2021年湘教版九年级数学上册期末考试题及参考答案

2021年湘教版九年级数学上册期末考试题及参考答案

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．1的相反数是（ ） 2A．2 B．2 C．1 2D．

1 2x212．若分式的值为0，则x的值为（ ）

x1A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

3．若抛物线yx2axb与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ） A．3,6

B．3,0

C．3,5

D．3,1

4．把函数yx向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A．2,2

B．2,3

C．2,4

D．(2,5)

5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ） A．x（x+1）＝210 C．2x（x﹣1）＝210

B．x（x﹣1）＝210 D．

1x（x﹣1）＝210 26．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）

1A．xx136

21B．xx136

2C．xx136 D．xx136

7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）

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1A．

51B．

61 7C．

1D．

88．如图，A，B是反比例函数y=

4在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点x的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△

ABD

=15，则CD的长为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．8的立方根是__________．

2．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_______．

3．若a，b都是实数，b＝12a+2a1﹣2，则ab的值为__________．

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4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于

D，且OD＝4，△ABC的面积是__________．

5．如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形

ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为

_________m．

6．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，

则r的取值范围是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x3x24x311 （2）解不等式组：12x1．（1）解方程： x2x2x13

2xx2x112．先化简，再求值：，其中x2. 2x1x1

3．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上．

（1）求抛物线解析式；

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（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；

（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

41．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F． （1）求证：四边形BCFD为平行四边形； （2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．

105阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

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(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有______人喜欢篮球项目．

(2)请将条形统计图补充完整．

(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元． （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D 2、B 3、B 4、D 5、B 6、A 7、C 8、B 9、A 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、-2

2、（y﹣1）2（x﹣1）2． 3、4 4、42

15、3

6、3r5.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）x=0；（2）1＜x≤4

112、，.

x134123、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+x+1；（2）点P的坐标为（1，）或

333（2，1）；（3）存在，理由略． 4、（1）略；（2）93．

35、（1）5，20，80；（2）图见解析；（3）5.

6、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校最多可购买18个乙种足球．

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