基于MS-ARCH模型马尔可夫链蒙特卡罗模拟方法的我国房地产价格波动特征实证分析

一名家　祭　■现代管理科学　■２０１２年第９期　基于ＭＳ—ＡＲＣＨ模型马尔可夫链蒙特卡罗模拟　方法的我国房地产价格波动特征实证分析　●金春雨杨祚程浩　摘要：文章在检验房地产价格增长率序列结构变化特征的基础上，通过构建ＭＳ（３）－ＡＲＣＨ（１）模型分析我国房地产价格　增长率的波动特征。实证结果表明，我国房地产价格增长率波动存在明显的三区制特征，在房地产价格增长率低位徘徊阶　段，房价增长率的波动性最弱，在房地产价格增长率快速下降阶段，房地产价格增长率的波动性居中，在房地产价格增长率　急速上升阶段，房地产价格增长率的波动性最强。我国房价增长率序列处于中波动状态的平均持续期最长，处于高波动状　态的平均持续期最短　关键词：房地产价格；马尔可夫链；ＭＳ－ＡＲＣＨ模型；蒙特卡罗模拟　一、引言　１４个城市房地产价格波动与投机行为的关系进行实证研　自ｌ９９８年住房货币化改革以来，我国房地产市场迅　究．得出这些城市房地产价格的上升主要是由投机来推动　猛发展，在供给与需求的市场机制作用下，我国房地产价　的，市场出现了非理性的繁荣等结论。孔煜、魏锋、任宏　格一直处于不断变化的剧烈波动之中。２００３年后我国房（２００６）从房地产价格波动的内涵出发，分析了房地产价　地产价格出现ｌｒ持续５年的高速增长．因此房价的过快上　格波动的特征。宋勃（２０１０）分析并归纳了我国房地产价　涨迅速成为人们火注的热点问题。２００７年由美国次贷危　格波动的四大特征　但以往房地产价格波动特征方面的研　机引发的金融危机在全球迅速蔓延．受其影响２００８年我　究多采用线性模型．忽视了房地产价格序列可能存在的结　罔房地产市场一度处于徘徊阶段。在这种市场预期等不确　构性变化．因而，我们采用具有区制转移特征的ＭＳ—ＡＲＣＨ　定闲索俱增的条件下，国家出台了一系列房价调控措施．　模型实证分析和刻画房地产价格波动特征。　同时巾于宏观经济刺激计划的相继出台与实施宏观经济　二、房地产价格波动统计特征描述　趋于　暖．房价下跌的预期开始转变　在多重复杂因素的　我们以房地产价格波动作为研究对象．选取房地产销　影响下．２００８年以来我同房地产价格进入一个波动时期　售价格指数减去１００后除以１００作为房价同比变化的刻　巾于我同房地产市场宏观调控政策的调整和刺激经济的　画指标．数据来源于中经网统计数据库，样本区间为１９９１　４万亿投资计划的实施。我国房地产价格在２００９年迅速　年１月至２０１１年ｌ２月，共计２５２个数据。为识别房地产　飙升并呈现出一些新的特点。针对房地产价格的过度攀　价格变动序列中存在的结构性变化，我们对其进行描述性　升，２０ｌＯ年国务院大力实施房地产新政，房地产价格上升　统计，测算出均值、标准差并进行正态性检验和序列相关　趋势得到一定程度遏制　尤其是２０１０年４月以来各地　检验　“限购令”的纷纷出台　房地产价格增长趋势放缓　部分城　在样本区间房地产变动的均值为０．０５８　４，标准差为　市房价甚至出现环比下降态势。从２００８年初～２０１０年初．０．０６８　６。Ｊ＇Ｂ统计量表明房地产价格变动序列在１％显著　ｒ｝１同房地产价格经历ｒ一个快速下降之后又快速上升的　水平拒绝正态分布假设。Ｌｉｕｎｇ—Ｂｏｘ　Ｏ统计量检验表明房　“ｖ”　型变化轨迹　２０１１年以来我国政府实施的“限贷”、　地产价格变动序列存在序列相关性。