

情况（单位：元）

一 每股涨跌 +2.8 星 期 二 +3 三 -2 四 +1.5 五 -2.5 六 -0.5 （1）本周星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价每股多少元?最低价每股多少元？

（3）已知张先生买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需交手续费和个人所得税共

0.25%，如果张先生在本周末收盘时把全部股票卖出，他的收益是多少元？

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25．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际

每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（单位：元；超产记为正、减产记为负）：

星期 增减 一 +5 二 -2 三 -4 四 +13 五 -10 六 +15 日 -9 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？

（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？

（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每

辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

26．如果规定扑克牌上面的数字黑色表示正数，红色表示负数，现给你四张扑克牌：黑桃3，

梅花4，方块6和梅花10，请你列出一个有理数的混合运算式子（加、减、乘、除、乘方），使最后结果为24.

【讲义答案】

一、 知识点睛

1. 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的 二、精讲精练

1. 亏损3万元 2. -1，0，1，2，3 3. 2，15和-5 4. 3.6，-3.6 5. C 6. B 7. <，>，<，> 8. D 9. B 10. A 11. C 12. 0 13. 1，-1，0，0，±1，0和1 14. 2米，-1米，-9米，-7米，3米 15. C 16. B 17. C 18. D 19 . C

11720. 负数 21. C 22.（1）4 （2） （3）-5 （4）-22 （5） （6）1 （7）11 （8）

4483131333 （9）（10） （11）-1（12） 23. 450米 24. （1）31.8元（2）

43222最高每股33.8元，最低每股30.3元（3）2182.25 25. （1）213辆（2）1408辆（3）25辆 （4）84600（元） 26. 34106（答案不唯一）

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作业：

有理数综合复习

1. 有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-|-12|，- (-5)中，负数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2. 如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作（ ） A．1米 B．7米 C．4米 D．-7米 3. 下列说法正确的是（ ）

A．有最小的正数 B．有最小的自然数 C．有最大的有理数 D．无最大的负整数 4. 下列说法正确的是（ ）

A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1 C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身 5. 两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（ ）

A．都是负数 B．都是正数 C．一正数一负数 D．有一个是零

216. 下列四组数中：①1和1；②-1和1；③0和0；④和1；互为倒数的是（ ）

32A．①② B．①③ C．①③④ D．①④ 7. 下列各式成立的是（ ）

1A．(3.5)(3.5) B．0(2)2 21C．0(0.7) D．

778. 若2a2a，则a一定是（ ）

A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零 9. 在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是 （ ）

A．1 B．-7 C．1或-7 D．无数个 10. 若a+b＞0 ，ab＜0且|a|＜|b|，则（ ）

A．a＞0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0 11. 下面计算正确的是（ ）

A．5(4)(2)(2)542280 B．12(5)50 C．(9)5(4)0954180 D．(36)(1)36 12. 若│x│=2，│y│=3，则│x+y│的值为（ ）

A．5 B．-5 C．5或1 D．以上都不对 13. 下列各式成立的是（ ）

3322A．22(2)2 B．23(2)3 C．22 D．(2)2

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2214. 的相反数是 ，倒数是 ．

3515. 绝对值大于1而小于4的整数有 个．

1516. 把数5，2.5，，0，3用“”号从小到大连起来：

22 ． 17. 计算：

199270 ； 486= ．

111  ； 1.25 ．

23418. 计算：

(2)3= ； (1)10= ； 32= ． 19. 如果x<0，y>0且x2=4，y2=9，则x+y= ． 20. 计算： ①(-5)×6×(-10)×(-8) ②(-125)÷(-25)-÷(-4)

③1251439

11122135④32⑤482233 3482411611⑥231 ⑦18325155

26732

3⑧

1922[2.5(1)]

450.22第 7 页 共 8 页

21. 若a2b30，求3ab4b2的值．

222. 股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10 000股，该股票这周内与前天相比的

涨跌情况如下表（单位：元）： 星期 每股涨跌 一 +0.6 二 -0.4 三 -0.2 四 +0.5 五 +0.3 ① 本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？

② 已知小万买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

23. 某工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，

实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的为正数，减少的为负数）： 星期 增减/辆 一 -1 二 +3 三 -2 四 +4 五 +7 六 -5 七 -10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？ （2）本周总生产量是多少？是增加了还是减少了，增减数为多少？

【作业答案】

1. C 2. C 3. B 4. D 5. C 6. D 7. D 8. D 9. C 10. C 11. A

255112. C 13. A 14. ， 15. 4 16. －5＜＜0＜2.5＜3

3222132517. 0，-8，，5 18. -8，1，-9 19. 1 20. ①-2400②21③8④6⑤12⑥2⑦⑧

68221. -54 22. （1）周五抛出比较合算，原因是周五的股票票额最高；（2）收益为6920元 23. （1）17（2）本周总产量为696量，减少了4辆.

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