第３期机械设计与制造２０１３年３月ＭａｃｈｉｎｅｒｙＤｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ１７基于高斯过程机器学习的注塑过程建模及工艺参数优化设计．马俊燕，廖小平，夏薇，莫玉军（广西大学机械工程学院，广西南宁５３０００４）摘要：注塑成型过程中的工艺参数的取值对成型质量有很大影响，工艺参数之间是非线性关系，采用常规的理论分析和数值计算方法难以快速准确找到其最优解。高斯过程机器学习是一个新的预测方法，采用贝叶斯统计方法和非线性回归技术解决复杂的非线，Ｉ生建模问题。为获得好的成型质量，采用高斯过程机器学习的方法建立注塑成型工艺过程代理模型。可获得满意的模型后用遗传算法求得优．化的工艺参数。选用聚甲醛小模数齿轮的翘曲变形实例来验证了方法的可行性。关键词：注塑成型；高斯机器学习；工艺参数优化中图分类号：ＴＨｌ６；ＴＳ９４３．６６文献标识码：Ａ文章编号：１００１—３９９７（２０１３）０３—００１７—０３ＰｌａｓｔｉｃｓＩｎｊｅｃｔｉｏｎＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＯｐｔｉｍａｌＤｅｓｉｇｎｏｆＰｒｏｃｅｓｓＰａｒａｍｅｔｅｒｓＢａｓｅｄｏｎＧａｕｓｓｉａｎＰｒｏｃｅｓｓＭａｃｈｉｎｅＬｅａｒｎｉｎｇＭＡＪｕｎ－ｙａｎ，ＬＩＡＯＸｉａｏ－ｐｉｎｇ，ＸＩＡＷｅｉ，ＭＯＹｕ－ｊｕｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＧｕａｎｇｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＧｕａｎｇｘｉＮａｎｎｉｎｇ５３０００４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｔＭｐｒｏｃｅｓｓｏｆｉｎｊｅｃｔｉｏｎｍｏｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ，ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｓｅｌｅｃｔｉｏｎｈａｓａｇｒｅａｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅＯＦｔｍｏｌｄｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓ．Ｉｔ’ＳｈａｒｄｔｏｆｉｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｅｌａｔｉｏｎｂｙｍＥｆｌｉｌ＿ｓｏｆｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｓｕｃｈａｓｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ａｓａｎｅｗｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ＧａｕｓｓｉａｎＰｒｏｃｅｓｓ（ＧＰ）ｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇｅｍｐｌｏｙｓａＢａｙｅｓｉａｎｓｔａｔｉｓｔｉｃｓａｐｐｒｏａｃｈａｎｄａｄｏｐｔｓ口ｈｉｇｈｌｙｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｔｏｓｏｌｖｅｔｈｉｓｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｏｂｌｅｍ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｇｅｔｇｏｏｄｍｏｌｄｉｎｇｒｅｓｕｌｔ，ＧＰｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｃｏｎｓｔｒｕＥｔｔｈｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｉｎｊｅｃｔｉｏｎｍｏｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ．ＧｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｕｓｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗｉｔｈｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙＧＲｍｏｄｅｌＡｎｅｘａｍｐｌｅｗｉｔｈｐｏｌｆｆｏｒｍａｌｄｅｈｙｄｅｓｍａｌｌｍｏｄｕｌｅｇｅａｒｉｓｓｅｌｅｃｔｅｄｔｏｖｅ矗ｆｙｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ．ＫｅｙＷｏｒｄｓ：ＩｎｊｅｃｔｉｏｎＭｏｌｄｉｎｇ；ＧａｕｓｓｉａｎＰｒｏｃｅｓｓ；ＷａｒｐａｇｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ１引言具有很好的适应性，是目前国际上机器学习研究的热点领域。高注塑成型是重要的塑料制品成型方式，适于大批量生产形斯过程具有容易实现的特点；具有灵活的非参数推断能力，即高状复杂、尺寸要求精确的塑料制品。影响注射成型质量的因素也斯过程的算法参数均可在模型构建过程中自适应地获得；同时高很多，其分析方法主要采用Ｔａｇｕｃｈｉ实验设计方法，但随着优化斯过程是一个具有概率意义的核学习机，可对预测输出做出概设计方法的不断改进，近年来“替代函数”因其可精确建模和减率解释，建模者能通过置信区间来对模型预测输出的不确定性少优化过程的计算量的优点受到人们的青睐嗍，文献Ｈ采用神经进行评价因此高斯过程机器学习方法在工程优化中越来越得到网络技术可以将注塑成型工艺参数和制品目标值之间复杂的非重视嗍。线性关系转化为一个线性优化问题，文献ｌ习采用参数化有限元分将高斯过程机器学习引入到注塑成型翘曲优化参数的求解析并结合人工神经网络研究ｓ形件翻边成形中的工艺参数，但模中，通过小样本的训练数据获得满意的高斯过程代理模型，获得型性能的优劣过分依赖于模型训练过程中样本数据的数量和质的满意模型用遗传算法求得优化的工艺参数，为快速准确获得注量，或节点过多，增大了模型的计算量。文南射瞄助已有的ＣＡＥ模塑过程工艺参数提供一条新途径。块，采用遗传算法对注塑成型进行多参数的工艺条件优化，大大２高斯过程回归减少对大型塑件试模阶段的工艺调整。假定模型是多输入单输出，给定＿组训练数据Ｄ＝｛｛ＸＮ｝，价｝，高斯过程（ＧａｕｓｓｉａｎＰｒｏｃｅｓｓ，ＧＰ）是近几年发展起来的一种Ｄ包含＾ｒ组￡维输人数据｛算，｝和输出数据¨，高斯过程回归预测新的机器学习技术，它应用贝叶斯统计方法依据输入和输出参数对应于测试数据｛戈。｝的输出（响应）为隐函数厂（茗）的概率分布，目集合信息进行预测，对处理高维数、小样本、非线性等复杂的问题的是确定目标函数．厂（戈）的一个逼近函数产（戈），使其能最好地表来稿日期：２０１２－０５—２８基金项目：国家自然科学基金（５０９６５００３）作者简介：马俊燕，（１９７７～），女，安徽桐城人，讲师，博士，主要研究方向：ＣＡＤ／ＣＡⅢ优化设计万方数据１８马俊燕等：基于高斯过程机器学习的注塑过程建模及工艺参数优化设计第３期示输入和输出ｆ司的关系。高斯过程本质上来讲就是一次统计学估计，把将欲得到的数据看为一个分布，考虑已有数据包含的先验信息，并假定伴随误差为正态分布，通过统计推理找到最接近数值。高斯过程机器学习则是指建立在高斯随机过程与贝叶斯学习理论的基础上发展起来的一种机器学习方法。Ｉｘ。。｝为新的输入数据，输人数据对应的输出为挑。，高斯过程为获得Ｐ（‰。ｆＤ，‰。），首先假定输出数据”符合联合正态分布：Ｎ，用ＮＮ定理用公式（１）估计Ｐ（ｈｆＫＮ，ＸＮ｝）的概率。Ｐ（ｈ‰扛一净赢ｅｘｐ皓（烨）’《（烨）］（１）ｃ砒砒引刊啦华卜㈤式中：Ｋ厂－协方差矩阵，矩阵中各元素为％瑙（％耳），由式（２）表达；肛．均值，标准化的数据格式下其值一般取０。戈“’是｛并，｝的第１个变量，如果沔，岛＝１，否则岛＝０。协方差函数中的参数皓（岛，听２，吒２）７定义为超参数。超参数估计一般采用求最大似然函数值的方法，最大似然函数由式（３）给出：Ｌ－ｌ。ｇＰ（ｙＯ，ｘ）一矿１Ｔ＾，－１Ｙ－２１０９［Ｋ，．Ｉ一手ｌ。