分层抽样(计算详解)

1、某居委会辖有三个居民新村，居委会欲对居民购买彩票的情况进行调查。

调查者考虑以新村分层，在每个新村中随机抽取了10个居民户并进行了调查每户最近一个月购买彩票花费的金额（元），下表为每个新村及调查的情况： 新村 居民户数 1 2 3 4 5 6 7 1 256 10 10 2 0 20 10 0 2 420 20 35 10 50 0 40 50 3 168 0 20 0 30 30 50 40 8 10 10 0 9 30 20 30 10 20 20 0 请估计该小区居民户购买彩票的平均支出，并给出估计的标准差。给出95％的置信区间，并与简单随机抽样进行精度比较。

2、随着经济发展，某市居民正在悄悄改变过年的习惯，虽然大多数居民除

夕夜在家吃年夜饭、看电视节目，但是有些家庭到饭店吃年夜饭，或逛夜市，或用过年的假期到外地旅游。为研究这种现象，某研究机构以市中心165万居民户作为研究对象，将居民户按6个行政区分层，每个行政区随机抽取了30户居民户进行了调查（各层抽样比可以忽略），每个行政区的情况以及在家吃年夜饭、看电视节目的居民户比例如下表：

在家居行政区居民户比重（h) （ Wh ) （ h ) 1 0.18 2 0.21 3 0.14 4 0.09 5 0.16 6 0.22 民a27 28 27 26 28 29 试估计该市居民在家吃年夜饭的比例，并给出估计的标准差。

ap1270.9 pa2280.933

2303030301344

26270.867 0.9 papa3030303032829aa 0.933p3030p30300.967

5566

pwpstHhh0.18*0.90.21*0.9330.14*0.90.09*0.867

0.16*0.9330.22*0.9670.923

ˆ(p)2Vwhst1

2hf11p(1p)0.18*30*0.9*0.10.21*30*0.933*0.06nh22hhh0.14*

11122*0.9*0.10.09**0.867*0.1330.16**0.933*0.06730303014*0.967*0.0333.838 300.22*

2P:[

pstˆ(p)]=[0.9231.96*1.96Vst3.8384]=[0.866,0.979]