湘教版八年级数学下册第5章检测卷

时间：120分钟 满分：120分

班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．小亮3分钟共投篮80次，进了64个球，则小亮进球的频率是( ) A．80 B．64 C．1.2 D．0.8

2．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是( )

A．15 B．20 C．25 D．30

3．对50个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与频率之和分别等于( ) A．50，1 B．50，50 C．1，50 D．1，1

4．一组数据共40个，分成5组，第1～4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率是( ) A．0.15 B．0.20 C．0.25 D．0.30

5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表：

0＜x≤5＜x≤10＜x≤15＜x≤通话时间x/min 5 10 15 20 频数(通话次20 16 9 5 数) 则通话时间不超过15min的频率为( ) A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9 6．下列说法错误的是( )

A．在频数直方图中，频数之和为数据个数 B．频率等于频数与组距的比值 C．在频数分布表中，频率之和为1 D．频率等于频数与样本容量的比值

7．对我县某中学随机选取70名女生进行身高测量，得到一组数据的最大值为169cm，最小值为对这组数据整理时规定它的组距为5cm，则应分组数为( )

A．5组 B．6组 C．7组 D．8组

143cm，8．如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数直方图，则身高在160～165厘米的人数的频率是( )

A．0.36 B．0.46 C．0.56 D．0.6

9．某频数直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为( )

A．2∶3∶5∶7∶2 B．1∶3∶4∶5∶1 C．2∶3∶5∶6∶2 D．2∶4∶5∶4∶2

10．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是( )

图书种频数 频率 类

科普知识 名人传840 B A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题(每小题311．抛硬币15次，有7________．

12．某次测验后，60～则该组的频数为________． 816 0.34 记 漫画丛分，共24分)

次出现正面，8次出现反面， 则出现正面的频数是

A 书 其他 0.25 70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，

144 0.06 13．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率是0.05，则这组数据共有________个数． 14．40个数据分在四个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15个，则第三组的频率为________． 15．在相同条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的试验，根据测得的数据画出频数直方图如图所示．本次试验中，耗油1升所行驶路程在13.8～14.3千米范围内的汽车数量的频率为________．

16．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表中的信息，可得测试分数在80～90分数段的学生有________名.

60～分 数段 70 频率 0.2 80 0.25 90 100 0.25 70～80～90～ 17.经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额在2万～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额在2万～3万元之间银行储户有________户．

18．随着综艺节目“爸爸去哪儿”的热播，某问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就“你是否喜欢‘看爸爸去哪儿’”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成

如下不完整的统计表，则a－b＝________. 非常喜不知喜欢 一般 欢 频数 频率 三、解答题(共66分)

19．(10分)某中学进行体育测试，成绩按“优秀”“良好”“合格”“不合格”进行分类统计，成绩为四类的学生的频率依次为0.25，0.4，0.3，x，其中频率为x的频数为15.求这次体育测试中成绩为“优秀”“良好”“合格”的学生各有多少人．

200 道 b 30 10 0.025 a

20.(12分)未成年人思想道德建设越来越受社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假所花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了如下所示的频数分布表(部分空格未填)．

(1)补全频数分布表；

(2)研究机构认为应对消费在200元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000学生中约多少名学生提出该项建议．

分组 0.5～50.5 频数 频率 0.1 50.5～20 100.5 100.5～ 150.5 150.5～30 200.5 200.5～10 250.5 250.5～5 300.5 合计

100 0.05 0.1 0.3 0.2

21．(14分)为了增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼的时间不少于1小时，为了了解学生参加体育锻炼的情况，抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)请补充这次调查参加体育锻炼时间为1小时的频数直方图； (2)求这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数； (3)这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少？

22．(14分)某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活

动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

参加社区活动次数的频数、 频率分布表

活动次数参加社区活动次数的频数直方图

频数 频率 x 0616 0.32 6 0.12 b＝________；

完整(画图后请标注相应的数据)；

生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的

m 2 b n

23．(16分)某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行如下整理：

4．7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4．5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3．5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5．7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4．5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5

居民去年月平均用水量

分组 2.0＜x≤划记 正正 频数 11 3.5 3.5＜x≤正正正 5.0 5.0＜x≤ 6.5 6.5＜x≤ 8.0 8.0＜x≤9.5 合计 (1)把频数分布表和频数直方图补充完整； (2)从直方图中你能得到什么信息(写出两条即可)?

19 2 50 (3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

参考答案与解析

1．D 2.B 3.A 4.D 5.D 6．B 7.B 8.A 9.A 10.A 11．7 12.9 13.200 14.0.3 15．0.4 16.150 17.10 18.0.1

19．解：∵0.25＋0.4＋0.3＋x＝1，∴x＝0.05.学生总人数为15÷0.05＝300(人)．(4分)成绩为“优秀”的人数为300×0.25＝75(人)；成绩为“良好”的人数为300×0.4＝120(人)；成绩为“合格”的人数为300×0.3＝90(人)．(10分)

20.解：(1)10 25 0.25 1(6分) (2)(0.1＋0.05)×1000＝150(名)．(11分)

答：应对该校1000名学生中约150名学生提出该项建议．(12分)

21．解：(1)调查的总人数是90÷10%＝900(人)，锻炼时间是1小时的人数是900×40%＝360(人)，分)补图略．(6分)

(2)这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数是900－270－360－90＝180(人)．(10分) (3)参加体育锻炼时间的中位数是1小时．(14分) 22．解：(1)12 0.08(6分) (2)补全频数直方图如下．(10分)

(3)(1－0.20－0.24)×1200＝672(人)．(13分)

答：该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有672人．(14分)

(423．解：(1)频数分布表如下．(4分)

分组 划记 频数 频数直方图补图如下．2.0＜x≤正正 11 3.5 3.5＜x≤正正正 19 5.0 5.0＜x≤正正 13 6.5 6.5＜x≤正 5 8.0 8.0＜x≤ 2 9.5 合计 50 分)

(8

(2)从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0吨至6.5吨之间；(10分)②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户．(12分)

(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，(14分)因为月平均用水量不超过5吨的有

30户，30÷50＝60%.(16分)解题技巧专题：圆中辅助线的作法

——形成精准思维模式，快速解题

◆类型一 遇弦过圆心作弦的垂线或连半径

1．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD＝2，tan∠OAB1

＝，则AB的长是( ) 2

24

A．4 B. C．8 D.

33

第1题图 第2题图

2．如图，已知⊙O的半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB＝16cm，CD＝6cm，⊙O的半径为________． ◆类型二 遇直径添加直径所对的圆周角

3．如图，AB是⊙O的直径，C，D，E都是⊙O上的点，则∠ACE＋∠BDE等于( )

A．60° B．75° C．90° D．120°

第3题图 第4题图

4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B＝40°，则∠ACD的度数是________． 5．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，AD为⊙O的直径，AE⊥BC于E.求证：∠BAD＝∠EAC.

类型三 遇切线连接圆心和切点

6．已知⊙O的半径为1，圆心O到直线l的距离为2，过l上任一点A作⊙O的切线，切点为B，则线段AB长度的最小值为( )

A．1 B.2 C.3 D．2

7．如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC.若∠A＝26°，则∠ACB的度数为________．

8．★如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N. (1)求证：∠ADC＝∠ABD； (2)求证：AD2＝AM·AB；

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(3)若AM＝，sin∠ABD＝，求线段BN的长．

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