９２霄（３）撕酌联合分布为：烈‰‰”ｈｌ’‰净诟Ｖ争丽（２百）…ＩＫＩＩｅｘｐ［－丁１（‰。）７Ｋ－Ｉ。‰１］（４）则在Ｄ数据前提下获得输入输出向量的条件概率为：Ｐ（‰．Ｊｈ，ｋ。，｛靠），‰。）＝僳ｅｘｐ（－争（东。Ｋ－Ｉ。‰。《《ｈ））（５）通过矩阵运算可转化为：‰ｔ％‰㈨‰）＝号唧（－％警）㈤其中：压怔酐，ｒ—ｌ，ｍ＝ＫＫＮ，Ｎ，妊【Ｋ（毛，‰ｔ），Ｋ（ｘ：，讯。），…，Ｋ（ｘｓ，‰。）］，ｋ＝Ｋ（ｘｓ＋ｌ，ＸＮ＋１），孑黼＝Ａ－ｔｏｊＫ－ｑ１＼式中：尹。，妃。Ｈ—新输入变量对应输出值条件概率的均值和方差＇由此可以对新数据进行预测。３注射成型高斯过程建模３．１注塑成型工艺过程注甥成型工艺全过程主要包括填充—傈压一冷却一脱模等万方数据四个阶段。对注塑制品成型质量的影响因素包括塑胶模具、注塑机、塑胶原料及成型条件，主要研究注塑成型工艺参数的优化研究。３．２注塑成型质量预测的高斯机器学习过程（１）为获得设计变量的样本点，需在样本空间内取样，拉丁超立方体取样（ＬＨＳ）设计方法产生的样本能较均匀地分布在超立方体空间内，具有良好的散布均匀性和代表性，加之它是随机的，搜索能力更强，因而采用ＬＨＳ抽取样本集。采得的样本随机划分两组为训练数据集和测试数据集。（２）ｉＪｌｌ练学习阶段，根据样本点和相应的输出结果构建协方差函数，采用共轭梯度法求取最大似然函数，以优化协方差函数中的超参数。由此建立高斯过程代理初模型，输出预测点（测试数据集）的结果，比较是否符合训练要求，符合建立高斯过程代理满意模型，不符合将添加样本点【－ｑ重新进行超参数优化，建立新的高斯过程代理模型，继续进行满意评定，直到满意模型建立。（３）建立满意的ＧＰＲ模型，应用遗传算法，进行优化设计，寻求最优化点，获得优化的工艺参数。其流程图，如图ｌ所示。构造协方差函数采用共轭梯度法优化超参数构建高斯过程代理模型卜——一添加新的样本点计算测试点的预测值和方差谑筵薯岁≮：三乡／上Ｙ代理模型构造完成采用遗传算法进行优化【＿堕生笪墨Ｊ图１高斯过程建模步骤流程图ＦｉｇｌＦｌｏｗＣｈａｒｔｏｆＧａｕｓｓｉａｎＰｒｏｃｅｓｓＭｏｄｅｌｉｎｇＰｒｏｃｅｄｕｒｅ４算例研究选用聚甲醛小模数齿轮，用Ｐｍ厄建立其３Ｄ模型，并在Ｍｏ—ｌｄｆｏｗ软件中进行模型导人和网格戈Ⅱ分，如图２所示。为减少其翘曲变形需在注塑成型工艺过程中调整工艺参数。选取平均翘曲量为研究目标，选用模具温度Ｍ、熔料温度Ｎ、冷却时间Ｇ、保压时间ｒ、填充时间Ｆ这五个注塑成型工艺参数作为优化目标—翘曲变形的影响因子来进行优化研究，寻求使翘曲变形量（单位：ｒａｍ）减小的最优工艺参数组合。优化问题可描述为：Ｎｏ．３Ｍａｒ．２０１３Ｍｉｎｉｍｉｚｅ：ｍａｘｉ－ｗａｒｐａｇｅ“Ｍ，ＮＧ，Ｆ，ＴＳｕｂｉｅｃｔｔｏ：９０ＳＭ≤１２０％１９０曼，ｖ曼２０５℃ｌｌＳＣＳ２６ｓＯ．１７６Ｓ，Ｓ２ｓ５ＳｒＳ８ｓ机械设计与制造１９５结论在注塑成型过程中，注塑工艺参数对注塑件的质量有直接而重要的影响，通过研究高斯过程的统计特征和预测效果，建立高斯代理模型模拟各参数的变化对输出结果的影响，并选取模具温度、熔料温度、冷却时间、保压时间、填充时间这五个注塑成型工艺参数作为聚甲醛小模数齿轮的翘曲变形的影响因子来进行优化研究，建立的高斯代理模型用遗传算法优化其设计变量，降低了其翘曲变形量。参考文献［１］高月华，王希诚．注塑制品的翘曲优化设计进展［Ｊ］．中国塑料，２００４，２０（１Ｉ）：８一１２．（ＧａｏＹｕｅ－ｈｕａ，ＷａｎｇＸｉ－ｃｈｅｎｇ．ＩｎｊｅｃｔｉｏｎＭｏｌｄｉｎｇＰｒｏｄｕｃｔｓＷａｒｐｉｎｇＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＤｅｓｉｇｎＰｒｏｇｒｅｓｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｌａｓｔｉｃ，２００４，２０（１１）：８－１２）［２］孙宝寿，邓益民，顾伯勤，等．基于ＤＯＥ的注塑成型工艺参数优化［Ｊ］．机械制造，２００８，４６（５２８）：５５－５７．图２聚甲醛小模数齿轮ｍｏｌｄｆｌｏｗ模型分析图Ｆｉ９２ＰｏｌｙｆｏｒｍａｌｄｅｈｙｄｅＳｍａｌｌＭｏｄｕｌｅ（ＳｕｎＢａｃ－ｓｈｏｕ，ＤｅｎｇＹｉ－Ｍｉｎ，ＧｕＢｏ－ｑｉｎ，ｅｔａ／．ＩｎｊｅｃｔｉｏｎｍｏｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＧｅａｒＭｏｌｄｆｌｏｗＡｎａｌｙｓｉｓＤＯＥ［Ｊ］．ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＭａｎｕｆａｃｔ－采用拉丁超立方体取样３０个试验点数，利用Ｍｏｌｄｆｌｏｗ仿真输出结果，获得３０个样本点的塑件最大翘曲变形量，５个样本点，如表１所示。表１拉丁超立方体取样试验表Ｔａｂ．１ＬａｔｉｎＨｙｐｅｒｃｕｂｅＳａｍｐｌｉｎｇＴｅｓｔｕｒｉｎｇ，２００８，４６（５２８）：５５－５７．）［３］吴真繁，孙宝寿，张勇基于Ｔａｇｕｃｈｉ试验设计方法的注塑成型翘曲优化［Ｊ］．宁波大学学报，２０１１，２４（３）：１０８—１１２．（ＷｕＺｈｅｎ－ｆａｎ，ＳｕｎＢａｏ－ｓｈｏｕ。ＺｈａｎｇＹｏｎｇ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｏｆｉｎｊｅｃｔｉｏｎｍｏｌｄｉｎｇｗａｒｐｉｎｇｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄ１２．）ｏｎＴａｇｕｃｈｉ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｉｎｇｂｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１１，（３）：１０８—１样本点模具温度熔料温度冷却时问填充时间保压时间最大翘曲［４］盛湘飞，黄放，罗湛．基于神经网络汽车门把手的注塑工艺参数优化［Ｊ］．塑料，２０１０，３９（６）：１１－１３．（ＳｈｅｎｇＸｉａｎｇ－ｆｅｉ，ＨｕａｎｇＦａｎｇ，ＬｕｏＺｈａｎ．Ｃａｒｄｏｏｒｋｎｏｂｉｎｊｅｃｔｉｏｎｍｏｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＪｏｕｍａｌｏｆＰｌａｓｔｉｃ，２０１０３９（６）：１１－１３．）［５］谢世坤，吴霞，郭秀艳，等．Ｓ形件翻边成形工艺参数优化设计［Ｊ］．机械随机取２５个试验点做为训练点，首先进行超参数优化，优化后建立高斯代理模型，并采用改进的迭代方法研添加新的样本点到代理模型中，直到代理模型的精度达到要求，并选取５个样本点做为测试点，预测测试点的输出，如表２所示。精度达到要求，高斯代理模型满意。采用遗传算法进行优化计算，获得最优化的工艺参数值，如表３所示。在此，与正交试验分析结果的最优成型参数对比，结果显示优化效果可靠。表２预测值表Ｔａｂ．２ＳａｍｐｌｅＰｒｅｄｉｃｔｅｄＶａｌｕｅ设计与制造，２００７（６）：１７３—１７５．（ＸｉｅＳｈｉ－ｋｕｎ。ＷｕＸｉａ，ＧｕｏＸｉｕ－ｙａｎ，ｅｔａＬＦｌａｎｇｉｎｇｆｏｒｍｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆＳｆｏｒｍ［Ｊ］．ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＤｅｓｉｇｎａｎｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｅ．２００７（６）：１７３—１７５．）［６］朱昱，黄国立，黄长征．基于遗传算法的注塑工艺优化设计［Ｊ］．机械设计与制造工程，２００１，３０（１）：１３—１４．（ＺｈｕＹｕ，ＨｕａｎｇＧｕｏ－ｌｉ，ＨｕａｎｇＣｈａｎｇ＿吧ｈｅｎｇＤｅｓｉｇｎｏｆｉｎｊｅｃｔｉｏｎｍｏｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｂａｓｅｄｏｎｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］ＪｏｕｍａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＤｅｓｉｇｎａｎｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００１。３０（１）：１３—１４．）［７］刘新亮，张昆仑，郭波．高斯过程元模型建模方法及在火箭弹气动分析中应用［Ｊ］固体火箭技术，２０１０，３３（５）：４８６－４９０．