序列非『Ｆ态分布和序　“限购”等房地产价格调控政策抑制了房地产价格的过快　列相关性特征说明我国房地产价格变动趋势中存在结构　上涨．臼２０ｌ　１年６月份房地产开发综合景气指数已连续　性变化、在建立模型过程中考虑结构性问题才能取得更好　１　１个月呈现下降趋势　我国房地产价格一直处于不断的　的拟合效果。在建立计量模型分析之前．我们采用ＡＤＦ方　变化之巾。并呈现持续波动的趋势。国内学者对我国房地　法进行单位根检验，以避免变量序列不平稳而产生“伪叫　产价格波动进行ｌ『众多的研究，周京奎（２００５）构建了一　归”问题，采用ＡｌＥ准则确定和选择ＡＤＦ检验的滞后阶，　个适合中同的房地产投机理论模型．并利用该模型对中国　检验结果如表２所示。　表ｌ房地产价格波动统计描述　变量　均值　标准差　偏度　峰度　Ｊ－Ｂ统计量　Ｑ（５）　Ｑ（１０）　房价变动　０．０５８　４　０．０６９　６　１．４１８　３　５．８３７　７　１６９．０４（０．ｏｏｏ）　７９４．０７（０．０００）　９ｌ　１．６３（０．０００）　注：括号内为伴随概率，Ｑ为Ｌｊｕｎｇ－Ｂｏｘ　Ｑ统计量。　一１６—　■２０１２年第９期　●现代管理科学　■名家观察　表２房地产价格增长率序列单位根检验　和６３．２０％．均处于２０％～７５％的最佳概率区间。表３给出　变量　检验类型　Ｔ一统计量　Ｐｒｏｂ．　检验结果　了三种区制各参数的均值和标准差，参数Ｏ￣Ｓ＝２未能通过显　房价变动　（Ｃ，０，１）　－５．２３４　５　０．０００　０　平稳　著性检验．　在１０％统计水平显著，其他参数均在１％　的统计水平下显著，模型的参数估计具有较高的稳定性。　数项、时间趋势和滞后项阶数。　在方差方程滞后１阶的模型设定下，持续性参数０　即为　从表２可以看出．房价变动序列在１％的显著性水平　滞后１阶的ＡＲＣＨ项系数ｐ。，根据表３中数据计算得出三　下平稳．该序列为平稳时间序列。　个状态的持久性指标分别为０．８０３　０、０．７３４　６和０．８０１　８，　三、基于ＭＳ—ＡＲＣＨ模型的房地产价格波动特征实　其数值相对较小．表明考虑结构性变化ＡＲＣＨ模型波动的　证分析　持续性较弱。状态的持续性是造成房地产价格增长率序列　条件异方差模型（ＡＲＣＨ）与随机波动模型（ＳＶ）广　波动集聚的主要原因。三种波动状态无条件方差为方差方　泛地应用于序列波动特征的估计，但此类模型难以捕捉序　程的截距项（ｏ【　）除以１减去该种状态的持续性指标的差　列波动中存在的结构突变特征。Ｈａｍｉｌｔｏｎ和Ｓｕｓｍｅｌ　（１－Ｏ　），即　＝　（１－０　），得出与三种区制相对应的无条件　（１９９４）构建了带有区制转移特征的ＡＲＣＨ模型（ＭＳ—　方差数值　ＡＲＣＨ、刻画增长率序列的波动特点。朱钧钧、谢识予　：１．３７Ｅ一４，　ｓ＝２＝３．６７Ｅ一４，　ｓ＝３＝８．１９Ｅ一４　（２０１０）利用马尔可夫蒙特卡罗（ＭＣＭＣ）方法对ＭＳ—　区制１第一种波动状态方差最小，区制２第二种波动　ＡＲＣＨ模型进行估计．克服了极大似然估计因初值设定导　状态的无条件方差是第一种状态无条件方差的３．６７倍，区　致的估计偏误．并用于中国股市上证综指收益率波动性估　制３第三种波动状态方差是第一种波动状态无条件方差　计取得ｌ『较好效果　因此．我们采用朱钧钧、谢识予　的５．９９倍。因此．本文把三个状态依次称为低、中、高波动　（２０１０　的ＭＳ—ＡＲＣＨ模型实证分析房地产价格增长率序　状态　三种波动状态下的平均收益率都大于０，即无论房　列的波动特征。