2011-2016年一二模18题

1．如图，将面积为12的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为______

2．如图，在RtABC中，C90，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处．如果

ADAEm，n．那么m与n满足的关系式是：m=______（用含n的代数式表示m）． DBEC

3．如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD2，BC42，B45，直角三角板含45度角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F.若ABE为等腰三角形，则CF的长等于

_____________________.

3，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到RtABC，其中点B正5BD_____________ 好落在AB上，AB与AC相交于点D，那么CD4．在RtABC中，C90，cosB

5．如图，在矩形ABCD中，已知AB12，AD8，如果将矩形沿直线l翻折后，点A落在边CD的中点E处，直线l分别与边AB、AD交于点M、N，那么MN____________

1

2011年—2016年一模二模18题

6．如图，将一张矩形纸片ABCD沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，

GG:D将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G，则C的值为_______________．

7．将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的

，即如图1，n倍得ABCEFDFE90，中，将DBAB,ABBCACEFn，我们将这种变换记为[,n]．如图2，在DABBCAC绕点D旋转，作变换[60,n]得DEF，如果点E、F、F恰好在同一直线上，那么n______

8．将矩形ABCD（如图）绕点A旋转后，点D落在对角线AC上的点D，点C落到C，如果AB=3，BC=4，那么CC的长为______。

3，点D,E分别是边BC,AC上的点，且EDCA，4将ABC沿DE对折，若点C恰好落在边AB上，则DE的长为_________.

tABC9．如图7，在R中，C90,AC3,cotA

10．如果线段CD是由线段AB平移得到的，且点A(1,3)的对应点为C(2,5)，那么点B(3,1)的对应点D的坐标是______________

2

2011年—2016年一模二模18题

11．如图，在AOB中，已知AOB90，AO3，BO6，将AOB绕顶点O逆时针旋转到AOB处，此时线段AB与BO的交点E为BO的中心，那么线段BE的长度为____________

1，将边AB绕点A旋转，使得点B落在平2行四边形ABCD的边上，其对应点为B（点B不与点B重合），那么sinCAB________.

12．如图，已知平行四边形ABCD中，AB25,AD6,cotB

13．如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形。如图，在ABC中,AB6，BC7,AC5,A是ABC以点C为转1BC1似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形A2B2C（点A2、B2分别与A、B对应）的边A2B2的长为____________

14．已知ABC中，C90，AB9，cosA2，把ABC绕着点C旋转，使得点A落在点A，点B落3在点B. 若点A在边AB上，则点B、B的距离为__________________．

15．如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，那么EBG的周长是______cm。

3

2011年—2016年一模二模18题

16．如图，RtABC中，C90，AB5，AC3，在边AB上取一点D，作DEAB交BC于点E。现将BDE沿DE折叠，使点B落在线段DA上，对应点记为B1；BD的中点F的对应点记为F1。若

EFB∽AF1E，则B1D____________

17．如图，将ABC翻折，使点B与AE边上的点D重合， 折痕为AC，若ABAC5,AE9，则

CE=________。

18．如图，点D是等腰ABC的底边AB上的点，若ACBC且ACB100，将ACD绕点C逆时针旋转，

使它与BCD重合，则DBA_______度。

19．如图，在四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MF//AD，FN//DC，则B_______度。

20．如图，ABC是等边三角形，若点A绕点C顺时针旋转30至点A，联结AB，则ABA度数是______。

4

 2011年—2016年一模二模18题

21．如图，直角三角板ABC的斜边AB12cm，A30，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90至三角板

ABC的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为

______

22．如图所示，矩形ABCD中，BC2.将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90，点A、C分别落在点A、C处，如果点A、C、B在同一条直线上，那么tanABA的值为____________

23．如图所示，将边长为2的正方形纸片折叠，折痕为EF，顶点A恰好落在CD边上的中点P处，B点落在点

Q处，PQ与CF交于点G. 设C1为PCG的周长，C2为PDE的周长，则C1:C2______

24．在ABC中，A40,ABC绕点A旋转后点C落在边AB上的点C，点B落到点B，如果点C、C、

B在同一直线上，那么B的度数是______

25．如图，等边ABC中，D是边BC上的一点，且BD:DC1:3，把ABC折叠，使点A落在边BC上的

AM点D处，那么的值为________

AN

26．如图，ABC绕点A顺时针旋转80得到AEF，若B100，F50，则的度数是______

5

 2011年—2016年一模二模18题

27．已知在等腰直角三角形ABC中，BAC90,ABAC4，将边AB绕着点A旋转至AB位置，且AB与AC边之间的夹角为30°，那么线段BB的长等于_______。

28．把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比；已知ABC在直角坐标平面内，点A(0,1)，B(3,2)，C(0,2)，将ABC进行T-变换，T-变换中心为点A，T-变换角为60，T-变换比为

2，那么经过T-变换后点C所对应的点的坐标为______。 329．如图，在RtABC中，C90，AC=4，BC=3。将ABC绕着点C旋转90，点A、B的对应点分别是D、E，那么tanADE的值为______。

30．如图五，在RtABC中，AB=6cm，BC=4cm，点D是斜边AB上的中点，把ADC沿着AB方向平移1cm得EFP，EP与FP分别交边BC于点H和点G，则GH=________．

31．已知在ABC中，C90,BC3,AC4，点D是AB边上一点，将ABC沿着直线CD翻折，点A落在直线AB上的点A处，则sinACD=____________

32．如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，如果

tanAEN1,DCCE10， 那么ANE的面积为____________． 3

33．在ABC中，AB=9，AC=5，AD是BAC的平分线交BC于点D（如图），ABD沿直线AD翻折后，点B落到点B1处，如果B1DC

6

1BAC，那么BD=______。 2 2011年—2016年一模二模18题

34．如图，已知等腰ABC，AD是底边BC上的高，AD:DC1:3，将ADC绕着点D旋转，得DEF，点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O，则

SAOF:S____________ DOC

35．如图，已知ABC中，AB=AC，tanB=2，ADBC于点D，点G是ABC的重心. 将ABC绕着重

AD上，联结CC1，那么tanCC1B1的值等于______。 心G旋转，得到A1B1C1，并且点B1在直线

36．在RtABC中，C90,AB5,AC4，点D是斜边AB的中点，把ABC绕点C旋转，使得点B落在射线CD上，点A落在点A．那么AA的长是________．

37．已知在ABC中，C90，AC=3，BC=4．在平面内将ABC绕B点旋转，点A落到A$'$，点C落到C$'$，若旋转后点C的对应点C$'$和点A、点B正好在同一直线上，那么AAC的正切值等于______。 38．在ABC中，C90，D是AC上的点，ADBC，将线段BD绕点B旋转，使点D落在线段AC的延长线上点D1处，已知BC:AC1:2，则cosAD1B的值等于____________．

39．如图，在矩形ABCD中，点F为边CD上一点，沿AF折叠，点D恰好落在BC边上的E点处，若

oAB3,BC5，则tanEFC的值为____________

40．如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知

MN//AB，MC=6，NC=23，那么四边形MABN的面积是________．

7

2011年—2016年一模二模18题

41．如图，在ABC中，MN//AC，直线MN将ABC分割成面积相等的两部分.将BMN沿直线MN翻折，点B恰好落在点E处，联结AE，若AE//CN，则AE:NC______________.

