新人教版八年级下数学第二次月考试题及答案

2. 考生将自己的学校、姓名、班级及所有答案均填写在答题卡上. 3. 答题要求见答题卡上的“注意事项”.

4. 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题，结果应为准确数 .

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分. 每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）

1．下列各数中，比-2小的是 （ ▲ ） A. -1 B. 0 C. -3 D. π

2．北京故宫的占地面积达到720000平方米，这个数据用科学记数法表示为 ( ▲ ) A. 0.72×106平方米 B. 7.2×106平方米 C. 72×104平方米 D. 7.2×105平方米 3、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（ ▲ ）

4. 已知反比例函数的图象经过点P（1，-2），则这个函数的图象位于. （ ▲ ） A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 5.函数 中自变量x的取值范围是（ ▲ ）

A．x≤3 B．x＝4 C． x＜3且x≠4 D．x≤3且x≠4

6．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（▲） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 7．给出下列函数：① ；② ；③ ；④ 。 其中 随 的增大而减小的函数是（ ▲ ）

A.①② B.①③ C.②④ D.②③④ 数学质检试题 第1页（共4页）

8． 如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为

（ ▲ ） A．7 B．8 C．9 D．10

9．九张同样的卡片分别写有数字－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是 （ ▲ ） A. B． C． D．

10．图6-1、图6-2、图6-3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向) ．其中E为AB的中点，AJ>JB．判断三人行进路线长度的大小关系为（ ▲ ） A．甲=乙=丙 B．甲<乙<丙 C．乙<丙<甲 D．丙<乙<甲 二、填空题：（本大题6 小题，每小题4分,满分24 分. 请将答案填入答题卡的相应位置) 11. 分解因式x3-4x ▲ ．

12.在比例尺为1：2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为 ▲ m.

13、2008年8月5日，奥运火炬在成都传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，65，80，70，95，100，则这组数据的中位数是 ▲ ．

14．甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为 ， ，其身高较整齐的球队是 ▲ 队．

15．已知关于x的方程 的一个根是1，则k= ▲ ．

16、在Rt△ 中， ， 为 上一点， ， ， ，则 的长是 ▲ ．

数学质检试题 第2页（共4页） （背面还有试题） 三、解答题：（本大题共 7 小题，满分 86 分. 请将解答过程填入答题卡的相应位置. 作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑） 17．（本题满分 16 分，每小题 8 分） (1)计算：

（2）解分式方程 = 18．（本题满分 10 分）

已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点． （1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（5分）

（2）若AD=AE=2，∠A= ，求四边形EBFD的周长.（5分） 19．（本题满分10 分）

不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为 ． （1）求袋中黄球的个数；（4分）

（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．（6分） 20．（本题满分 12 分）

如图，点 在 的直径 的延长线上，点 在 上， ， ， （1）求证： 是 的切线；（6分） （2）若 的半径为3，求弧BC的长．（结果保留 ）（6分） 21．（本题满分 12 分） 某超市计划上两个新项目：

项目一：销售A种商品，所获得利润y（万元）与投资金额 （万元）之间存在正比例函数关系： ．当投资5万元时，可获得利润2万元；

项目二：销售B种商品，所获得利润y（万元）与投资金额 （万元）之间存在二次函数关系： ．当投资4万元时，可获得利润3.2万元；当投资2万元时，可获得利润2.4万元． ⑴ 请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式；（6分）

⑵ 如果超市同时对A、B两种商品共投资12万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案获得的最大利润是多少？（6分）

数学质检试题 第3页（共4页） 22．（本题满分 12 分）

如图，C是线段AB上一动点，分别以AC、BC为边作等边△ACD．等边△BCE，连接AE、BD分别交CD、CE于M、N两点． （1）求证：AE=BD；（4分）

（2）判断直线MN与AB的位置关系；（4分）

（3）若AB=10，当点C在AB上运动时，是否存在一个位置使MN的长最大？若存在 请求出此时AC的长以及MN的长．若不存在请说明理由．（4分） 23．（本题满分14分）

如图，已知：直线y=-x+3交x轴于 点A，交y轴于点 B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.

（1）求抛物线的解析式; （4分） （2）若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P，使ΔABO与ΔADP相似，求

出点P的坐标；（4分）

（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由 ．（6分）