我们三区制区制转移模型，即假设房地产　地产价格波动处于何种状态．房价的平均增长率均高于　价格变动存在３种波动状态Ｓ　任意一个时刻所处的状态　零．即投资者无论在何种波动状态进入房地产市场均能获　是随机出现的．三种状态间的马尔可夫转移概率矩阵为　得正的平均收益率。通过观察房地产价格波动三种区制的　『１ＴＩｌ　ｑＴ１２＇ｔＴＩ３］　均值参数估计值可以看出．在低波动状态房地产价格平均　Ｐ＝Ｉｉｆ＂２］＇ｉｆＺＺ　Ｉ　增长率最低、中波动状态房地产价格平均增长率居中、高　［ｔｒ［３１　ｅｆＴ３２竹３３　ｊ　波动状态房地产价格平均增长率最高。因此，基于ＭＳ（３）一　其中　＝Ｐｒ［Ｓ。＝ｊｌｓ　＝ｉ】，且满足∑　：。　ｉｊ＝１。ＭＳ（３）一ＡＲＣＨ　ＡＲＣＨ（１）模型的均值和无条件方差参数、房地产价格变　（１）模型的基本形式为　动趋势及三种状态的滤子概率可以发现房地产价格增长　均值方程：ｙｔ＝ｃｏ　８　，￡　～Ｎ（０，ｈ２，）　率平均值与波动性存在正向关系．在房地产价格增长率低　方差方程：ｈｔ＝ｏｔ　ＢＩ位徘徊区间，房地产价格增长率的波动性较低．在房地产　，９８２Ｉ－ｔ　一　其中，№，ｏ【　，ｐ。各参数依赖第ｔ期的状态Ｓ　。在此模　价格增长率到达峰值后快速下行区间．房地产价格增长率　．　型中，对于Ｓｔ＝１，…，３，设有三组参数。ＧＡＲＣＨ参数Ｏｓ＝ｃｏ＆，　的波动性居中．在房地产价格增长率到达低谷后急速上行　　转移概率参数叮Ｔｉ＝｛１Ｔ　ｉｌ　＿＿。；状态序列Ｓ＝｛Ｓ　｝Ｉ　对这　区间。房地产价格增长率波动性最高。房地产价格此种变　，Ｂ。三组参数采用Ｇｉｂｂｓ抽样方法．轮流抽取随机数．直到各　动趋势的重要原因是宏观经济环境改变和房地产市场宏　参数的模拟值收敛　此时得到的这些参数模拟数的均值和　观调控政策的调整　房价增长率低位运行通常是宏观经济　标准差即为ＭＣＭＣ方法的参数估计结果。我们采用Ｍａｔｌａｂ　处于低迷时期或政府控制房价增长政策作用效果持续时　语言进行３０　０００次模拟．并将前１０　０００次作为预烧抽样　期，此时，房地产价格增长率处于快速下降后的调整期。刚　舍弃，使用后面２０　０００次的模拟结果计算参数的均值与　性需求及以房地产拉动经济增长的市场预期为房地产价　标准差，房地产价格变动ＭＳ（３）一ＡＲＣＨ（１）模型估计如表　格提供非常强的支撑力，房地产投资者多处于观望期．此　３所示。　时的房价增长率的运行最为平稳　房地产价格增长率快速　房地产价格变动ＭＳ（３）一ＡＲＣＨ（１）模型区制１、区制　下行或是由于宏观经济骤然转冷．或是政府连续出台的调　２和区制３参数随机值的接受概率分别为６２．９２％、２６．３７％　控房地产价格政策迅速奏效．房地产投资者迅速调整投资　策略致使房地产价格增长率下降过程具有较强的波动性。　表３　ＭＳ（３）－ＡＲＣＨ（１）模型的估计结果　房地产价格增长率快速上行或是由于政府为　参数　∞　ｐｌ　保持适度的经济增长速度放松了房地产市场　区制１（ｓ＝１）　Ｏ．０１５　０”　（０．００３　７）　０．０００　１　（０．０００　０）　０．８０３　０　（０．１４４　４）　的调控，或是宏观经济趋热．此时房地产投资　区制２（ｓ＝２）　０．０６１　２　（Ｏ．００７　４）　０．０００　３（Ｏ．０００　２）　０．７３４　６“　（Ｏ．１９５　０）　者逐渐形成房地产价格急速上涨的预期．积　区制２（ｓ＝３）　０．１３７　３　（０．００９　５）　０．０００　７　（０．