42．如图，RtABC中，BAC90，将ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是ABC，点A的对应点A落在中线AD上，且点A是ABC的重心，AB与BC相交于点E，那么BE:CE=____________

43．如图，在ABC中，ABC90，AB=6，BC=8，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MN将ABC折

叠，点B落在点P处，如果AP//BC且AP=4，那么BN=______。

44．如图，已知将ABC沿角平分线BE所在直线翻折，点A恰好落在边BC的中点M处，且AMBE，那么EBC的正切值为____________

45．将等腰ABC绕着底边BC的中点M旋转30后，如果点B恰好落在原ABC的边AB上，那么A的余切值等于_________．

46．在RtABC中，C90，BD是ABC的角平分线，将BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB5，AC4，那么sinADC1的值是________．

8

 2011年—2016年一模二模18题

47．如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，B90，AD2，BC5，E是AB上一点，将BCE沿着直线CE翻折，点B恰好与D点重合，则BE________________

48．如图，在ABC中，B45，C30，AC2，点D在BC上，将ACD沿直线AD翻折后，点C落在点E处，边AE交边BC于点F，如果DE∥AB，那么

CF的值是____________ BF

49．已知在RtABC中，A90，sinB5，BC=a，点D在边BC上，将这个三角形沿直线AD折叠，5点C恰好落在边AB上，那么BD=________（用a的代数式表示）．

50．将平行四边形ABCD（如图）绕点A旋转后，点D落在边AB上的点D，点C落到C，且点C,B,C在一直线上，如果AB13,AD3，那么A的余弦值为____________

51．如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转，得到正方形$AB'C'D'$。当两个正方形重叠部分的面积是原正方形面积的

11时，sinBAD______。 42

52．在ABC中，ABAC，把ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N．如果

CAN是等腰三角形，则B的度数为________________．

9

2011年—2016年一模二模18题

53． 如图6，在矩形纸片ABCD中，AB < BC．点M、N别在边AD、BC上，沿直线MN将四边形DMNC翻折，点C恰好与点A重合．如果此时在原图中△CDM与△MNC的面积比是1︰3，那么______ ．

MN的值等于DM

54．如图，在RtABC中，ACB90，AC4，BC3，点D为AB的中点，将ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线A处，点D落在点D处，则DB长为_______。

1，若将ACB绕3点A顺时针旋转得到RtACB，且C落在CO的延长线上，联结BB交CO的延长线于点F，则BF____________

55．如图3，在RtACB中，ACB90,点O在AB上，且CACO6，cosCAB

56．如图，在ACB中，CAB90,AC=AB＝3,将ABC沿直线BC平移，顶点A、C、B平移后分别记为A1、

C1、B1，若ACB与AC11B1重合部分的面积2，则CB1=________.

57．如图，在RtABC中，C90,A50，点D、E分别在边AB、BC上，将BDE沿直线DE翻折，

点B与点F重合，如果ADF45，那么CEF______度．

 10

2011年—2016年一模二模18题

58．如图，RtABC中，ABC90，ABBC2，将ABC绕点C逆时针旋转60°，得到MNC，连接

BM，那么BM的长是____________．

59．如图，在梯形ABCD中，已知AB//CD，A90，AB5cm，BC13cm.以点B为旋转中心，将BC逆时针旋转90°至BE，BE交CD于F点.如果点E恰好落在射线AD上，那么DF的长为______cm

60．在RtABC中，C90，AC=BC=2（如图），若将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，联结CB，则CB的长为______。



61．在RtABC中，C90，BC =4 ，AC=3，将ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点A，点C落在点C处，那么tanAAC的值是____________

62．如图，在ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，BD平分ABC，BD交AC于点D.如果将ABD沿BD翻折，点A落在点A处，那么DAC的面积为______cm.

2

63．已知正方形ABCD的边长为3，点E在边DC上，且DAE30，若将ADE绕着点A顺时针旋转60°，

点D至D处，点E至E处，那么ADE与四边形ABCE重叠部分的面积等于______

11

2011年—2016年一模二模18题

．如图1，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和边BC分别交于点E、点F，然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”，如图2，在矩形ABCD中，AB2，BC4，当“折痕BEF”面积最大时，点E的坐标为____________

65．在锐角ABC中，AB5，BC6，，将ABC绕点B按逆时针方向旋转得到ABCACB45（如图）（顶点A、C分别与A、C对应），当点C在线段CA的延长线上时，则AC的长度为______。

66．已知ABC中，ABAC5，BC6（如图所示），将ABC沿射线BC方向平移m个单位得到DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是__________.