（“ｕＸｉｎ－ｌｉａｎｇ，ＺｈａｎｇＫｕｎ－ｌｕｎ，ＧｕｏＢｏ．Ｇａｕｓｓｉａｎｐｒｏｃｅｓｓｍｅｔａ－ｍｏｄｅｌｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｒｏｃｋｅｔｓｐｎｅｕｍａｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ［ＪＪ．Ｓｏｌｉｄ熔料：模具＝温度温度２６１０７．７９９ｌ冷却时间填充保压最大翘预测时间时间曲量值０．５８３２６．４５４５０．４３００１．３４０２６．１９１９ｏ．４３８１１．１０２６６．５１４９０４１７３１．９４２３５．３４３８１．４７９７０１４７３４Ｏ．４３４４０．４２９８０．４１９９２０．４８１３５预测方差０．０９５４７２０．０９５４８８０．０９５３９７Ｏ．０９５５８９０．０９５３９９１９３．４２“２５．３０２９ＲｏｃｋｅｔＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，３３（５）：４８６－－４９０．）［８］苏国韶，宋咏春，燕柳斌高斯过程机器学习在边坡稳定性评价中的应用［Ｊ］，岩土力学，２００９，３０（３）：６７５－６８７．（ＳｕＧｕｏ－ｓｈａｏ，ＳｏｎｇＹｏｎｇ－ｃｈｕｎ，ＹａｎＬｉｕ－ｂｉｎ．ＴｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＧａｕｓ—ｓｉａｎｐｒｏｃｅｓｓ２７ｌｌ１．７２６９１９４５６５０２３．７４８５２８１０５．３７３８１９６．６１５３１２．６３９０２９ｌｌ９．４６３ｌ２０４．２７７９２２．８４６９３０１１４．９４０５１９３．６８９７２１．９４３９７舶８ｌＯ．４１９００．４１９８６ｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇｉｎｔｈｅｓｌｏｐｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｌＪＪ．ＲｏｃｋＭｅｃｈａｎｉｃｓ，２００９，３０（３）：６７５－６８７．）表３优化值Ｔａｂ．３ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＶａｌｕｅ［９］Ｊ．Ｚｈｏｕ．ａｎｄＬＳ．Ｔｕｒｎｇ：Ａｄａｐｔｉｖｅｍｕｌｔｉ－－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｐｒｏｃｅｓｓｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｆｏｒＡｄｖａｎｃｅｓｉｎｉｎｊｅｃｔｉｏｎｍｏｌｄｉｎｇｕｓｉｎｇａＧａｎｓｓｉａｎｐｒｏｃｅｓｓａｐｐｒｏａｃｈ【ＪＪ．优化参数模具温度熔料温度冷却时间填充时间保压时间最大翘曲量ＰｏｌｙｍｅｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，２６（２）：７１－８５．Ｂｉｎ，ＬｉａｏＸｉａｏ－ｐｉｎｇ．Ａｎｅｎｈａｎｃｅｄ［１０］ＸｉａＷｅｉ，ＬｕｏｂａｓｅｄｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｐｐｒｏａｃｈＧａｕｓｓｉａｎｐｒｏｃｅｓｓｓｕｒｒｏｇａｔｅｍｏｄｅｌｆｏｒｐｒｏｃｅｓｓｃｏｎｔｒｏｌｉｎｉｎｊｅｃｔｉｏｎｍｏｌｄｉｎｇ［Ｊ］．ＴｈｅＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎ—ｏｌｏｇｙ．２０１１：１一ｌ４．万方数据基于高斯过程机器学习的注塑过程建模及工艺参数优化设计
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
马俊燕， 廖小平， 夏薇， 莫玉军， MA Jun-yan， LIAO Xiao-ping， XIA Wei， MO Yu-jun广西大学机械工程学院,广西南宁,530004机械设计与制造
Machinery Design & Manufacture2013(3)
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