０００　４）　０．８０１　８　’（０．１３６　２）　极进行房地产投资．加剧了房地产价格增长　注：括号内数值是参数的标准差，　、　、　分别代表在１％、５％和１０％的统　的波动性　计水平下显著。　模型所估计出的三种区制间转移概率矩　一１７—　●名家观察　■现代管理科学　一２０１２年第９期　图２低波动状态（Ｓ　１）滤子概率　图３中波动状态（Ｓｔ＝１）滤子概率　阵为　『０．９１７　９　０．０３７　９　０．０４４　２］　Ｐ：１０．０４６　６　０．９３９　３　０．０１４　１　Ｊ　图４高波动状态（ｓ　＝１）滤子概率　月．低波动状态的这些时段覆盖了房地产价格增长率为负　值的全部时间段．低波动状态都处于房地产价格增速低位　的徘徊阶段　从中波动状态滤子概率图３可看出．１９９１年　】月～１９９１年７月、１９９４年１月～１９９４年８月、１９９６年８　【０．００５　１　０．１３２　７　０．８６２　２　Ｊ　矩阵中的对角线元素代表下一期仍持续此状态的概　月～１９９８年７月、２００１年２月～２００１年９月、２０ｏ４年４月～　率，是衡量该状态持续性的指标。转移矩阵元素值表明　２００８年２月和２０１０年４月～２０１１年２月６个子区间处于　房地产价格变动中波动状态的持续概率最高，概率值为　中波动状态．最短持续期为７个月．最长持续期为４７个　０．９３９　３．高波动状态的持续概率最低．概率值为０．８６２　２．　月．总持续期为１１２个月　除２００４年４月～２００８年２月区　低波动状态的持续概率最低，概率值为０．９１７　９。由计算　公式为ｌ／（卜　．。）可计算得出该区制的平均持续期，房地　为ｌ２．１８个月、１６．４７个月和７．５６个月。从区制的持续概率　间外．中波动状态均为房地产价格增长率从峰值下滑的时　段．反映了房地产价格增速快速下降时段的波动状态。从　产价格变动的低、中、高置种波动状态的平均持续期分别　图４中可以看出．１９９２年１０月～１９９３年ｌ２月、１９９４年９　月　１２月、１９９５年７月～１９９６年６月和２００９年７月～２０１０　和平均持续期来看。房地产价格变动三种区制间的转移频　率不高　．进一步地．我们可以具体分析三种波动状态在每　一年３月的各时间段房地产价格增长率处于高波动状态，最　短持续期为４个月．最长持续期为１５个月．总持续期为４１　时点的表现．利用滤子概率图更加清晰的观测每一种波　个月　高波动状态反映了房地产价格增速快速上升时段的　波动状态。从三种区制的总持续期看，房地产价格中波动　动状态的持续时间最短　四　结论　动状态的持续性　２Ｏ世纪９０年代初期以来我国房地产价格增速的变动轨　图１为我国房地产价格增长率的趋势图．用以反映　状态的持续时间最长、低波动状态的持续时间居中，高波　迹。从罔１中可以看出，在１９９８住房货币化改革前，我国　房地产价格的增速经历过两次大的波动．１９９３年７月至８　月和１９９６年３月至４月房地产价格的增长幅度两次达到　或接近３０％。而在住房货币化改革后，市场机制扭转了住　房分配制度下房地产价格的扭曲．完善了房地产这一特殊　本文利用ＭＳ—ＡＲＣＨ模型实证分析我国房地产价格　变动的波动特征发现房地产价格增长率序列　满足正态　分布且具有自相关性．房地产价格变动轨迹中存在结构性　变化．利用ＭＳ—ＡＲＣＨ模型模拟和分析房地产价格变动相　对线性模型具有较为突出的优势　ＭＳ（３）－ＡＲＣＨ（１）模型　的三种区制的参数估计显著，该模型具有较高的稳定性。　