67．如图，在ABC中，CAB70。在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CC//AB，

则BAB______

12

2011年—2016年一模二模18题 68．如图，ABCDEF(点A、B分别与点D、E对应)，ABAC5，BC6，ABC固定不动，DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动(点E不与B、C重合)，DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当AEM是等腰三角形时， BE = ______ .

69．在矩形ABCD中，AD=15，点E在边DC上，联结AE，ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F作FGAD，垂足为点G，如图，如果AD=3GD，那么DE=______。

70．如图，在ABC中,ABAC5,BC8, 将ABC绕着点B旋转得ABC, 点A的对应点A落在边BC上, 那么点C和点C之间的距离等于____________.

3，BC4，将三角形绕着点A旋转，点C落在直线AB上的点C处，4点B落在点B处，若C、B、B恰好在一直线上，则AB的长为______。

71．如图，钝角ABC中，tanBAC

72．如图，在直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，A90,C30，点F是CD边上一点，将纸片沿BF折叠，点C落在E点，使直线BE经过点D，若BFCF8，则AD的长为______



13

2011年—2016年一模二模18题 73．如图，将平行四边形ABCD绕点A旋转到平行四边形AEFG的位置，其中点B、C、D分别落在点E、F、

G处，且点B、E、D、F在一直线上，如果点E恰好是对角线BD的中点，那么

AB的值是_____________ AD

74．在RtABC中，C90,sinA4，将ABC绕点A旋转后，点C落在射线BA上，点B落到点D处，5那么sinADB的值等于______

75．如图，已知钝角三角形ABC，A35，OC为边AB上的中线，将AOC绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点C处，点A落在点A处，联结BA，如果点A、C、A在同一直线上，那么BAC的读数为______。

DE//BC交AC于点E，D是边AB上一点，DEB90，BC3，AB4，76．如图，已知ABC中，将A沿DE翻折得到ADE，若AEC是直角三角形，则AD长为_______。

77．如图，点D在边长为6的等边ABC的边AC上，且AD2， 将ABC绕点C顺时针方向旋转60°，若此时点A和点D的对应点 分别记作点E和点F，联结BF交边AC与点G，那么tanAEG=____________.

14

2011年—2016年一模二模18题 78．如图，已知在ABC中，ABAC，tanB于点D，交边AC于点E，那么

1，将ABC翻折，使点C与点A重合，折痕DE交边BC3BD的值为____________． DC

79．如图，在RtABC中，ACB90，AC4，BC3，D是边AB上一点，联结CD，把ACD沿CD所在的直线翻折，点A落在点E的位置，如果DE//BC，那么AD的长为______。

80．如图5，在ABC中，ABAC，BC8，tanC3，如果将ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC2的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为__________．

81．如图,已知在矩形ABCD中,点E在边BC上,BE=2CE,将矩形沿着过点E的直线翻折后,点C、D分别落在边BC下方的点C’、D'处,且点C’、D’、B在同一条直线上,折痕与边AD交于点F,D’F与BE交于点G,设AB=t,那么EFG的周长为__________(用含t的代数式表示).

15

2011年—2016年一模二模18题

82．已知在AOB中，B90,ABOB，点O的坐标为(0,0)，点A的坐标为(0,8)，点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O旋转75°后，那么旋转后点B的坐标为______

3，点M是AB边的中点，将ABC绕着点M旋转，使4点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到DEA，且AE交CB于点P，那么线段CP的长

83．如图，在ABC中，C90,AB10,tanB是______

84．如图，在ABC中，ABAC5，BC4，D为边AC上一点，且AD3，如果ABD绕点A逆时针旋转，使点B与点C重合，点D旋转至D，那么线段DD的长为______。

85．如图，在ABC中，CAB90，AB6，AC4，CD是ABC的中线，将ABC沿直线CD翻折，

点B是点B的对应点，点E是线段CD上的点，如果CAEBAB，那么CE的长是____________

86．如图，已知ACB与DEF是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将ACB绕点C顺时针方向旋转，使得点E在AB边上，AC交DE于点G，那么线段FG的长为______cm（保留根号）。