根据无条件方差大小不同分为低、中、高三种波动状态，三　种波动状态下的平均收益率都大于０．即无论房地产价格　商品的价格形成机制．房地产价格增长巨幅波动削弱．波　动起伏度降低　从低波动状态的滤子概率图２可看出．　１９９１年８月～１９９２年９月、１９９８年９月一２００１年１月、２００１　年１０月～２００４年３月、２００８年３月一２００９年６月、２０１１年　３月～２０１１年１２月的５个子区间处于低波动状态．最短持　波动处于何种状态，都会给投资者带来正的平均收益率。　续期为１０个月．最长持续期为３０个月，总持续期为９９个　房地产价格增长率中波动状态的持续性（下转第１０２页）　一１８～　■管理创新　一现代管理科学　■２０１２年第９期　管规则对某种具体盈余管理形式（非经常性利得）的限定　项目和特别项目基本都属于我国对非经常性损益包括内　还可能促使公司转向更具隐蔽性的其他盈余管理手段．包　容的范畴。也有部分国外研究采用ｎｏｎｒｅｃｕｒｒｉｎｇ　ｉ　ｔｅｍｓ　括对线上项目实施操控．公司也完全可能采取虚构主营业　作为研究对象，综合考虑Ｓｐｅｃｉａ１　ｉｔｅｍｓ，ｄｉ　ｓｃｏｎｔｉｎ—　务收入等更具隐蔽性的线上项目操纵手段：公司也可能将　ｕｅｄ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ和ｅｘｔ　ｒａｏｒｄｉｎａｒｙ　ｉｔｅｍｓ　１　ｉ　Ｓｔｅｄ　Ｏｎ　经常性费用归人非经常性损失．从而夸大经常性盈利的水　ＣＯＭＰＵＳＴＡ￣。　平　这些行为的存在可能在一定程度上降低ｒ监管制度化　参考文献：　的预期效果．也使得研究者需要换一个角度思考，相关政　１．高雷，宋顺林．关联交易、线下项目与盈余管　策在发挥其监管效用（牟海霞，２００１：徐晓伟等，２００２；梁　理——来自中国上市公司的经验证据．中国会计评论，　杰、赵淼，２００４；吴溪，２００６等）的同时，是否也会影响盈余　２００８，６（ｉ）：６１—７８．　管理方式的变化　２．孟焰，袁淳，吴溪．非经常性损益，监管制度化与　因此．我国研究学者应在随着监管政策（尤其是配股　ｓＴ公司摘帽的市场反应．管理世界，２　００８，（８）：３３—３９．　政策）和投资者“看穿”上市公司盈余管理能力的变化，关　３．孟焰，袁淳，高雨．盈余持续性与政策监管经济后　注上市公司盈余管理的手法的演进．尤其足关注管理层通　果——非经常性损益信息披露的影响分析．中国会计与财　过故意将经常性费用分类为非经常性损失或将非经常性　务研究，２Ｏｌ　０，１２（Ｉ）：卜６　３．　收益分类为核心收益的盈余管理方法．区别不同的盈余项　４．魏涛，陆正飞，单宏伟．非经常性损益盈余管理的　目分类对未来盈余提供的信息内容不同，　动机、手段和作用研究．管理世界，２００７，（１）：１１　３－１　２１．　注释：　５．昊溪．盈利指标监管与制度化的影响：以中国证　①中外的会计信息披露规定中，对“非经常性损益”有　券市场ｓＴ公司申请摘帽制度为例．中国会计与财务研究，　不同的界定。在国外，与非经常性损益相对应的概念有异　２００６，８（４）：９５－１１５．　常项目（ｅｘｔｒａｏｒｄｉｎａｒｙ　ｉｔｅｍｓ）、特别项目（ｓｐｅｃｉａｌ　ｉｔｅ　作者简介：高雨，就职于国网能源研究院财务与审计　（ｍｓ）、中断经营（ｄｉ　ＳＯＯｎｔｉｎｕｅｄ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ）以及例外项　研究所，中央财经大学会计学博士；闫绪奇，宏源证券股份　目（ｅｘｃｅｐｔｉｏｆｌａｌ　ｉｔｅｌｌｉＳ）等内容，其中，中断经营和例外　有限公司北京承销保荐分公司业务董事。　