16

 2011年—2016年一模二模18题

87．如图，扇形OAB的圆心角为2，点P为弧AB上一点，将此扇形翻折，当点O和点P重合时，折痕恰巧过点B，且

AB6，则正切值为_______. PB5

88．如图5，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处，那么四边形BCFE的面积等于_______ ．在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，把矩形ABCD沿直线MN翻折，点B落在边AD上的E点处，若AE=2AM，那么EN的长等于______。

90．如图，在矩形ABCD中，AB6，AD10，点E是边BC的中点，联结AE，若将ABE沿AE翻折，点B落在点F处，联结FC，则cosECF________.

91．将一副三角尺如图摆放，其中在RtABC中，ACB90,B60．在RtEDF中，EDF90，

E45．点D为边AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C． 将EDF绕点D顺时针方向旋转角

(060)后得EDF，DE交AC于点M，DF交BC于点N，那么

92．如图，在ABC中，ABAC4，cosC那么AE的长为____________．

PM的值为____________． CN1，BD是中线，将CBD沿直线BD翻折后，点C落在点E，4 17

2011年—2016年一模二模18题 93．如图，在RtABC中，BAC90，AB3，cosB3，将ABC绕着点A旋转得ADE，点B的5对应点D落在边BC上，联结CE，那么CE的长是.____________．

94． 已知在ABC中，ABAC8，∠BAC=30°，将ABC绕点A旋转，使点B落在原ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于________________．

95．如图，在ABC中，C90，点D为AB的中点，BC3，cosB1，DBC沿着CD翻折后, 点B3落到点E，那么AE的长为___________.

96．如图，已知在RtABC中，D是斜边AB的中点，AC4，BC2，将ACD沿直线CD折叠，点A落在点E处，联结AE，那么线段AE的长度等于______。

97．如图，在ABC中，CA=CB，C90，点D是BC的中点，将ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那么sinBED的值为______。



18

2011年—2016年一模二模18题 98．在RtABC中，ACB90，AC2，cosA3，如果将ABC着点C旋转至ABC的位置，2使点B落在ACB的角平分线上，AB与AC相交于点H，那么线段CH的长等于_______.

99．将矩形ABCD折叠，使得对角线的两个端点A、C重合，折痕所在直线交直线AB于点E，如果

AB4,BE1，那么CAB的正切值是______

1，将该等腰三角形绕其腰AC上的中3点M旋转，使旋转后的点D与A重合，得到ABC，如果旋转后的底边BC与BC交于点N，那么ANB100．如图，在等腰ABC中，底边BC的中点是点D，底角的正切值是的正切值等于______

101．如图，等腰ABC的顶角A的度数是36，点D是腰AB的黄金分割点ADBD，将BCD绕着点C按照顺时针方向旋转一个角度后点D落在点E处，联结AE，当AE//CD时，这个旋转角是_______度。

102． 如图3，在Rt△ABC，C=90°，A=30°，BC1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果ADED，那么线段DE的长为___________ .

103．如图，矩形纸片ABCD沿EF，GF同时折叠，B,C两点恰好同时落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，

PF=8，PH=6，则图中阴影部分的面积为__________．

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2011年—2016年一模二模18题

104．在RtABC中，ACB90,BC15,AC20．点D在边AC上，DEAB，垂足为点E，将ADE沿直线DE翻折，翻折后点A的对应点为点P，当CPD为直角时，AD的长是____________．

105．矩形ABCD中，AD4，CD2，边AD绕A旋转使得点D落在射线CB上的P处，那么DPC的度数为____________

1AC，过点D作DE//ABBC9，AC12，C90，106．如图，在RtABC中，点D在边AC上，且CD3交边BC于点E，将DCE绕点E旋转，使得点D落在AB边上的D处，则sinDED______。

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