项目的部分内容属于我国对非经常性损益的界定，而异常　收稿日期：２Ｏ１２—０７—１５。　（上接第ｌ８页）　最强．低波动状态持续性次之。高波动状态持续性最弱。　ｉｍｅ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓ，１９９４，６４（１—２）：３０７—３３３．　低、巾、高三种波动状态的平均持续时间依次为２．１８个月、　５．朱钧钧，谢识予．上证综指马尔可夫转换模型的　ｌ６．４７个月和７．５６个月　三种波动状态的持久性指标数值　ＭＣＭＣ估计和分析．系统工程，２０１０，（４）：９－Ｉ４．　棚对较小．表明状态的持久性对房地产价格波动聚集性的　６．单许昌．从资本逻辑看房地产泡沫的生成与幻灭．　贡献高于波动的持续性　从参数的三种区制的均值参数及　现代经济探讨，２Ｏ１１，（１　Ｏ）．　无条件方差估计看．低波动状态伴随着较低的房地产价格　７．李杰，王千．房地产虚拟资产特性的理论和实证分　增长率．高波动状态伴随着较高的房地产价格增长率．中　析．当代财经；２００６，（２）．　波动状态的房地产价格增长率介于二者之间．房地产价格　８．王千．房地产的虚拟性与宏观经济稳定．中国工业　增长率平均值的高低与波动性大小具有正向关系。从滤子　经济，２００６，（１２）．　概率图与房价变动趋势图可以看出房地产价格增速低位　９．宋庭敏．关于房价成本公开问题的研究．经济体制　徘徊阶段与低波动状态相对应．房地产价格到达峰值后快　改革，２０Ｏ６，（３）．　速下降阶段与中波动阶段相对应．房地产价格快速上升阶　１Ｏ．刘建江，杨玉娟，袁冬梅．从消费函数理论看房地　段与高波动状态相对应　我国房地产价格增长率主要处于　产财富效应的作用机制．消费经济，２００５，（２）．　巾波动状态．高波动状态在１９９８年住房货币化改革后出　１１．时筠仑，雷星晖，苏涛永．房价波动与影响因素分　现频度稍高．而在货币化改革后仅在２００９年下半年～２０ｌ０　析．价格理论与实践，２００５，（４）．　年的较短区间出现　１２．南开大学虚拟经济与管理研究中心课题组．房地　参考文献：　产虚拟资产特性研究报告．南开经济研无２　００４，（１）．　１．周京奎．房地产价格波动与投机行为——对中国　基金项目：２０１２年吉林大学创新训练项目“我国房地　１４城市的实证研究．当代经济科学，２００５，（４）：１　９－２４．　产价格波动特征及其宏观经济政策传导机制研究”；教育　２．孔煜，魏锋，任宏．房地产价格波动及特征分析．　部人文社会科学研究规划基金项目资助（项目号：　中国物价，２００６，（２）：６１－６４．　０８ＪＡ７９００５４）；国家社科基金项目资助（项目号：１　ＯＢＪＬ０４１）。　３．宋勃．房地产价格波动：特征、效应与调控．现代经　作者简介：金春雨，应用经济学博士后，吉林大学商学　济探讨，２０１　０，（１１）：９－１　３．　院教授、博士生导师；杨祚，吉林大学商学院学生；程浩，吉　４．Ｈａｍｉ　１　ｔｏｎ　Ｊ　Ｄ，Ｓｕｓｍｅ１　Ｒ．ＡｕｔｏｒｅｇｒｅｓＳ　ｉｖｅ　Ｃｏ—　林大学商学院博士生。　ｎｄｉｔｉｏｎａ１　ｔｉｅｔｅｒｏｓｋｅｄａ　Ｓｔｉｃｉｔｙ　ａｎｄ　Ｃｈａｎｇｅｓ　ｉｎ　Ｒｅｇ一　收稿日期：２０１　２一Ｏ６—２０。　－１０２－